El juego de la vida
La idea del artículo de hoy nació de un comentario de Maelmori. Quizás el logro más importante de Laplace fue publicar una obra que ilustra cómo se encontraba la física a finales del siglo XVIII. En una copia donada al Colege of New Jersey (actualmente Universidad de Princeton), en 1798 el donante escribió:
Este tratado, considerando su objeto y extensión, reúne (en un grado muy superior al que pudiera alcanzar cualquier otro trabajo sobre el mismo tema que hayamos visto nunca) claridad orden y exactitud. Resulta familiar sin ser ambiguo; es preciso, pero no abstruso; su materia parece estar extraída de una amplia reserva almacenada en la mente del autor; y esta materia está impregnada con el auténtico espíritu de la filosofía.
Y en ese tratado puede leerse una idea sensacional:
La sencillez de la Naturaleza no se puede medir por la de nuestras percepciones. La Naturaleza, infinitamente variada en sus efectos, es sencilla sólo en sus causas, y su economía consiste en producir un gran número de fenómenos, menudo complicados, que obedecen todos ellos a un pequeño número de leyes generales.
Quedaos con la idea: la Naturaleza es sencilla en causas y compleja en efectos. Esto es general en la ciencia. Por ejemplo, la Ley de la Gravitación Universal es simple, pero los movimientos de los planetas con todas sus perturbaciones o los movimientos de las estrellas en las galaxias son muy complejos y sobrepasan, con mucho, nuestra capacidad. Lo mismo sucede con el desarrollo de la vida, en que hablaríamos de las interacciones entre moléculas.
Ahora formulo la siguiente pregunta: teniendo en cuenta que las reglas de la ciencia son sencillas y siempre las mismas, si en el momento de la creación de la vida hubiese habido una sutil diferencia, por ejemplo, si algún átomo de la primera molécula hubiese estado en una posición diferente en ese momento, ¿hubiera sido la evolución parecida hasta llegar a como somos? ¿son importantes las condiciones iniciales para que la historia de la vida y del Universo se haya desarrollado como lo conocemos? ¿o un cambio sutil en esas condiciones iniciales habría hecho que fuéramos totalmente diferentes?
Es una interesante pregunta, pues el futuro nos hubiera quedado fijado hace mucho tiempo dado que las reglas de la Naturaleza hubieran sido las mismas. Esta pregunta es extrapolable a todo el Universo: si hubiese variado alguna cosa en la explosión inicial (el Big Bang), ¿sería el Universo como lo conocemos?.
No os voy a dar la respuesta porque, sencillamente, la desconozco. A priori y de forma intuitiva podemos pensar que no importa si hace millones de años había un detallito diferente. Lo que haré en la historia de hoy es daros un ejemplo donde esa intuición no funciona. Se trata de una construcción simple con unas leyes de desarrollo también simples en las que variando mínimamente las condiciones iniciales determinan totalmente el futuro del proceso y de forma muy distinta.
Y os lo mostraré gracias a los autómatas celulares y a los hombres que pensaron en ellos. Os doy un ejemplo con el más famoso de John Conway diseñado en 1970. Se llama el juego de la vida.
Tenemos un tablero en el plano dividido en celdas. En cada celda del tablero hay una célula viva o una sin vida. Por ejemplo, en el gráfico que os muestro a continuación hay una célula viva y las restantes celdas las he numerado del 1 al 8.
Ahora ponemos sólo dos reglas:
1.- La célula seguirá viva en la generación siguiente si tiene 2 o 3 vecinos vivos. Si no, morirá de aislamiento o exceso de población.
2.- Tiene lugar un nacimiento cuando tiene exactamente 3 vecinos.
Ahora veamos las posibilidades siguientes:
No hace falta que lo calculéis (un servidor ya lo ha hecho por vosotros). Si empezamos con dos células, morirán ambas en la siguiente generación. Si empezamos con 3 en ángulo recto vemos que la siguiente generación serán 4 y así quedarán para siempre (ni morirán ni habrá más nacimientos).
Compliquemos un poquito más las cosas. Mirad la imagen siguiente:
Si empezamos en el que pone INICIO os muestro las 10 generaciones siguientes. Vemos que se divide en 4 partes iguales e independientes. Hagamos una leve, levísima variación en el inicio:
Y fijaos cómo ha llegado al movimiento número 62. Lo curioso de los autómatas celulares es que la única forma que tenemos para saber cómo serán es calculándolo paso a paso. No hay forma de saber cómo será al final de las generaciones sin hacer el proceso. Pero lo que quiero que toméis nota es que hemos obtenido una extraordinaria complejidad nacida de dos reglas simples y la pregunta con la que empezaba la historia de hoy tendrá, seguro, una respuesta nada trivial. Y fijaos que eran dos reglas y un sencillo juego. Imaginad ahora la Naturaleza.
¿Y quién fue el primer teórico de los autómatas celulares? Pues un físico llamado Stephen Wolfram. Nació en 1959, en Londres y llegó al Advanced Institute of Princeton con 23 años. Aunque le pusieron en el edificio de astrofísicos no era tal, ni tampoco era un físico teórico. Pertenecía a una categoría totalmente nueva. Nadie había hecho la actividad que hacía él hasta entonces.
Con 15 años ya había publicado su primer artículo científico. En 1978 fue al Caltech donde le invitó Murray Gell-Mann. Se doctoró en física teórica con 20 años recién cumplidos y recibió una de esas becas MacArthur “para genios” en la que le dan a uno dinero para vivir los 5 años siguientes y hacer lo que le dé la gana.
No quería explicar un fenómeno determinado, sino que quería explicar la complejidad misma, bien fuera en estructura de galaxias o líquidos turbulentos. Buscaba verdades abstractas, generadores de patrones, etc. Se planteaba que si el Big Bang fue una explosión de una bola de gas caliente, y ahora vemos galaxias de forma irregular, cómo podríamos obtener una cosa de la otra. ¿Cómo obtener estructuras como la del ojo humano o la del ADN a partir del Big Bang?
Wolfram sabía que para ello acabaría utilizando ordenadores que funcionaran de forma recursiva, es decir, hacer un paso y la salida sería la entrada para hacer el paso siguiente. Quería extrapolar toda esta complejidad y llegó a crear su propio instituto para investigación de estos temas. Publicó un artículo en 1984 en el Scientific American. Las imágenes obtenidas se utilizaron en postales y otras cosas. Relacionar el comportamiento de la complejidad de los autómatas celulares con el funcionamiento de la Naturaleza ya no es tan trivial. Se tiraba trece días al mes viajando para dar conferencias.
Impresionado por el intelecto y capacidad de trabajo, Ed Regis le preguntó:
- Y con tanto viajar y tanto trabajar y tanta ciencia, … ¿te queda tiempo para hacer vid social? Chicas, en fin, cosas de ésas …
- Sí, claro que sí, una vez que se interesa uno por los sistemas más complejos, resulta que no hay nada más complejo en todo el mundo.
Fuentes:
“El carácter de la ley física”, Richard P. Feynman
“¿Quién ocupó el despacho de Einstein?”, Ed Regis
“Historia de la ciencia”, John Gribbin
http://centrofotografia.perucultural.org.pe/vidaartificial1.htm
El día 24 de noviembre de 2005 a las 12:22
Home… Està clar que hi ha iteracions i canvis que donen lloc a noves formes, però també hi ha limitacions del medi, físiques, químiques, etc. que determinen si les noves formes aparegudes són o no viables. Allò que s’anomena selecció natural.
Per tant, segur que hi va haver formes amb aquest àtom, que dius, canviat i si no van donar lloc a una nova línia evolutiva positiva i viable es van estingir.
Respecte al big-bang i les iteracions que arriben a donar lloc a un ull (humà o de falcó que em sorprén més o d’insecte que ja és el càguense) amb el temps suficient no veig per què no és possible i sense necessitar de la presència de cap èsser suprem que d’altra banda… d’on sortiria?
El día 24 de noviembre de 2005 a las 12:37
Ah! se m’oblidava, pot ser que facis servir GNU/Linux com a sistema operatiu? Ho dic perquè jo estic “migrant” i tinc problemes amb el meu bloc per la meva URL, suposo que és per el (-) de tota manera avui he demanat que em canviin la URL per una més “amigable” a veure si així es soluciona el problema i ja em pots deixar comentaris que espero com “agua de mayo” XD
El día 24 de noviembre de 2005 a las 12:42
I tant, Voltaire-.
D’allò que dius, és clar, però el problema és desenvolupar el camí que és el que aquest paio volia. Dir que un es conseqüència de l’altre és evident, però saber què hauria passat si …, ja no ho és tant, oi?
Salut!!
El día 24 de noviembre de 2005 a las 13:40
nada inocente, tu pregunta, y probablemente tu intuición esté fallando! Para que se vea mejor el problema: ¿y si son las leyes las que varían un poco a la hora del bigbang?
Esa dependencia de las condiciones iniciales (y de las leyes) es tan grande (dada que hay tantas posibilidades) que físicos como Hawkings o Weinberg han apelado al principio antrópico para contestarla.
El día 24 de noviembre de 2005 a las 13:46
Las condiciones existentes en el Big Bang determinan el futuro del universo solo en líneas muy generales. La formación de cada astro esta impregnada de contingencia. La formación de la Luna tras una colisión cósmica, por ejemplo, no era predecible en el instante del Big Bang (ni bastante tiempo después).
Tal vez en otros planetas la vida surja siempre en forma de células procariotas (o sea, bacterias y arqueas) como las que conocemos en la Tierra, pero a partir de ahí el proceso evolutivo está dominado por el caos. Decía el paleontólogo Stephen Jay Gould que si pudiéramos rebobinar la historia evolutiva y volviéramos a ponerla en marcha el resultado sería una biosfera con organimos muy distintos a los actuales. La naturaleza juega a los dados.
El día 24 de noviembre de 2005 a las 15:14
Gracias por vuestros comentarios.
Hay un detalle que dices, Gotescalco, en que discrepamos y es que las leyes físicas las consideramos iguales ahora, en el pasado y en el futuro y en todas partes por igual. Yo sólo pretendo hacer hincapié en que variando un pelíiiin un detallito que pueda parecer superflluo, las cosas pueden llegar a ser totalmente diferentes.
Holbach, seguramente, Stephen Jay Gould tiene razón.
Saludos
El día 24 de noviembre de 2005 a las 17:49
En realidad el primer teórico de los autómatas celulares es John Von Neumann, un geniecillo de las matemáticas y la computación, casi nada 8)
El día 24 de noviembre de 2005 a las 17:53
Vols dir que no estàs redefinint la física del kaos? allò de que petites variacions inicials donen lloc a grans diferències finals…
Per cert, ja m’han canviat l’adreça del bloc, ara és http://voltaire.lamevaweb.info/ em sap greu renunciar al – però tot sigui per l’accessibilitat XD
El día 24 de noviembre de 2005 a las 18:14
Hola, r3D:
von Neumann ha sido un crack sin precedentes y será difícil que aparezca otro igual. De él hay 2 artículos en este blog que son este y este .
Pero no podemos ponerle como fundador de todo, ¿no?. Los demás tiene derecho a un pedazo del pastel
Voltaire-: per mí sempre tindràs un guionet
Salut!!
El día 24 de noviembre de 2005 a las 19:15
Hola, salutacions a tots, soc en Xavi i soc nou aquí. Llegint els vostres comentaris he recordat un documental que vaig veure i que parlava de la teoria del tot(em va semblar fascinant), igual no te molt a veure amb el que es tracta en aquest blog o si, decidiu-ho vosaltres mateixos. en la pagina http://www.mipagina.cantv.net/aquilesr/teoria_todo.htm es parla sobre aquesta teoria, que intenta unificar totes les teories de la física actual per tal d’esbrinar quin va ser l’origen de tot i trobar una explicació per cualsevol fenomen en una única teoria. M’ha semblat interessant.
Apa, salut.
El día 24 de noviembre de 2005 a las 19:33
La teoria del caos es incompatible con el determinismo?.
A veces creo que hay un exceso de ‘practicidad’ en el sentido que , si no es posible computar las infinitas variables implicadas en un proceso-sistema la ‘naturaleza’ es caotica en esencia…
Desconozco en detalle estas teorias pero veo compatible un determinismo ‘mecanico’ con la incapacidad practica (no instrumental, sino inviable apriori debido a la complejidad ) de poder formular-operar con sus ecuaciones…
El día 24 de noviembre de 2005 a las 21:27
Entendí mal, entonces, tu párrafo
“Es una interesante pregunta, pues el futuro nos hubiera quedado fijado hace mucho tiempo dado que las reglas de la Naturaleza hubieran sido las mismas. Esta pregunta es extrapolable a todo el Universo: si hubiese variado alguna cosa en la explosión inicial (el Big Bang), ¿sería el Universo como lo conocemos?.”
Asumí que permitías entre esas “alguna cosa” que variaran las leyes o los valores de las constantes fundamentales, o que incluso fuesen diferentes de distintas regiones o épocas del universo.
Pero aún con las leyes fijas, el caos es suficiente para que pequeños cambios introduzcan cambios gigantescos.
El día 24 de noviembre de 2005 a las 21:37
Cambiando de tema, te recomiendo leer este excelente libro sobre autómatas celulares: Konrad Zuse, Calculating Space (el MIT lo tradujo, y se encuentra online, por ejemplo en
ftp://ftp.idsia.ch/pub/juergen/zuse67scan.pdf )
El día 24 de noviembre de 2005 a las 23:02
Gracias, de nuevo, a todos por vuestros interesantes comentarios.
Endymión: miraré aquesta pàgina.
heru: efectivamente. El artículo en todo momento es determinista. No introduce probabilidades ni nada por el estilo como se hace en cuántica. Cada paso es sacado del anterior y es previsto de forma totalmente determinada.
Gotescalco: no sé si es exacto definir caos lo de los autómatas celulares. Tan sólo he propuesto una evolución variando mínimamente condiciones iniciales con reglas simples. Ha dado juego, ¿eh?
El libro que dices me lo bajaré. Gracias por el enlace al mismo.
Saludos a todos
El día 24 de noviembre de 2005 a las 23:09
Me quito el sombrero. Muy, muy interesante.
El día 25 de noviembre de 2005 a las 10:01
Muchas gracias, Remo.
Saludos
El día 25 de noviembre de 2005 a las 14:41
Vamos, que si aquel átomo no hubiese estado allí, la explosión habría sufrido un leve … entonces no se habría formado aquella cordillera y entonces el virus que penetró en aquel animal hace 2 millones de años no hubiese mutado de aquella forma y no habría contagiado a … y Harare sería la capital del estado de Zimbabwe, el estado más importante de la USS (Unión de Estados Sudafricanos) la mayor potencia del mundo en el siglo XXI.
Omalaled, me reitero en mi idea del vértigo histórico.
Buena historia. ;o)
El día 25 de noviembre de 2005 a las 15:04
Muchas gracias, AntonioT. Has dicho la idea de una forma muy graciosa
Saludos
El día 25 de noviembre de 2005 a las 18:48
Vaya! muy interesante el artículo. Es posible que unas condiciones especiales y diferentes configuraran un universo de materia. Donde el número bariónico no se conservó y, como consecuencia, a partir de ahí comenzó el juego de la vida.
El día 26 de noviembre de 2005 a las 10:57
Los detalles de la evolución cósmica son impredecibles, igual que la complejidad que surge de un autómata celular. Sin embargo, hay una diferencia importante: cada autómata celular implica un único camino posible mientras que la naturaleza, al “jugar a los dados”, tiene a su disposición múltiples futuros diferentes. Cada teórica proyección de la “película cósmica” desembocaría en una situación muy diferente a todas las demás.
El día 28 de noviembre de 2005 a las 12:06
Muy buena
Sobre la reducción de lo complejo a causas simples últimamente me tiene maravillado el sistema axiomático de la lógica de enunciados del Principia Mathematica. Finalmente se puede deducir toda la lógica de enunciados de tres reglas de formación, dos reglas de transformación y ¡sólo un axioma! Eso si, se hace muy incómodo
¡Lamento llegar tarde al artículo, pero tengo disculpa!
Estoy sin conexión en casa y en el curro ando algo liado últimamente.
¡saludetes!
El día 6 de diciembre de 2005 a las 01:07
respondo tarde, también
claro que el caos aparece en autómatas celulares! No hay que confundir determinista con no-caótico, las dos cosas pueden coexistir. Es más, los primeros ejemplos de caos salieron de ecuaciones diferenciales bien determinísticas.
Igual, vos preguntabas por un cambio mínimo en el origen, en el big bang, y teniendo en cuenta que el clima en nuestro planeta ya es caótico (por lo menos, los mejores modelos que tenemos), y ese es apenas uno de los millones de factores en juego, el caos aparece solo!
Realmente da para más, para muchísimo más el tema.
El día 6 de diciembre de 2005 a las 23:48
Yo quedé alucinado el día que me contaron por encima el movimiento de las estrellas en las galaxias … Vamos, impresionante.
Saludos
El día 12 de diciembre de 2005 a las 14:10
Aunque tarde (más tarde que todos los anteriores ;), quiero hace un breve comentario y hacer incapié en la Contingencia que ha comentado Holbach. Y es que Stephen Jay Gould lejos de ofrecer una nueva visión de la evolución, lo que hace es completar la visión que se tenía hasta entonces: no es sólo selección natural, también está la contingencia en forma de accidentes, casualidades, golpes de suerte, etc.
Pasando de la escala biológica a la cosmológica creo que se puede decir lo mismo.
Por lo tanto, así como con los autómatas celulares, las condiciones iniciales determinan su futuro en su totalidad. A escala universal, la cosa se complica, y además de ciertas reglas, también hay que jugar (a los dados) con la inevitable contingencia. En este caso en forma de probabilidad, pero a unos niveles tan altos que actualmente no hay medios para simular el sistema con sus innumerables factores y coniciones.
Nelor
El día 12 de diciembre de 2005 a las 14:15
Nunca es tarde si la dicha es buena, y tu aportación lo es, Nelor.
Saludos
El día 5 de enero de 2006 a las 00:47
Una persona arriba a les teories físiques a través de lletres… difícils d´entendre per la falta de coneixements matemátics… físics… es passa anys cercant una explicació lógica de tot el que ha trobat per casualitat… I amb les vostres paraules les he trobat… Gràcies
El día 5 de enero de 2006 a las 01:38
Moltes Gràcies a tu, Sarah.
Salutacions
El día 26 de agosto de 2006 a las 13:46
Llego muy tarde para comentar lo que se ha expuesto, pero he descubierto tu blog ayer, y me lo estoy leyendo entero.
Lo primero felicidades y enhorabuena por todo este trabajo, me alegra saber de gente con inquietudes y curiosidades, y sobre todo con afán de trasmitir todo esto.
Lo segundo, respecto de este articulo, solo resaltar que con las leyes conocidas, no cualquier cambio termina produciendo resultados diferentes, sino que que hay sistemas que tienden a estabilizarse, a menos que el cambio sea suficientemente grande. Por ejemplo, si tiras una piedra hacia el cielo vuelve a caer. Da igual que cambies la fuerza la piedra vuelve a caer, su posición final siempre será la misma, a menos que consigas lanzarla con suficiente velocidad para que escape a la atracción gravitatoria terrestre. Ese sería el cambio mínimo exigido para que se obtuviesen resultados diferentes.
Un saludo, y otra vez enhorabuena
El día 26 de agosto de 2006 a las 16:01
He seguido leyendo tu blog, y he visto que ya habías hablado de los sistemas en equilibrio estable e inestable, y de la velocidad de escape. Lo primero refleja lo que quería decir con lo del cambio mínimo necesario, y lo segundo es justo el ejemplo que había puesto.
Pedazo de blog que tienes, lo mantendré entre mis marcadores.
El día 5 de septiembre de 2006 a las 01:11
Bienvenido seas, Manuel.
Salud!