Històries de la Ciència Històries sobre ciència i científics

Diferència quantitativa o qualitativa

Article traduït per Rafel Marco i Molina

Més d'una vegada us he comentat que la diferència entre els homes i els animals (ja sabeu que és una forma de parlar, perquè l'home també és un animal) és una qüestió quantitativa i no qualitativa. Normalment, els científics defensen (defensem, si m'ho permeteu) la primera posició, mentre que els que es creuen l'obra culminant de la creació en defensen la segona. El que passa és que no és tan fàcil definir diferència quantitativa i qualitativa. Són conceptes una mica vagues, però la diferència conceptual és molt evident. Així que, quan la diferència quantitativa és prou notòria, pot arribar a semblar (o ser, per què no?) qualitativa. Al llibre Las fronteras de la ciencia, l'autor, Michael Shermer, ens n'explica dos exemples.

El primer exemple tracta sobre les diferències de nivell entre jugadors d'escacs. Però també podria dir-se sobre qualsevol altre esport o especialitat.

Intuïtivament, donem per fet que els mestres d'escacs preveuen més moviments que la resta de jugadors, però el psicòleg Adriaan DeGroot ha descobert que ocorre justament el contrari: els mestres estudien menys moviments; tanmateix, els que estudien són més rellevants. Però, com els seleccionen? En acabar una partida, i després d'un moviment clau que va confondre els experts que van predir-ne la derrota, van preguntar al gran mestre Bobby Fischer: «Com va poder preveure que aquest moviment aparentment desastrós el conduiria a la victòria? Què en va pensar?». Fischer va respondre: «No ho sé. Simplement, vaig intuir que era bo».

L'anècdota de Fischer constitueix un exemple magnífic del caràcter misteriós del procés cognitiu del geni, que és el que dóna peu al mite d'Amadeus. La realitat és molt més prosaica. Els psicòlegs William Chase i Herbert Simon calculen que els grans jugadors d'escacs arriben a familiaritzar-se amb unes cinquanta mil posicions en què intervenen quatre o cinc peces i que, a partir d'aquestes, rumien quines jugades han de fer en la majoria de les partides.

A primera vista, aquestes xifres semblen miraculosament elevades, però resulta més fàcil entendre què ocorre si tenim en compte que en el curs de deu anys de dedicació intensa, un jugador pot arribar a acumular unes vint-i-cinc mil hores de joc. A dues jugades per hora, una persona pot adquirir els coneixements i l'habilitat necessària per convertir-se en mestre d'escacs. No hi ha res de miraculós. Després de deu anys de pràctica, qualsevol persona pot arribar-hi de forma natural, i en qualsevol camp, amb tantes hores de pràctica.

Quan era molt jove vaig formar part d'un club d'escacs i, almenys durant alguns mesos, jugava de quatre a cinc hores diàries. Un dia va visitar el club un mestre i va jugar contra quinze de nosaltres en partides simultànies: les va guanyar totes. No s'hi estava, amb cadascú, més de dos segons per jugada, era com si ja conegués totes les posicions a la bestreta. Llavors em va semblar una mena de geni, ara sé com ho feia.

Per descomptat, la diferència entre un jugador mitjà i un mestre, i entre un mestre i un campió, es fonamenta en el punt en què la diferència quantitativa arriba a ser tan ampla que, de facto, es converteix en diferència qualitativa: Bobby Fischer és [era] totalment distint a la resta.

El segon exemple tracta sobre un home amb una gran habilitat per al càlcul mental.

Quan s'observa l'Art [es refereix al seu amic Arthur Benjamin] practicar la seva màgia matemàtica, sembla un geni dotat d'un do especial, un doble de Rainman a qui els nombres li cauen del cel. Però Art no va néixer amb aquest do: el va aprendre al llarg de molts anys de pràctica, perquè s'ho passa d'allò més bé fent càlculs mentals des que era molt petit. Quan resol una multiplicació de dos nombres de cinc xifres, la resposta apareix com per art de màgia.

Però quan explica com ho fa, t'adones que no fa res que la majoria no pogués fer, si hi dediqués força pràctica. És a dir, si sabem la taula de multiplicar i practiquem (i practiquem i practiquem) les tècniques del llibre d'Art [Mathemagics: How to look like a genius without really trying; encara sense traducció al català ni al castellà], podríem arribar-ne a dominar l'art. Art s'ha convertit en un altre matemàtic —ho anomenen «matemàgic»— per la rapidesa i adaptabilitat que ha adquirit amb els anys.

Pràcticament cap problema que se li pugui plantejar conté sorpreses per a ell. Pot triar qualsevol nombre de tres, quatre o cinc xifres i reduir-lo a una mera multiplicació. Hi aplica un sistema mnemotècnic que converteix nombres en paraules, la qual cosa li permet emmagatzemar-los en la memòria mentre resol un nou problema; després, en una nova passa del problema anterior, torna a convertir les paraules en nombres.

És quelcom que ha fet amb tanta freqüència que el procés de conversió s'ha convertit en una segona naturalesa per a ell.

Per tant, recordeu que una diferència quantitativa molt evident pot ser vista també com una diferència qualitativa.

Font:
Michael Shermer, Las fronteras de la ciencia.