Historias de la Ciencia

Para llevar un líquido a mayor altura necesitamos una bomba lo impulse. ¿Cómo lo hacen, entonces, los árboles para hacer llegar la savia hasta sus hojas? ¿Acaso tienen alguna bomba impulsora? Espero que con la historia de hoy puedas sumar una casualidad más a las ya existentes para explicar por qué estás aquí.
 
¿Recuerdas cuando mojabas un terrón de azúcar en el café, éste subía por ellos sin motivo aparente?. Pues bien, ello es debido a un efecto llamado capilaridad. No pienses que fuiste tú con el terrón de azúcar el primero que lo viste. Ya los antiguos egipcios que utilizaban plumas de junco para escribir lo utilizaban para llenarlas con tinta hecha de carbón, agua y goma arábiga.
 
Este fenómeno, a priori inexplicable, está relacionado con las fuerzas intermoleculares. La explicación en palabras llanas es que las paredes atraen con más fuerza (fuerzas de adhesión) al líquido que lo que se atraen sus moléculas entre sí (fuerzas de cohesión). Cuando introducimos un tubo muy delgado (un capilar) en agua, las moléculas de ésta se ven atraídas con mayor intensidad por las paredes del capilar que por el propio agua. En un recipiente grande, estos efectos son totalmente despreciables, pero si el recipiente es muy estrecho (un capilar), las fuerzas ejercidas por las paredes pasan a ser considerables.
 
Si son las paredes las que atraen con más fuerza que las moléculas entre sí, se forma además un menisco en forma de valle (redondeado hacia abajo), y el líquido tiende a subir como es el caso del agua; pero si las paredes las atraen con menos fuerza el menisco es en forma de montaña (redondeado hacia arriba) como el caso del mercurio y la columna tiende a bajar.
 
Ahora ya podemos explicar que los terrones de azúcar tienen los conductos internos entre las moléculas lo suficientemente estrechos para que la capilaridad cobre relevancia y el café suba a través de ellos.
 
Este problema lo resolvieron hace unos 200 años dos genios por separado. Ellos eran el marqués de Laplace y Thomas Young, y la ecuación que describe la altura en función del diámetro del capilar se la conoce como ley o ecuación de Laplace-Young (o Young-Laplace, como queráis). Por esa época, los científicos se preguntaban si las atracciones entre átomos y moléculas eran de largo alcance como la gravedad o la electricidad, o de corto alcance, de manera que sólo afectan a los átomos más próximos. Con la capilaridad se veía que las cosas tiraban más bien por esta segunda vertiente: que son de corto alcance y sólo afectan a moléculas y átomos vecinos.
 
Jean-Louis-Marie Poiseuille ya conocía la relación entre flujo y velocidad de un líquido, y al juntar esta ecuación con la de Young-Laplace tenemos la ecuación de Washburn que predice, además, la velocidad con la que subirá el líquido por el capilar. Vamos, que podemos conocer no sólo la altura a la que subirá sino a qué velocidad lo hará. ¿Qué más queremos?.
 
Pues todavía hay más. Una de las cosas más bonitas de la ciencia es que conocida una ley podemos proponer consecuencias que aunque no podamos ver sí podemos conjeturar. Dada la fórmula podemos determinar, por ejemplo, el diámetro de los conductos que suben por las Secoyas de la Sierra Nevada Californiana que tienen hasta 83 metros de altura. La savia sube por esos conductos gracias a la capilaridad. ¿Sabes cuál debe ser el diámetro del capilar para llegar a tanta altura? Nada menos que 0,0002 milímetros, o lo que es lo mismo, 250 veces más fino que un cabello humano. Cuando uno de estos tubos se rompe el capilar deja de cumplir su función, y cuando eso sucede se puede oír un clic con la ayuda de un estetoscopio.
 
Pues bien, gracias a este efecto físico los árboles son capaces de llevar la savia hasta las hojas. De no haber existido las fuerzas de adhesión y la capilaridad, los árboles y plantas tampoco lo habrían hecho, y dudo mucho que nosotros existiéramos sin ellas. ¿No es impresionante que la Naturaleza haya descubierto y utilizado la capilaridad para crear vida?
 
Fuente:
“Cómo mojar una galleta. La ciencia en la vida cotidiana.”, Len Fischer