Sucesos improbables y decisiones
En su libro “A cara o cruz”, Jeffrey S. Rosenthal nos plantea las siguientes cuestiones: A menudo nos vemos obligados a ponderar el azar cuando tomamos decisiones. ¿Debemos tomar un avión auque pueda tener un accidente? ¿Debemos comprar billetes de lotería aunque quizá no ganemos? ¿Debemos contratar un seguro aunque es posible que nunca cobremos? ¿Debemos dar un paseo en bici aunque pueda llover? Desde luego, no existen soluciones mágicas. Os copio y pego párrafos de su libro, convenientemente reordenados y cambiados, para dar forma al artículo.
La primera regla cuando se toman decisiones sobre algo aleatorio es que, en general, los sucesos cuya probabilidad es baja deben ser desestimados. Es una regla muy sencilla que la mayoría de la gente no sigue [un servidor se incluye].
Un buen ejemplo son los premios de lotería. Almas optimistas gastan miles de millones de dólares en lotería de todo el mundo, con la esperanza de ganar un premio enorme y vivir felices para siempre jamás. Una lotería representativa podría consistir, por ejemplo, en seleccionar seis números distintos entre 1 y 49. Si tus seis números coinciden ganas (o compartes) el primer premio. La probabilidad de ganar el premio entre el total de combinaciones de 6 cifras diferentes entre 49 es cerca de 1 entre 14 millones.
Se trata de una probabilidad extraordinariamente pequeña. Para ponerla en contexto, es 1000 veces más probable que mueras en un accidente de coche este año. De hecho, tienes más posibilidades de morir en un accidente de coche de camino a la tienda donde vas a comprar el billete de lotería. Es más, si comprases un billete por semana, de media, ganarías el premio menos de una vez cada 250.000 años.
Es verdad que los seres humanos a menudo nos preocupamos por acontecimientos de probabilidad muy pequeña, lo que nos lleva a tomar malas decisiones y sufrir estrés e infelicidad.
Tomemos, por ejemplo, las causas de muertes en EEUU el año 2001, cuando los ataques terroristas del 11-S, cuyas víctimas se cifran en 3.028. Las víctimas de los medios de transporte (47.288) fueron mayores que las muertes por causa de un homicidio (15.980 excluyendo las del 11-S), que las producidas por accidentes aéreos (275), ahogamiento (3.281), el fuego (3.309) o los rayos (50). Los ataques del 11-S suponen un 0,13% de las muertes totales de aquel año en EEUU (que fueron un total de 2.416.425). De hecho, las muertes de los atentados equivalen a algo más de tres semanas en accidentes de tráfico.
Este hecho en modo alguno debe minimizar la atrocidad de tales atentados ni la tragedia de las muertes que ocasionaron, pero sí que explican que ni siquiera dichos atentados modifican significativamente la probabilidad de una muerte repentina en el mundo occidental.
La mayor causa de muerte en EEUU aquel año fue por enfermedad cardiovascular, con un total (en números redondos) de 900.000 personas; cáncer, 550.000 (el cáncer de pulmón se llevó más de 150.000 personas). Si te preocupa la muerte debes hacer ejercicio y comer bien para evitar enfermedades cardiovasculares y dejar de fumar para evitar el cáncer de pulmón. Es mucho más lógico cuidar tu salud que preocuparte por si te asesinan. E incluso si te angustia el asesinato, tiene más sentido temer a un familiar que a un desconocido, pues hubo más homicidios cometidos por familiares que no por desconocidos.
Sobreestimar la probabilidad de sucesos muy improbables puede tener consecuencias graves. En la primavera de 2003 varios residentes de la zona de Toronto contrajeron el Síndrome Respiratorio Agudo Severo (SRAS), una infección vírica grave y potencialmente mortal. El brote recibió una fuerte cobertura mediática, con numerosas primeras planas y reportajes televisivos en todo el mundo. Pero el número total de víctimas mortales del SRAS en Toronto a lo largo de toda la crisis no alcanzó las 50. En comparación, cerca de 1000 canadienses mueren cada año a causa de una gripe común. Alguien que visitara Toronto, incluso en el punto álgido del brote de SRAS, tenía aproximadamente las mismas posibilidades de morir de esa dolencia de gripe, pero no recuerdo ninguna primera página sobre un brote de gripe, ni sé de turista alguno que cambiase sus planes de viaje o sus patrones de conducta para evitar contraer la gripe. La crisis del SRAS hizo que el número de turistas que visitaban Toronto (e incluso del resto de Canadá) descendiera drásticamente, lo que costó a la ciudad y al país miles de millones de dólares, sin ningún motivo lógico.
¿Por qué teme la gente al terrorismo y al SRAS tanto más que a los accidentes de tráfico y las enfermedades cardiovasculares? Porque el terrorismo y el SRAS parecen nuevos y desconocidos y, por tanto, imprevisibles. Los seres humanos pueden aceptar un peligro considerable y la pérdida de muchas vidas, siempre que ocurran de un modo al que estén acostumbrados. Pero cuando surgen peligros inesperados, los temen más de lo que está de verdad justificado.
En resumen, desestimar lo realmente improbable es una manera sensata y racional de plantearse las decisiones, pero si llevamos esta idea a extremos podremos caer en la imprudencia o la negligencia.
Por ejemplo, ¿debemos molestarnos en ponernos el cinturón de seguridad en el coche o llevar casco al ir en bicicleta cuando la probabilidad de tener un accidente en un trayecto de diez minutos es tan pequeña? La respuesta es que sí y no sólo porque las leyes lo exijan. Nosotros haremos muchos viajes diferentes en coche y en bicicleta. La probabilidad de accidente alguna vez no resulta inconcebible y no cabe dejarla de lado sin correr un riesgo. Olvidarse el cinturón una o dos veces probablemente no importe demasiado, pero no usarlo nunca es llamar a los problemas. Por otro lado, ponerse el cinturón o el casco exige poco esfuerzo.
Esto se puede generalizar todavía más. ¿Debemos votar pese a que es muy improbable que nuestro voto cambie algo? ¿Deberíamos molestarnos en reciclar o no tirar basura cuando un poco más de basura no tiene mucho impacto? Por supuesto que si muchas personas votan conseguiremos un gobierno más representativo [aquí hay mucho que discutir, pero supongamos que es así]; si muchos reciclan crearemos un mundo más limpio y verde. Los filósofos se refieren a esta cuestión como “racionalidad individual versus racionalidad colectiva”: si muchas personas realizan una acción nos beneficia a todos, pero si sólo una persona realiza la misma acción se causa molestias a sí misma sin tener muchas oportunidades de beneficiar a nadie [lo que recuerda un montón al dilema del prisionero].
Debemos desestimar los sucesos extremadamente improbables cuando nos preocupamos por los asesinatos o el terrorismo, o cuando malgastamos el dinero en billetes de lotería, pero no debemos dejar que una probabilidad baja nos impida adoptar medidas sencillas de seguridad como el cinturón del automóvil, o realizar acciones positivas como vota y reciclar, con la esperanza de que otros sigan nuestro ejemplo.
Jeffrey S. Rosenthal, A cara o cruz.
El día 2 de marzo de 2012 a las 23:02
Buen artículo, Me has dejado con las ganas de leer el libro
La verdad es que los humanos somos muy torpes calculando costes, calculando probabilidades y también escogiendo entre un gran abanico de posibilidades. Así nos va.
El día 2 de marzo de 2012 a las 23:20
Si no juegas a la lotería, nunca te tocará ,y siempre le toca a alguien.
Pero por muchas precauciones que tomes, vas a morir seguro.Pero sino las tomas es muy difícil que mueras.
No tratamos igual nuestros miedos que nuestras ilusiones.
El día 3 de marzo de 2012 a las 08:11
Un post muy interesante. Y estoy de acuerdo con el anterior comentario: Abordamos de manera distinta las ilusiones y los temores.
El día 4 de marzo de 2012 a las 20:27
Sobre la lotería me gustaría decir que el dinero que juegas se divide en 3 bloques: una parte son “impuestos voluntarios”, una segunda parte paga “puestos de trabajo” que organizan todo esto y una tercera parte va a un sorteo de difícil éxito. Es decir, además de que es muy difícil que toque, estás contribuyendo a las otras dos causas voluntariamente.
No está mal que uno tenga ilusiones, pero creo que otro tipo de ilusiones son más beneficiosas y la ilusión de que la lotería te resuelva la vida aumenta más la infelicidad global.
Y no me gusta que empresas con afán desmedido de beneficios intenten aprovecharse de la miseria de los más necesitados (que creo que son los que más compran, al menos proporcionalmente a lo que ganan).
El día 5 de marzo de 2012 a las 16:47
No acabo de entender el razonamiento que hace respecto al SRAS, creo que cuando se habla de enfermedades lo que importa no es el número total de muertes sino la tasa de letalidad, que seguramente fuese mucho mayor en esa enfermedad que en la gripe común.
El día 6 de marzo de 2012 a las 10:10
En el caso de la lotería, es un tema recurrente en conversaciones con matemáticos. Pero creo que hay un detalle que se escapa. No solo compras lotería para ganar, sino para tener la ilusión de ganar. El rato que fantaseas con lo que harías puede tener su valor, y cada uno puede calcular el suyo…
El día 7 de marzo de 2012 a las 01:04
Es más interesante el tema de las decisiones mal ponderadas, pero no tiene mucho más donde rascar, somos animales antes que racionales, y funcionamos por instinto, mal ponderado o no, hay que darle un 10 a la evolución por seguir aquí todavía, y eso pesa bastante más que muchas sesudas explicaciones.
Pero lo que me ha animado a hablar es la lotería, cómo no. Siempre me ha parecido curiosa la cruzada que tienen los estadistas con la lotería. Olvidamos el hecho más elemental al respecto, y es que la comparación del hombre medio es la siguiente: Si juego, tengo una ínfima probabilidad. Si no juego, no tengo ninguna. ¿ Es mejor la lógica del estadista ? ¿ Seguiríamos sobreviviendo como especie con esa lógica ?
El día 7 de marzo de 2012 a las 14:53
Las matemáticas pueden describir correctamente la realidad, pero, con frecuencia ( como vemos en este caso), de forma incompleta e insatisfactoria.
El día 8 de marzo de 2012 a las 08:07
Y por cierto, segun estos razonamientos, que lastima que no hablemos todos aún indoeuropeo. De hecho hasta la Biblia se queja, en la historia de la torre de Babel, de que se hablen distintas lenguas.
El día 16 de marzo de 2012 a las 02:21
Tampoco entiendo el razonamiento con respecto al SRAS, hay 2 proabilidades en juego: la de contagio y la de muerte producto del mismo, la primera puede que sea equivalente a la de la gripe común, pero la segunda es muy alta comparativamente, por lo que el temor asosiado al SRAS es absolutamente racional.
El día 16 de marzo de 2012 a las 02:22
asociado
El día 16 de marzo de 2012 a las 06:48
Gaston: El temor al SRAS sería similar al de tener un accidente de avión. Habría 2 probabilidades: la de accidente y la de muerte producto del mismo. Bajo este mismo criterio, por qué es racional tener miedo al SRAS y no a volar?
Salud!
El día 16 de marzo de 2012 a las 21:54
Buen punto omalaled, yo me pregunté lo mismo al hacer el comentario previo. Me parece que falta definir qué se entiende por accidente. En todo caso para poder asociar un grado de racionalidad a las decisiones en cuestión, se debería analizar las probabilidades condicionales, es decir: Probabilidad de morir de SRAS dado el contagio, contra probabilidad de morir dado un accidente de aviación, no tengo cifras (sería bueno algun aporte de los comentaristas en este sentido), pero me parece que gana SRAS. Por otro lado el miedo a volar puede estar influenciado por mala información, pues sólo se publica los accidentes con fatalidades o muy serios en aeropuertos conocidos.
El día 16 de marzo de 2012 a las 22:16
Pero lo mismo sucede con las publicaciones del SRAS
Como dice el autor del libro, 50 personas murieron por SRAS y 1000 por gripe común y los diarios airearon aquellas 50. Cambia “SRAS” por “accidente de avión” y no tendrás forma de discriminar uno de otro.
De la probabilidad de morir en un accidente de avión, pongamos que es del 90% o 95%; aunque da lo mismo.
El miedo es una sensación y, no deja de ser curioso, todos creemos tener argumentos racionales para tenerlos; pero cuando hacemos números, vemos que no es tan racional como pensábamos… y aun así seguimos teniendo miedo
Salud!
El día 20 de marzo de 2012 a las 08:44
El mundo está lleno de improbabilidades que vienen de la mano de la estadística.
El día 17 de abril de 2012 a las 15:45
Cita.
los sucesos cuya probabilidad es baja deben ser desestimados. Es una regla muy sencilla que la mayoría de la gente no sigue [un servidor se incluye].
Asi es, pocos nos escapamos de ese “pecado” pero hay que intentar aprender un poco sobre la influencia que tiene el azar en nuestras vidas y por lo tanto la probabilidad de ciertos eventos.
Lamento no haber encontrado este blog antes, enhorabuena por los temas elegidos, el tratamiento (que me encanta, lo uso tambien en otro foro donde escribo), y la forma de contar.
un saludo.
Orlando slite.
PD. Omalaled, hay un personaje muy interesante llamado Guillermo de Ockham, no encontré nada en este blog, creo, no es muy conocido pero introdujo el “principio de economía o principio de parsimonia” que tanto ha ayudado al pensamiento cientifico posterior.