Absueltos y condenados
Hoy quisiera contaros dos historias inconexas relacionadas con el derecho y con la ciencia. La primera tiene que ver con la estadística y la segunda con la psicología y, por qué no, la lógica. Y es que, a veces, hay que tener cabeza para no creerlo todo y tener ese punto escéptico que suelo afirmar que debemos tener.
Siempre he pensado que cuando en un juicio se declara a una persona culpable o inocente, en el fondo, estamos haciendo estadística. Un testigo afirma haber visto un asesinato y reconoce a un sospechoso. Todos aceptaremos que puede haberse confundido. Ahora aparece otro testigo y nuestra seguridad en su culpabilidad aumenta. Aparece un tercer testigo, un cuarto … diez testigos. Si os digo que todos pueden haberse equivocado me diréis: ¡no, imposible!.
En realidad (y en mi opinión) sucede que es que es muy improbable que todos se hayan equivocado en el mismo sentido. Diréis que no hay “una duda razonable”. Pero si ahora os digo que el sospechoso tiene un hermano gemelo, ¿seguiréis teniendo la misma seguridad? ¿Qué ha cambiado? Creo que aceptaréis que las 10 personas pudieron confundirse, pues la probabilidad de confusión con un hermano gemelo es mucho mayor que con otra persona cualquiera. Esta vez sí habrá una: “duda razonable”. Pero esto no sólo tiene que ver con los testigos, sino incluso con las pruebas de ADN. El error de estas pruebas es del 0,01% (fuente). Pero fijaos, que seguimos hablando de estadísticas. Un 0,01% (una probabilidad entre diez mil) no es duda razonable.
Esto me lleva a explicaros un caso real en que la condena o inocencia de una persona fue decidida por mera estadística.
En 1964 una mujer rubia peinada con una cola de caballo robó el bolso a otra mujer en Los Angeles. La ladrona huyó a pie, pero posteriormente alguien la reconoció cuando montaba en un coche amarillo conducido por un negro con barba y bigote.
La policía acabó encontrando a una mujer rubia peinada con cola de caballo que regularmente frecuentaba la compañía de un negro de barba y bigote que tenía un coche amarillo. No había ninguna prueba fehaciente que relacionara a la pareja con el delito, ni testigos que pudieran identificar a ninguno de los dos. Se estaba de acuerdo, no obstante, en los hechos citados.
El fiscal basó sus conclusiones en que, como la probabilidad de que tal pareja existiera era muy baja, la investigación de la policía debía haber dado con la mujer correcta. Asignó las siguientes probabilidades: coche amarillo (1/10), hombre con bigote (1/4), mujer con cola de caballo (1/10), mujer rubia (1/3), hombre negro con barba (1/10) y pareja interracial en un coche (1/1000). Y calculando dicha probabilidad: 1/10 * 1/4 * 1/10 * 1/3 * 1/10 * 1/1000, tenemos una entre doce millones.
La pregunta es, ¿estaríais de acuerdo en condenar a alguien con unas pruebas como estas? ¿los declararíais culpables? Pues bien, el jurado así lo hizo: les declaró culpables.
Los condenados recurrieron ante el Tribunal Supremo de California. El argumento defensor fue que, aunque una probabilidad entre doce millones era realmente una muy pequeña, Los Angeles debía tener por entonces unos dos millones de parejas y con esa cantidad la cosa era diferente. Es similar a cuando hablamos de la probabilidad que nos toque la lotería: es muy pequeña; pero como juegan tantísimas personas, la probabilidad que le toque a alguien (no uno particular, sino que toque a alguien) es mucho más alta. Haciendo los cálculos basados en lo que había dicho el fiscal, pero teniendo en cuenta los citados dos millones de parejas en Los Angeles, obtuvo que la posibilidad que hubiera más parejas así era de un 8%, lo que permitía decir que había una “duda razonable”.
Otra vez: la duda razonable no es más que un porcentaje extraído de un cálculo estadístico; ¿qué pensaríais si hubiera salido un 1%? ¿y un 0.01%?.
El Tribunal Supremo de California aceptó esta argumentación y revocó la sentencia anterior.
Estos temas, os recuerdo, también son aplicados por los que se hacen llamar médiums o dicen tener poderes extrasensoriales, como el ejemplo de las bombillas que os expliqué en la reseña del libro “Conviértase en brujo, conviértase en sabio”.
Moraleja: ojo cuando la probabilidad de algo sea muy pequeña pero haya muchos elementos; y sobre todo cuando de ello depende la condena o absolución de alguien.
Vamos con la segunda historia. Mucho más escalofriante.
Sucedió el año 1988. Paul Ingram, de 41 años, era uno de los miembros más respetables de la ciudad de Olympia, en Washington. Era presidente del partido republicano local, lugarteniente del sheriff y hombre profundamente religioso. Tenía dos hijos y dos hijas. Aparentemente, era una familia intachable.
En Agosto de 1988 las dos hijas Ericka y Julie, de 22 y 18 años respectivamente, asistieron a unos ejercicios espirituales de dos días patrocinados por la Iglesia del Agua Viva. Una de las ponentes, la carismática Karla Franko, ilustró a la juvenil audiencia sobre el abuso sexual. Ericka y Julie denunciaron a su padre por haber abusado repetidamente de ellas. No sólo eso, sino que había hombres que habían venido a casa a jugar al poker con su padre y las habían violado. Ericka dijo a su madre “Tú eras la única que no lo sabías”.
La policía detuvo a Paul Ingram, quien primero rechazó lo que parecía absurdo, diciendo que no recordaba nada de eso. Pero al cabo de días de taladrantes interrogatorios por parte de la policía confesó los hechos. Dijo que, efectivamente, había abusado de ellas y contó todo tipo de detalles.
Con el auxilio de su pastor, hizo un sincero esfuerzo por revivir las inefables escenas que, a buen seguro, su sentimiento de culpa se había empeñado en borrar. En prisión provisional, de sus labios fue fluyendo una historia escalofriante a lo largo de los interrogatorios. Aceptó incluso someterse a un exorcismo.
No obstante, la cosa se desbordó. De golpe, las chicas empezaron a hablar de cosas más allá del horror. Ericka afirmaba haber quedado embarazada varias veces, obligada a abortar y a comerse sus propios restos fetales. Las autoridades policiales se tomaron en serio las revelaciones y organizaron una masiva campaña a lo largo y ancho del Estado. Emplearon tecnología punta para rastrear los campos de las inmediaciones en busca del calor orgánico que emitirían los enterrados despojos corporales. Incluso se articuló una unidad especial de la policía para luchar contra los sectarios.
No obstante, nunca se encontraron entrañas de feto alguno y las pruebas ginecológicas fueron negativas.
Elisabeth Loftus, psicóloga experimental y profesora de la UNiversidad de Washington se enteró del asunto y se puso en contacto con el doctor Richard Ofshe, un experto en sectas y cultos de la universidad de Berkeley. Cuando le explicaron cómo le habían interrogado y todos los detalles se dijo a sí mismo que había algo que no funcionaba.
Pensó que Paul era un hombre muy sugestionable y que en realidad eran falsos recuerdos implantados mediante sugestión en los interrogatorios. Para comprobarlo, inventó una historia. Se las arregló para verlo y le dijo que un hijo y una hija suyos lo acusaban de haberlos obligado a consumar el acto sexual entre ellos mientras él miraba. En realidad, los hijos lo habían negado. Al principio, Paul dijo que no lo recordaba. Ofshe le sugirió que se retirara a la celda y recordara bien si sucedió o no.
Al día siguiente, Paul confesó a Ofshe que lo había hecho. Ofshe presentó esta prueba ante el Tribunal explicando que podía hacérsele confesar cualquier cosa y que todo lo confesado había sido sugerido por la policía durante los interrogatorios. La policía le había dicho cosas como “Usted lo hizo. Sus hijas nunca mentirían”, así como le habían descrito los momentos en que, supuestamente, había acariciado los senos a sus hijas.
Ingram se dio cuenta de que había sido presa de la histeria y se retractó de todo lo confesado. Demasiado tarde. Fue condenado a 20 años y no salió hasta 2003. Su único delito: tener una imaginación fotográfica tremenda.
La moraleja de esta segunda historia es: cuidado cuando se condena a alguien sin pruebas físicas.
Actualización: pseudópodo, con quien no coincido en algunas opiniones, aunque en otras sí, nos cuenta en un comentario otros casos sangrantes de estadística y derecho. No os los perdáis.
Fuentes:
“El hombre anumérico”, John Allen Paulos
“Cuerdos entre locos”, Lauren Slater
La historia de Paul Ingram la conocí a través de este último libro, y la tenéis explicada con más detalles aquí, aquí , aquí (con comentarios jurídicos y todo) y en la wikipedia en inglés. Si os interesa mucho este tema, buscad información sobre al caso McMartin, del que hay hasta una película.
El día 6 de agosto de 2009 a las 02:32
Me recuerda también el caso narrado en el excelente documental “Capturing the Friedmans”; que es, tal vez, la película más dramática que he visto en mi vida.
Un saludo y gracias por tu estupendo blog.
El día 6 de agosto de 2009 a las 04:47
Y yo que pensaba acostarme temprano y me encuentro con 2 artículos nuevos en tu blog, que además me hacen leer más artículos porque despierta mi curiosidad jeje.
Saludos!
El día 6 de agosto de 2009 a las 07:34
Lo que mencionas en el primer caso viene a ser lo que se ha llamado la “falacia del fiscal”, aunque creo que se ve más clara en un par de posts que escribí hace tiempo:
El día 6 de agosto de 2009 a las 07:46
El segundo caso que expones juraría que lo he leído en un libro, no recuerdo si de Carl Sagan o de Victor Stenger. Pero mira, ya me has dado un motivo para releer cualquiera de los dos.
El día 6 de agosto de 2009 a las 09:01
Unas historias de lo más reveladoras. En referencia a lo de la estadística, la verdad es que bien usada es muy útil, pero si no, es muy peligrosa. Todo el mundo cree entender la estadística, pero la verdad es que es mucho más compleja de lo que parece a simple vista, y así pasa lo que describías aquí: que se puede utilizar para obtener resultados equivocados, sea por error o por mala fé. Además tiene el peligro adicional de que, cuando se envuelve algo de un halo “científico” o matemático, la gente tiende a creérselo sin profundizar más, y eso es tremendamente peligroso (y muy utilizado por los manipuladores; por ejemplo, se usa mucho últimamente en política y en publicidad).
¡Saludos!
El día 6 de agosto de 2009 a las 09:09
Respondiendo a Javier:
Y tanto que es manipulada! No te suena ver la misma grafica de indice de desempleo en El Mundo y en El Pais (con cualquier gobierno) con los ejes a distinta escala para que parezca que es muy alto o muy bajo segun los intereses?
Y eso es solo la presentacion, los politicos (o sus analistas) son unos magos a la hora de encontrar la muestra mas sesgada hacia sus intereses.
El día 6 de agosto de 2009 a las 14:43
Para el primer caso, antes de multiplicar entre si las probabilidades habría que saber si los sucesos son independientes entre ellos.
Y también recordar la ley de los grandes números, que viene a decir (a grosso modo) que aunque la probabilidad sea pequeña, si se aplica muchas veces (ej. los 2 millones de habitantes de Los Angeles) al final la probabilidad de que lo observes es notable.
La policía no puede parar en cuanto encuentra una pareja que concuerda, sino debería buscarlas todas. Con al menos 2 parejas queda claro que una debe ser inocente (en principio), así que hay mucha duda razonable.
Yo también creo que para ser policía, fiscal, abogado o juez habría que superar un estricto y amplio examen que incluya conocimientos de matemáticas, lógica y estadística. Aún así se debería contar con el peritaje de un estadístico para validar los cálculos usados.
Si no recuerdo mal fue Mark Twain quien dijo: hay 3 clases de mentiras, las mentiras, las malditas mentiras y las estadísticas.
El día 6 de agosto de 2009 a las 14:58
en el segundo caso hay muchos ejemplos de recuerdos implantados, que invalidan el uso de la hipnosis para ser usado por parte de la policía o la defensa.
Lo mismo con los análisis caligráficos de personalidad (otra cosa distinta es para saber si la letra es de una persona u otra), la máquina de la verdad (polígrafo). Por mucho que algunas técnicas se usan en algunos departamentos policiales, aunque sean de E.U.A., no implica que sean pruebas espurias.
El otro día vi anunciado un programa de televisión que usa el ADN para saber si eres hijo ilegítimo y similares. Lo presentan como infalible lo cual es falso, aunque si que es muy baja la probabilidad de error (aunque hay que tener en cuenta la probabilidad a priori para saber la probabilidad posterior/final). Pero eso sólo si se usa bien, si los técnicos no se equivocan y la recogida fue bien hecha (no hay contaminación). Imagino que serán los interesados los que recogerán los pelos para hacer la prueba, así que la posibilidad de error es alta.
Al igual que con la estadística, el ADN es una buena herramienta si se usa bien, pero mal usada puede ser desastrosa, y peor aún, por el halo de ciencia ‘de la buena’ que tienen, la gente se tragará lo que diga el resultado.
El día 6 de agosto de 2009 a las 15:46
Yo ya habia leido sobre el caso Ingram, es increible lo que puede lograr la manipulacion sicologica.
Un libro que les recomiendo, que trata un poco, (entre muchas otras cosas), sobre la estadistica y el uso del ADN es “Destejiendo el Arco Iris” de Richard Dawkins.
Buen articulo, Omalaled, ya me has contagiado el bichito de la curiosidad y me voy a recorrer los links aportados….
El día 6 de agosto de 2009 a las 16:47
David, Dicanri: muchas gracias por vuestras palabras.
pseudópodo: es que soy un hombre trabajador, abnegado a su trabajo, de confianza por parte de todo el mundo… vamos, lo que se conoce vulgarmente como un “pringao”.
Flashman: el segundo caso no lo he visto en libros de Carl Sagan. Sí temas muy parecidos en cazas de brujas, pero no este en particular. Lo que no es excusa para que los releas
Javier: totalmente cierto, mucha gente se piensa que sabe estadísticas, cuando hay asignaturas enteras dedicadas a ellas en diferentes carreras.
Pasandoporaqui: no obstante, eso que dices más que estadísticas, yo lo llamaría “manipulación”, ¿no?
Roberto: gracias por la aportación.
Cesar: ¡ay!, ese libro de Dawkins todavía no ha caído… pero caerá
Salud!
El día 6 de agosto de 2009 a las 17:46
La segunda historia sí que aparece en el libro de Carl Sagan “El mundo y sus demonios”, hacia la mitad del capítulo 9 “Terapia”. Antes de leer el comentario de Flashman, también recordaba haber leído esto en algún otro lado.
Gracias Omalaled.
El día 6 de agosto de 2009 a las 17:52
xoco: tienes toda la razón… ¡fallo mío!
Salud!
El día 7 de agosto de 2009 a las 11:13
Estimado Omalaled.
Por muchos detalles grandes y pequeños puedo alabar el trabajo que haces con tu blog, pero solo dire ¡Felicidades por tu cumpleaños!
Saludos
El día 7 de agosto de 2009 a las 18:51
Pos …FELIZ CUMPLEÑOS!!!!!
El día 7 de agosto de 2009 a las 19:00
¡Andá!, ¡gracias!
Bueno, de César puedo deducir que lo sabe por romir, pero … ¿Cómo lo sabes, romir?
Salud!
El día 7 de agosto de 2009 a las 19:06
Caray si es tu cumpleaños! Yo no sabía pero muchas felicidades! , siempre ha sido para mí un privilegio ser parte de la vida cultural de un hombre de ciencia como tu. México te envía un pastel con una gran interrogante de velita.
Saludos a todos.
El día 7 de agosto de 2009 a las 22:33
Yo es que no entiendo nada, de donde se saca el juez esas probabilidades? por qué las multiplica? es que todo es un sinsentido. Seguro que hay algo que falta por contar porque no entiendo el razonamiento, si la probabilidad es de 1/12 millones y hay 2 millones de parejas en la ciudad pues cabría esperar que se encontrasen exactamente 0.16 parejas, es decir, apoyaría aún más la tesis del primer juez. En el segundo juicio se han tenido que recalcular las probabilidades de forma muy distinta o el 8% no sale. Vamos que el cambio no puede ser porque haya muchas parejas, sino porque se estiman las probabilidades de forma diferente.
El día 8 de agosto de 2009 a las 10:14
Busscar: muchas gracias.
miguel: me vas a tener que decir cómo has hecho ese cálculo. Ese porcentaje sale (debería salir, no lo he calculado, pero me fío de Paulos) de plantear una binomial donde la probabilidad de un suceso es una entre doce millones y el número de experimentos es dos millones. Entonces, debe calcularse la probabilidad que haya, al menos una pareja de esas características más dos parejas de esas características más … hasta dos millones (vamos un sumatorio).
Tengo la estadística muy oxidada, pero si no recuerdo mal, con estas características, se podía aproximar a una ley Normal…, pero insisto, tendría que desempolvar los apuntes.
Por otro lado, las probabilidades de un suceso no se pueden estimar de formas diferentes. Simplemente, el primer fiscal dio un argumento incorrecto para hacer una estadística y el defensor del segundo caso dio el argumento correcto.
Pero bueno, si sigues pensando que el cálculo está mal, dime cómo has hallado ese 0,16 y si no lo veo claro, desempolvo los apuntes
Salud!
El día 9 de agosto de 2009 a las 17:24
omalamed: Yo no había pensado en la binomial, pero da igual, porque en la binomial hay independencia. Mi cálculo era tan rudo como 2millones * 1/12millones, eso da 0.16, la frecuencia emprírica que se debería obtener, y es la probabilidad de que haya una pareja de esas características en la ciudad. Si quieres pensarlo como la probabilidad de que haya 2 o más parejas entonces lo calculas como 1-(binomial(0 parejas) + binomial(1 pareja)) y es más o menos 0.012 es decir, la prob de que en esa ciudad haya más de una pareja de esas características es de 0.012. Por eso digo que se debieron calcular las cosas de forma distinta, no suponiendo independencia o cambiando los valores, no es por nada pero decir que la probabilidad de tener bigote es 1/4 es un poco arbitraria. De todas formas no te fies mucho de mí, nunca se me dio bien la probabilidad y si el fiscal encontró eso sería por algo.
un saludo.
El día 9 de agosto de 2009 a las 23:16
Yo tampoco tengo claro como se han asignado esos valores de probabiidad a coche amarillo, tener bigote, cola de caballo…, creo que el primer cálculo se hizo muy arbitrariamente.
De todos modos, no se si hacía falta tanto cálculo estadístico. Una pareja así, intuitivamente parece bastante poco común, y si encima estaban por allí el día del delito, había testigos, y el delito no era muy grave, pues creo que estaba bastante claro.
El día 9 de agosto de 2009 a las 23:42
Toro Sentado: ¡cuidado!
No reconocieron a la mujer: encontraron una mujer rubia con cola de caballo, etc. O sea, no es que alguien la reconociera.
Por otro lado, la estadística es importantísima. Imagina que el cálculo del fiscal estaba bien hecho: uno entre doce millones. Pues bien, una cosa es preguntar que, dada una pareja, la probabilidad que sea como dice el fiscal. Efectivamente, parecen culpables.
Otra cosa es preguntar: ¿cuántas parejas de ese tipo pueden considerarse como “normal” si hay dos millones de candidatas? O sea, no hay una pareja a evaluar, sino dos millones.
Es como si tiras 5 veces una moneda y te digo que salen 5 caras seguidas. Así, a bote pronto diríamos que hay 1/25. Pero si hiciéramos 1000 veces ese mismo experimento (o sea, repetir 1000 veces el hacer 5 tiradas), la pregunta es, ¿cuántas veces nos saldrían las 5 caras seguidas.
La pregunta que nos hacemos no es la misma. De ahí la importancia de la correcta interpretación de la estadística.
¿Estamos de acuerdo?
Salud!
El día 10 de agosto de 2009 a las 00:59
Yo creo que el quid de todo esto no son las probabilidades que salgan (y tampoco el hecho de que el n sea grande) sino que salvo que demuestres que tu caso es un suceso seguro o imposible deberías callarte y no decir nada, porque si algo es posible pues es posible por raro o improbable que resulte. Tú puedes tirar 5 monedas una única vez y que te salgan 5 caras, por muy poco probable que sea no puedes decir que es imposible y no te va a ocurrir. Y estamos hablando de ir a la carcel. Aunque sospecho que con tanta pulcritud de razonamiento no tendríamos ni leyes ni gobiernos.
Omalaled: muchas gracias por esta excelente historia y felicidades con retraso
Un saludo
El día 10 de agosto de 2009 a las 23:19
Me falta información.
¿Cómo encontró la policía a la mujer? Esto quizá sería una información importante.
Me gustaría saber el cálculo que hizo el fiscal, porque me cuesta de creer que de cada 100, 8 parejas sean así, con coche amarillo y todo (no sé, igual no lo interpreto bien, pero me resulta contraintuitivo).
Me sigue pareciendo una pareja improbable, si la pareja a la que cogieron no tenía coartada es muy sospechoso.
De todos modos entiendo lo que quieres decir Omalaled, se interpreta de forma diferente la probabilidad dependiendo del tamaño de la población, y en eso estamos de acuerdo.
Así como también se entiende el mensaje de la historia: cuidadín con la estadística sobretodo si se trata de condenar a alguien.
Saludos.
El día 10 de agosto de 2009 a las 23:26
miguel: el problema es que en la justicia y en la mayoría de ámbitos humanísticos, empresariales, técnicos e incluso yo diría científicos, las decisiones se toman siempre en base a probabilidades (sean calculadas o intuitivas) porque como tu mismo dices, si se esperase a tener seguridad total para tomar una decisión, no se haría nada.
Omalaled: felicidades por el post como siempre.
Saludos
El día 11 de agosto de 2009 a las 18:22
Perdón por interrumpir el desarrollo de los comentarios, pero tengo que contestar.
Lo del cumple creo que se te escapo el año pasado, aunque no recuerdo bien si fue en tu propio blog o en los comentarios que leí de alguna reunión que mantuviste con remo y compañía.
El resto es que soy fiel lector de tu blog y ese día me acorde.
Sigue así, por favor.
Hasta luego.
El día 12 de agosto de 2009 a las 11:02
Felicidades con retraso!
Un post muy interesante. Para mi el error de fondo es que no se pueden asignar probabilidades a hechos desconocidos como la famosa apuesta de Pascal (http://es.wikipedia.org/wiki/Apuesta_de_Pascal). Si de algo no sabes todos los casos posibles y los casos favorables simplemente no puedes hacer probabilidad y a partir de ahí todas las falacias estadísticas son posibles.
El día 15 de agosto de 2009 a las 19:22
Bueno tanta estadistica me da dolor de cabeza, nunca fue mi fuerte. Me suelo fijar mas en los detalles y creo que no habeis caido muchos, nadie se ha dado cuenta que quizas se basaron en que lo que no era corriente es que en 1964 y en los Estados Unidos, una mujer rubia (deduzco que blanca) estaba con un negro, vamos que eso en aquella epoca si que no era muy comun. No se si me equivoco en mi apreciacion, corregidme si me equivoco.
Siento desviarme de lo puramente matematico.
Gran trabajo omalaled, Saludos.
El día 17 de agosto de 2009 a las 16:31
Hellow!
Mu entretenido este blog
Una cosa q no me ha quedado clara es q dices q intentaron buscar restos corporales q emitiesen calor, emiten calor los restos de un cuerpo? es por los “bichos” q trabajan en su descomposición?
ThanKs
El día 17 de agosto de 2009 a las 16:38
TiXolO: Gracias.
Creo que en alguna ocasión les habían dicho que hacía poco que había sucedido todo aquello y buscaban el calor de los cuerpos.
Dicen que utilizaron lo último que tenían en tecnología… el hombre utiliza la tecnología punta bien para hacer la guerra o bien para cazas de brujas
Salud!