Velocidad límite
¿No habéis oído alguna vez que a algún paracaidista no se le ha abierto el paracaídas pero se ha salvado? Según la segunda ley de Newton, Fuerza es masa por aceleración, así que si sólo tenemos en cuenta la gravedad, la velocidad aumentaría mucho. Demasiado, ya que dicho paracaidista debería llegar a velocidades supersónicas. Según este razonamiento, nadie debería sobrevivir sin paracaídas.
Pero existe un importante detalle. En la Tierra tenemos aire que ejerce una fuerza de resistencia. A mayor velocidad mayor fuerza de resistencia. Llega un punto en que esta fuerza del aire se iguala a la de la gravedad y en ese momento en que estamos en equilibrio de fuerzas descenderemos a velocidad constante. A esa velocidad se le llama velocidad límite.
Si os cuesta imaginarlo en el aire, imaginad que es en el agua, por ejemplo, el mar. El objeto bajará debido a la gravedad pero su velocidad no aumentará a partir de un determinado límite debido al rozamiento con el agua. Es el mismo razonamiento pero en vez del aire tenemos agua (no he tenido en cuenta el empuje de la misma, pero no importa para el caso). En el agua se ve mucho más porque el rozamiento es mayor.
Por eso al pobre paracaidista le será igual caer desde 1000 o 1100 metros, ya que mucho antes de llegar al suelo habrá alcanzado su velocidad límite. Esto es aplicable a las velocidades con que nos llegan las gotas de lluvia, o el granizo.
La velocidad límite depende de varios factores (forma, superficie que se opone al movimiento, etc.). Algunos ejemplos aproximados de velocidades límite pueden ser (quedaos con el orden de magnitud y no el número exacto):
Hombre sin paracaídas: 200 km/h
Hombre con paracaídas abierto: 20 km/h
Gotas de lluvia: 25 km/h
Granizo: 50 km/h
La parte curiosa de esta historia está relacionada con los gatos. Hubo una época en Europa en que se perseguía a los gatos y se les arrojaba desde lugares altos como las torres de las Iglesias. Pero como el gato caía de patas y marchaba decían que era el diablo quien le ayudaba a sobrevivir. De ahí viene la idea de las siete vidas del gato.
La explicación la dio un fisiólogo francés, Étienne Jules Marey (1830-1904). Este hombre fue médico, fotógrafo e investigador. Fue el primero que dijo que el caballo, al galopar, tenía en algún momento las cuatro patas en el aire. Quien pudo comprobar esto a través de un experimento fue Eadweard Muybridge. Aunque todo esto forma parte de la historia de la fotografía.
Pero fue Marey quien usó su cámara fotográfica para fotografiar (valga la redundancia) el descenso de unos gatos al saltar descubriendo que hacían movimientos tan rápidos que el ojo del observador no llegaba a ver. Aparte de dar la vuelta para caer de patas, el gato adopta una postura defensiva solo cuando nota la aceleración de la caída, en cuanto alcanza la velocidad límite, deja de haber aceleración y relaja su postura extendiendo sus miembros horizontalmente ofreciendo así mayor superficie frente al aire. Este aumento de superficie trae consigo una mayor resistencia de frenando la caída y consiguiendo una nueva velocidad límite más pequeña. Después de una caída desde cinco pisos de altura, los gatos tienen una velocidad límite de unos 96 km/h, mientras que en el ser humano es de unos 200. El gato tarda entre 6 y 8 pisos en enterarse de lo que pasa y es allí cuando adopta su posición de mayor resistencia al aire disminuyendo la velocidad límite.
Las estadísticas de la ciudad de Nueva York de los casos de gatos atendidos por caídas es impresionante; en un estudio que se hizo en su día (Journal of the American Veterinary Medical Association), de todos los que cayeron sobre asfalto (sobre una superficie más blanda aminoraría el efecto de la caída) el 90% sobrevivieron y tuvieron muy pocos problemas físicos a consecuencia del accidente. Los que cayeron desde una distancia superior a seis pisos tuvieron mayores posibilidades de sobrevivir y sólo el 5% de los gatos murieron mientras que los que cayeron desde una altura entre dos y seis pisos tuvieron una mortalidad del 10%. El récord mundial lo tiene una hembra llamada Sabrina, que cayó desde una altura de 31 pisos: lo único que le ocurrió fue que se quebró un diente y tuvo ligeros problemas en el pecho.
Ya veis, no era el diablo el responsable de las 7 vidas, sino la sabia Naturaleza y la velocidad límite.
Actualización. Gracias a Myrddin por la noticia. Sí se puede superar la barrera del sonido en caída libre … solo que a 31 km apenas hay aire y ni siquiera tiene sentido hablar de la velocidad del sonido y con la poca densidad que habrá allá arriba casi ni de velocidad límite. Tenéis más información de ello aquí.
Fuentes:
http://www.cnice.mecd.es/eos/MaterialesEducativos/mem2001/ciencia/paraca.html
http://www.ciencianet.com/gatos.html
http://www.mascotanet.com/gatos/historico/001207_g_maroma_1.htm
http://www.luisprada.com/Protected/el_ronroneo_del_gato_para_curacion.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89tienne_Jules_Marey
http://es.wikipedia.org/wiki/Eadweard_Muybridge
El día 5 de septiembre de 2005 a las 10:47
Una vez más “tuve un amígo que”:
Tuve un amigo que volaba en ultraligero y que, al referirme la historia del paracaidista, me contó que lo más probable era que hubiese caído en “una térmica”.
¿No os suena la imagen de una bolsa o un papel elevándose en espiral una tarde de verano? Ha entrado en una corriente de aire caliente que asciende. Influirán otros factores, pero si la diferencia de termeraturas es alta, el aire puede subir a gran velocidad. Las águilas usan este mismo principio para subir: no mueven las alas, simplemente “hacen el muerto” dejando que el aire caliente las eleve en espiral. Los ultraligeros como los que pilotaba mi amigo usaban este mismo principio para ascender.
Mi amigo me dijo que lo más probable era que el paracaidista hubiera reconocido una térmica al caer en ella, y hubiera sabido no salir de ella, aprovechando la fuerza del aire ascendente para frenar la caída.
Una vez más, me suena bastante lógico
El día 5 de septiembre de 2005 a las 10:59
Solo apuntar:
“aprovechando la fuerza del aire ascendente para disminuir su velocidad límite”.
;D
El día 5 de septiembre de 2005 a las 11:44
Hola, Maelmori.
Y es que la cantidad de fenómenos que podemos tener gracias al aire es inmensa. Algún día he de explicar la historia de Daniel Bernoulli. Su fórmula es la que explican por qué vuelan los aviones.
Saludos
El día 5 de septiembre de 2005 a las 19:34
¿La velocidad límite es la que en inglés se denomina “terminal velocity”? La película iba de paracaidistas ladrones (tiene que haber de todo en la viña del Señor), por eso lo pregunto.
El día 5 de septiembre de 2005 a las 19:46
Como siempre un post muy interesante.
Y hablando de otra cosa, estoy totalmente de acuerdo con tu percepción de la publicidad de juguetes y similares, espero tratar el tema en proximas entregas, un poco mas cerca de Reyes.
El día 5 de septiembre de 2005 a las 22:28
Hola!
Me encanta tu blog, pero tengo muchos problemas para seguirlo, a menudo no me funciona el enlace a los artículos enteros ni los comentarios. Esa es la razón por la que no te tengo en la lista de enlaces (lo que prometo corregir enseguida), nada que ver con problemas de estilo
Agradezco mucho tus comentarios, aunque en el caso particular de la bici ya estoy familiarizado con el EIRLL y soy consciente del error en mi explicación que tu señalas (nosotros también damos mecánica, no sólo los de industriales), pero complicaba la explicación y no me apetecía hacer más gráficos, cuando el mensaje del artículo era más bien “porque lo he dado en clase, que si no, ni de coña me inclino yo para girar”.
Gracias por seguirme y hasta pronto
EVF
El día 7 de septiembre de 2005 a las 13:35
hace unos meses Iñaki Gabilondo hizo su programa desde un barco de la armada española en galicia. uno de los acontecimientos del programa fue un salto en paracaidas por parte de un teniente o algo asi a muchisima altura. gabilondo que sera muy buen periodista y todo lo que quiera pero de fisica poco, paso la mañana anunciando un salto “supersonico”. para mi sorpresa, el militar lo confirmo, iba a atravesar la barrera del sonido (o quedarse muy cerca de ello) a lo macho, sin vehiculo ni nada. algo sabia yo de la velocidad limite y me mosqueo bastante esto, pero se me ocurrio que al ser el salto a tanta altura la atmosfera seria menos densa y la velocidad limite mayor. de todas formas no se si cuantitativamente este buen señor tendria la posibilidad de romper la barrera del sonido. ademas tengo entendido en el punto donde se la atraviesa la presion en la punta del vehiculo aumenta enormemente y por tanto la resistencia al avance. no se que pensareis vosotros pero yo no me lo creo.
El día 7 de septiembre de 2005 a las 16:32
Tengo entendido que un paracaidista en posición de picada llega aproximadamente a 200 km/h y la barrera del sonido oscila los 340 m/s. Digamos que en 3 segundos hace 1 km.
Una caída a la velocidad del sonido (340 m/s) desde 10 km de altura (altura muy considerable), haría que el paracaidista llegara al suelo (suponiendo que va desde el principio a esa velocidad) unos 30 segundos.
Aunque así fuera, el rozamiento con el aire sería fortísimo y no creo que una persona lo aguantara.
Pues va a ser que no.
Saludos
El día 7 de septiembre de 2005 a las 19:24
Imagino que seria un salt supersònic perquè allà dalt no pot sentir a la sogra (barrera del so XD)
Si mal no recordo hi havia un tal Stokes que es va dedicar a estudiar els fenomens de fricció a través de medis fluids, ja fa uns quants anys que no m’hi poso al tema, però estava relacionat amb la densitat del medi que s’ha d’atravessar i la superficie d’atac…
(Nota del L. Carai! he de llegir molt per posar-me al dia XD m’ho pendre amb calma. Ben trobat després d’un estiu inténs
El día 8 de septiembre de 2005 a las 10:13
Home, Voltaire-:
Sàpigues que seguiixo sense poder posar comentaris al teu blog, però vaig veient les teves peripècies.
Allò del Stokes potser té més relació amb la viscositat. A veure si algun dia m’animo i trobo alguna cosa d’aquest paio.
Salut!!
El día 14 de septiembre de 2005 a las 19:03
Buenu… tinc aquí amb mi un col.leccionable de El Periódico que es diu “La vida en records”. Fa anys d’aquest col.leccionable, de quan jo era jove i tot això eren camps. El col.leccionable aquest està farcit de records Guinness.
El tema del post em va fer recordar com un flash un rècord que hi vaig llegir i que sempre se m’ha quedat gravat. Adjunto els 3 paràgrafs que poden ser d’interés:
El día 14 de septiembre de 2005 a las 19:04
“Paracaidismo (caida más larga sin paracaidas)”
Se calcula que el cuerpo humano alcanza el 99% de su velocidad terminal inferior después de haber caido 573m, en lo que emplea de 13 a 14 segundos. Esto equivale 188-201 km/h con presión atmosférica normal, en una postura cualquiera y a 298 km/h si cae de cabeza”.
Aquest paràgraf em suscita la pregunta que jo em feia al llegir el post… i què passa si la persona cau aerodinàmicament de cap, tal com es veu en les escenes d’algunes pel.lícules?? (James Bond, Le llamaban Bodi, etc).
Un altre paràgraf increible:
“Caida más larga libre”
Vesna Vulovic, de 22 años, azafata de las Lineas Aereas Yugoslavas, sobrevivió cuando su avión DC-9 estalló a 10.500 m sobre el pueblo checoslovaco de Serbska Kamenice, el 26 de enero de 1972. Permaneció en el hospital 16 meses, después de haber superado 27 días en coma.”
A sota del paràgraf s’adjunta fotografia de la hostessa, una noia rossa i força guapa, per cert. Increible, no?
El día 14 de septiembre de 2005 a las 19:05
I atenció al últim:
“Salto más largo retardado”
Joseph Kittinger, un capitán de las fuerzas aéreas norteamericanas, realizó el salto más largo sin desplegar el 16 de agosto de 1960. Saltó a tierra desde un globo, desde 31’33 km, sobre Tularosa, Nuevo México, y descendió durante 4 minutos y 36 segundos (25’81 kms) antes de abrir el paracaidas. Durante el descenso traspasó la barrera del sonido”.
Alguna cosa a dir-hi, omalaled??
Salut!
El día 15 de septiembre de 2005 a las 10:19
Hola, Myrddin.
M’encanta que em poseu en situacions desesperades com la d’avui.
Allò de caure de cap i agafar 300 km/h és normal que si agafes una posició aerodinàmica millor, la velocitat límit serà més gran.
Allò de la hostessa és que no era el seu dia.
El día 15 de septiembre de 2005 a las 10:24
Això del Joseph Kittinger: la velocitat límit té a veure amb la densitat, viscositat, etc. Si saltes des de 31 km quasi be estàs al buit. Pensa que a 8000 metres (a l’Everest) crec que la presió atmosfèrica és la meitat que al mar.
Buscant informació per internet:
“Después, todo irá muy rápido. A los 30 segundos, la ruptura de la barrera del sonido cuando caiga a 1.062 kilómetros por hora, y en la estratosfera el cuerpo puede alcanzar 1.500 kilómetros por hora. La entrada en la atmósfera, más densa, atenuará la velocidad.”
Tret de http://www.elasunto.com/adi.articulo.htm
És clar, al buit no hi ha resistència de l’aire i no te sentit parlar de velocitat del so.
Desconexia totalment aquest home i m’ha encantat. Podria haver estat una historia per sí mateixa.
Moltes, moltes gràcies per aquests comentaris. Ho corregiré a l’article.
Salut!
El día 20 de diciembre de 2005 a las 15:35
No se si alguien leerá esto porque comento meses después de que se publique el post.
Soy, entre otras cosas, paracaidista deportivo y puedo comentaros algunas cosas sobre la cída libre:
- Los datos de velocidad terminal que exponéis son más o menos correctos, pero eso de apurar tanto como “188-201 km/h con presión atmosférica normal, en una postura cualquiera y a 298 km/h si cae de cabeza” es muy osado. La velocidad de hecho puede ser modificada dentro de ciertos límites por el paracaidista variando su posición de caída. Si adoptas una posición cóncava con respecto al suelo, frenas. Lo contrario si es convexa.
El día 20 de diciembre de 2005 a las 15:36
- El mayor problema de los saltos a grandes alturas es el frío y la falta de oxígeno. Por eso son terreno casi exclusivo de militares que disponen de trajes especiales para ello. Oí en alguna parte que el ejército ruso alquila esos trajes a civiles para ese tipo de saltos. La pela (o el rublo) es la pela, tovarich.
- En invierno saltando “sólo” a 4000 m, altura habitual de los paracas deportivos, se puede estar tranquilamente a -20ºC en España. Suerte que sólo dura unos segundos…
Saludos
Gurb
Ved bonitas fotos en: http://www.skytime.info
El día 20 de diciembre de 2005 a las 15:36
- Los gordos bajitos caen más deprisa que los delgados y altos. Es la relación peso-superficie la que determina la velocidad de caída.
- El hecho de caer a velocidades diferentes es un problema en los vuelos en formación. Los delgados se añaden cinturones con peso y los gordos se visten con monos de salto más anchos.
El día 20 de diciembre de 2005 a las 16:16
No sé si otros te leerán, pero yo sí y tomo nota de todo lo que dices.
Muchas gracias por tu aportación, Gurb.
Saludos
El día 12 de febrero de 2006 a las 01:34
EN RELACIÓN CON ESO DE LA VELOCIDAD LIMITE. CREO QUE HUBO UN NORTEAMERICANO QUE SOBREPASÓ LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN CAIDA LIBRE. ALGUIEN TIENE IDEA DE ELLO O ALGUNA OTRA INFORMACIÓN.
El día 13 de febrero de 2006 a las 00:30
Sí, más arriba, en un comentario, se explica. Pero hablar de velocidad del sonido es hablar de 340 m/s; pues esa es la velocidad del sonido a determinadas condiciones de presión, temperatura y humedad. Cerca del vacío, la velocidad del sonido sería diferente.
Saludos