Historias de la Ciencia

El artículo de hoy quiere poner sobre el tapete una cuestión que durante la historia ha provocado no pocos problemas: ¿quién merece el mérito, la fama, el beneficio o el nombre por haber hecho un descubrimiento técnico o científico? ¿el que lo descubre? ¿el que lo publica o lo patenta? ¿el que le da un uso práctico? ¿el que paga por ello?. Os cuento hoy una historia que tiene que ver con el asunto.

Todos los que hemos tenido oportunidad conocemos o hemos estudiado la solución general de una ecuación de segundo grado.

Esta solución ya se sabía desde la época de los griegos. Ahora bien, las soluciones a ecuaciones de tercer y cuarto grado no son tan conocidas y no fue hasta el siglo XVI cuando se lograron.

El primero en obtener una solución para ecuaciones cúbicas de la forma x³+bx=c fue Scipione del Ferro (1465-1526) pero no informó a nadie sobre el tema. En su lecho de muerte confió el secreto a su alumno Antonio Maria Fiore y a su yerno Annibale della Nave. El primero de ambos comenzó a jactarse de poder resolver ecuaciones de tercer grado y en 1535 desafió a Niccolo Fontana más conocido como Niccolo Tartaglia (1499-1557).

Tartaglia es un alias ciertamente desafortunado ya que dicha palabra no es otra cosa que tartamudo o tartaja. La tartamudez de Fontana venía de niño cuando contaba con unos 12 años de edad y fue causada por una cuchillada propinada por un soldado francés en la Catedral de Brescia durante la masacre de 1512 cuando la ciudad fue capturada. Su cara quedó desfigurada lo que le obligó a usar siempre barba para disimular sus cicatrices que además de afearle le dificultaban el habla. La gente se burlaba de él y encima su imaginación estaba repleta de proyectos de artilugios bélicos para los que no tenía dinero. No es extraño que tuviera una personalidad agresiva.

Hijo de una viuda pobre (su padre murió en la masacre) fue autodidacta desde los 14 años edad en la que aprendió a escribir. Aunque su habla era tartamuda su mente no lo era en absoluto y estudió por sí solo griego, latín y matemáticas, campo en el que destacó.

Volvamos al desafío. Consistía en lo siguiente: cada participante tenía que plantear 30 problemas para que los resolviera su oponente y depositar una determinada cantidad de dinero ante notario. En un plazo de un mes cada uno traía las soluciones. El ganador se lo llevaba todo.

Los problemas eran del tipo: “Un hombre vende un zafiro por 500 ducados y consigue un beneficio igual al cubo de su valor inicial. ¿Cuál fue su beneficio?”

La solución pasaba por conocer cómo resolver la ecuación de tercer grado. Como Fiore era mal matemático y sólo conocía la solución de del Ferro sus problemas propuestos se limitaron a la fórmula que le habían transmitido. Tartaglia lo tuvo que pasar fatal. Sin embargo, la noche del 12 al 13 de febrero de 1535, en la víspera de la competición, un Tartaglia insomne encontró por sí mismo la solución general. Con ella resolvió en dos horas todos los problemas y ganó el enfrentamiento con lo que se hizo famoso.

Rápidamente se corrió la voz que existía una solución general para la ecuación de tercer grado. Aquí entra en juego Gerolamo Cardano (1501-1576), que estaba escribiendo un libro de álgebra con su secretario Ludovico Ferrari (1522-1565). Cardano quiso que Tartaglia le contara el secreto para publicarlo. Por aquella época el salario de los profesores dependía mucho de la supremacía matemática que tuvieran así que se guardaban mucho de contar sus secretos. Tartaglia se negó rotundamente pero Cardano logró engatusarlo prometiendo presentarle al gobernador español quien, seguramente, le financiaría sus mecanismos de artillería. Cardano juró que jamás contaría el secreto si no lo publicaba antes Tartaglia y este último se lo explicó en forma de verso para que no lo olvidara.

En 1542 della Nave facilitó a Cardano la solución escrita de del Ferro. Cardano entendió que los escritos eran anteriores a Tartaglia por lo que estaba liberado del juramento e incluyó las fórmulas en su obra “Ars Magna” reconociendo la paternidad de ambos. Además, en esa misma obra publicaron la solución general de una ecuación de cuarto grado siendo Ferrari quien la había deducido.

Tartaglia se sintió ultrajado pues a partir de ese momento había perdido su superioridad en los concursos matemáticos. En 1546 publicó “Questi et inmventioni diversi” donde daba su versión de los hechos. Ludovico Ferrari salió en defensa de Cardano y empezó un tenaz intercambio de cartas entre Tartaglia y Ferrari. Todo finalizó igual que comenzó: en una disputa pública en Milán entre un Tartaglia tartamudo y cansado y un Ferrari joven, elocuente y brillante matemático que además jugaba en casa. Tartaglia abandonó humillado perdiendo bastante de su fama y el dinero de la apuesta. Cardano no asistió.

Al método para la resolución de ecuaciones de tercer grado se le conoce hoy como “regla de Cardano”.

Fuentes:
“Matemática es nombre de mujer”, Susana Mataix
“El Universo”, Isaac Asimov
“Enciclopedia biográfica de ciencia y tecnología (Tomo I)”, Isaac Asimov
http://es.wikipedia.org/wiki/Tartaglia
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_cuarto_grado
http://www.portalplanetasedna.com.ar/disputas_matematicas.htm
http://aula.elmundo.es/aula/laminas/lamina1080551399.pdf
http://www.sectormatematica.cl/historia.htm
http://www.satd.uma.es/matap/personal/pablito/Renacimiento.html