El Sol y el efecto túnel

Publicado el 31 de marzo de 2009 en Curiosidades por omalaled
Tiempo aproximado de lectura: 6 minutos y 4 segundos
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En el artículo “El sorprendente Sol” os dejé con la idea de que el Astro Rey arde por efecto túnel. Hoy intentaré razonar por qué. Para empezar, he de explicar en un unos pocos párrafos qué es el efecto túnel.

Imaginemos que tenemos una masa (una canica, una pelota, imaginad lo que queráis) en una situación como la que os muestro en el próximo gráfico. Se encuentra a una cierta altura y está  parada en ese momento. Despreciemos rozamientos para simplificar el problema.

Potencial clásico

Esa masa puede ir hacia abajo y subir hasta llegar al otro lado pero, ojo, como máximo, a la misma altura. Nunca podrá superar dicha altura. De esta manera, la tenemos atrapada en ese (permitidme el tecnicismo) “pozo de potencial”. Esa masa no tiene suficiente energía para escapar del pozo de potencial.

El potencial anterior es de tipo gravitatorio, pues el responsable de que exista es la fuerza de la gravedad. Ahora bien, si en lugar de entrar en juego la fuerza gravitatoria, lo hace la fuerza eléctrica podemos crear un pozo de potencial para una partícula cargada que podría ser, por ejemplo, un electrón o un protón. Veamos qué sucede cuando llega a una de las paredes:

Pared de pontencial

En la física clásica, las partículas no pueden atravesar una barrera de potencial superior a la energía que tienen. En el anterior gráfico, la partícula de arriba sí la podrá superar, pero la de abajo nunca podrá atravesar la barrera de potencial.

No obstante, según la mecánica cuántica, existe una probabilidad de encontrar esa partícula en una región en la que clásicamente no podría estar nunca. Recordad siempre que cuando hablamos de cuántica hablamos de probabilidades, o sea, probabilidad de que la partícula esté aquí o esté allá, pero no podemos decir que está aquí o allá. Todo ello es por el carácter ondulatorio de la materia.

Potencial cuántico

Ahora bien, en el ejemplo anterior hemos puesto una barrera muy larga. ¿Qué sucede si ponemos una barrera corta? Sucederá lo que veis a continuación:

Efecto túnel

¿Podría ser que fuera capaz de atravesar la barrera? Pues sí. Esta probabilidad depende de la masa de la partícula, de la altura de la barrera y, sobre todo, de su anchura. Las distancias típicas para que la probabilidad sea apreciable son del orden de los nanómetros o más estrechas.

El primero que dio esta explicación fue el físico George Gamow, un hombretón de 1.90  metros de altura y 102 kg.

No quiero extenderme mucho más en el efecto túnel, puesto que lo tenéis perfectamente explicado en este artículo cuyo autor me ha permitido utilizar sus gráficos (gracias, Julio).

Quiero decir, no obstante, un detalle más. Puedo daros otro punto de vista. ¿Recordáis que os comenté que el Universo podía tomar energía prestada durante un lapso de tiempo suficientemente breve como para que no lo pudiéramos medir en virtud del Principio de Incertidumbre? ¿Recordáis que nos sirvió para explicar la radiación Hawking?.

Pues aquí podéis aplicar el mismo principio: podéis interpretar que la partícula toma energía prestada, la suficiente como para tener más energía que la barrera de potencial y el tiempo suficiente como para atravesarla. El producto energía por tiempo debe cumplir con el Principio de Incertidumbre.

Efecto túnel por Heisenberg

Cuanto mayor sea la energía que tome prestada, menor será el tiempo que tenga para escapar, así que a barreras más altas, necesitamos que sean más delgadas para que este efecto se dé con una probabilidad aceptable. Aquí lo dejo para que penséis más en ello.

Ahora vamos al Sol. En su núcleo los protones tienen mucha energía; se mueven a gran velocidad (está a 15 millones de Kelvin). La energía es tan alta que los electrones y los núcleos van por separado. Ni se ven. Los físicos dicen que están “desacoplados”. Cuando hablamos de esas temperaturas, en el fondo, estamos hablando de la energía de sus partículas. Una forma de energía es la velocidad y en este caso es de aproximadamente 500 km/s.

Ahora bien, ¿qué sucede cuando dos protones se acercan? Según se vayan acercando, notarán una repulsión en virtud de la fuerza eléctrica y cuanto más cerca estén, más fuerte será esa repulsión. Pero si pudieran acercarse más y más, habría un momento en que entraría en juego la fuerza fuerte, que a esas distancias es mucho más intensa que la repulsión eléctrica, y se induciría una fusión nuclear.  El problema es que la repulsión eléctrica es dominante a distancias mayores. Si hablamos de pozos de potencial, como hemos hecho antes, los protones ven algo similar al siguiente gráfico:

Potencial que ven los protones

Para que pudiera darse esa reacción superando el pico donde acaba la fuerza eléctrica y empieza la fuerza fuerte, la energía de los protones debería ser del orden de los MeV, pero a 15 millones de grados, la energía de los protones es un orden 1000 veces menor, del orden de los KeV. Así que no es posible que pasen por encima de la barrera. Y si aun así os seguís mostrando escépticos, pensad que si realmente pudieran pasar por encima del máximo potencial todos los protones se fusionarían de golpe y la estrella directamente explotaría. No existiría tal como la conocemos.

Pero si os fijáis, ese potencial entre las fuerzas de repulsión eléctrica y de atracción nuclear es una barrera similar a las que os he mostrado antes. ¿Sería posible que pudieran atravesar esa barrera por efecto túnel?

Efecto túnel entre protones

Los primeros en hacer estos cálculos fueron los físicos Rober Atkinson y Fritz Houtermans. Se dieron cuenta que la probabilidad no es que fuera pequeña, es que era minúscula. Pero claro, hemos de pensar también que los núcleos estelares también tienen un número de protones muy alto, así que se dan muchas reacciones. Las suficientes como para que se genere todo el calor que genera y pierda 4 millones de toneladas de materia por segundo.

Debéis pensar también que he hablado de lo que sucede cuando se acercan dos protones (cadena protón-protón). Si consideráramos otro tipo de partículas, como núcleos de helio, carbono, oxígeno, etc.; la forma de las barreras de potencial cambiaría así como la probabilidad de que se dé el efecto túnel ya que al ser núcleos con más carga la repulsión  eléctrica será mucho mayor. Esto tiene como consecuencia que la estrella pase por diferentes fases y tenga diferentes ciclos nucleares durante su vida. Nuestro Sol está actualmente en fase principal.

Y tened también en cuenta que, básicamente, entre 4 protones se genera un núcleo de Helio y este proceso se genera un millón de veces más energía que en una reacción química clásica que genera fuego ordinario. Y todo gracias al efecto túnel.

Hoy día, el efecto túnel está probado y reprobado. De hecho, no entenderíamos la electrónica como la entendemos y, además, existe un microscopio basado en él. Pero por aquel entonces nadie había comprobado que esto pudiera darse realmente. Y así lo discutieron Cockroft y Gamow. El primero de ellos descubrió que las energías necesitaban ser del orden de los cientos de keV para que pudiera verse con claridad en un laboratorio. Así que convenció a Rutherford para que utilizara su influencia y reuniera una fortuna (1000 libras) para trabajar en un proyecto de acelerador de partículas en el Cavendish.

En un par de años, el mismo Cockroft, junto a un ayudante de investigación irlandés llamado Ernest Walton, desarrollaron el primer acelerador de partículas. Era capaz de acelerar haces de protones a energías de 700 keV, siempre por debajo del pico más alto de potencial. Efectivamente, produjeron reacciones de fusión en 1932 gracias al efecto túnel. Cockroft y Walton se llevaron el Nobel de 1951.

Y es que, como dijo Arthur Edington: “lo que es posible en el Cavendish puede que no resulte excesivamente difícil en el Sol”.

Así que cuando miréis el Sol, pensad que estáis viendo la física cuántica en acción y el efecto túnel de forma continuada.

Fuente:
“Cegados por la luz”, John Gribbin
http://bandaprohibida.blogspot.com/2007/05/el-efecto-tnel.html
http://bandaprohibida.blogspot.com/2007/05/stm-el-microscopio-de-efecto-tnel.html



Hay 24 comentarios a 'El Sol y el efecto túnel'

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  1. #1.- Enviado por: Malonez

    El día 1 de abril de 2009 a las 00:13

    Genial Omalaled. Muy bien explicado. En la carrera de Telecos nos lo tuvieron que explicar para entender lo que sucede dentro de un transistor. O sea, que la informática de hoy en día también se basa en el efecto túnel. Luego… este artículo no se podría haber escrito sin él :)

  2. #2.- Enviado por: meneame.net

    El día 1 de abril de 2009 a las 00:18

    El Sol y el efecto túnel…

    [c&p] En el artículo “El sorprendente Sol” os dejé con la idea de que el Astro Rey arde por efecto túnel. Hoy intentaré razonar por qué. Para empezar, he de explicar en un unos pocos párrafos qué es el efecto túnel….

  3. #3.- Enviado por: Miski

    El día 1 de abril de 2009 a las 12:27

    ¿Se habrá superado alguna marca olímpica utilizando el efecto tunel? jejejejej qué cosas más raras ocurren en el mundo cuántico.

  4. #4.- Enviado por: dramey

    El día 1 de abril de 2009 a las 13:55

    Hay una situación más cotidiana donde se ve efecto túnel: al emplamar dos cable de Cu. Este se oxída rápidamente, y el óxido de cobre no es buen conductor. Sin embargo esta cápa de óxido es suficientemente pequeña como para que los electrones lo pasen por efecto túnel.

  5. #5.- Enviado por: Macluskey

    El día 1 de abril de 2009 a las 17:00

    Y es el efecto túnel el que pone límites a la miniaturización de los componentes electrónicos.

    Cuanto más pequeños son, hasta tener sólo unas decenas de átomos de anchura, más probabilidades hay de que los electrones no estén donde se supone que tienen que estar (que sigan su camino, vaya), u salten por ahí a cualquier sitio, arruinando cualquier cálculo…

    Buen post, Omalaled, bien explicado (y mira que es difícil)

  6. #6.- Enviado por: paglinares

    El día 2 de abril de 2009 a las 00:58

    Como es de esperar por analogía con el mundo de la electrónica, en el mundo de la fotovoltaica el efecto túnel está muy presente.
    Varios efectos y mecanismos de transporte de portadores (tanto de electrones como de huecos) en una célula solar se explican a través del “tuneleo” de estos portadores. Incluso algunas capas de la célula, crecidas de forma “epitaxial”, se diseñan para ser sistemáticamente tuneleadas.
    No sabía q fuera responsable también de la interacción entre partículas pesadas, pero supongo que cualquier tipo de partícula de esa escala, se comporta “cuánticamente”.
    Otro buen artículo, Omalaled,
    saludos!

  7. #7.- Enviado por: Dicanri

    El día 2 de abril de 2009 a las 04:56

    Una maravilla. Gracias al efecto el túnel el sol es como es, por ende, sin él no podríamos estar aquí.
    Y cada vez que miro al sol veo el efecto túnel, increíble y maravilloso.

    Saludos

  8. #8.- Enviado por: Haplo

    El día 3 de abril de 2009 a las 12:13

    Genial el artículo omalaled. Y explicado genialmente un efecto cuántico que parece magia más que otra cosa

  9. #9.- Enviado por: omalaled

    El día 3 de abril de 2009 a las 16:57

    Muchas gracias a todos por los comentarios, sobre todo, los que explicáis algún otro sitio donde aparece el efecto túnel.

    Lleváis razón cuando todo parece magia; pero no, no lo es… es… ¡Física! :-)

    Dicanri: cuando estudié la asignatura “Física estelar” recuerdo que salía cada día de clase, miraba al Sol y pensaba: “ufffff, tú no te muevas de ahí”. Porque te das cuenta de lo poderoso y, a la vez, lo complejo que es. Es una asignatura en las que más he disfrutado de toda la carrera.

    Piensa que el Sol está en fase principal, pero están los otros ciclos (del Helio, Carbono,…) y cuando llegue a ser enana blanca, etc. Cuántica por un tubo :-)

    Salud!

  10. #10.- Enviado por: Marfil

    El día 12 de abril de 2009 a las 00:32

    Muy buen artículo :)

  11. #11.- Enviado por: Dani

    El día 15 de abril de 2009 a las 17:23

    Buen artículo.
    Leyendolo se me plantea una duda que seguramente sera tonta. ¿Por qué el fusión no se da en electrones? o ¿Por qué no actúa la fuerza nuclear fuerte sobre ellos?
    Gracias por compartir vuestra sabiduría.

  12. #12.- Enviado por: Pasandoporaquí

    El día 15 de abril de 2009 a las 22:01

    La fuerza nuclear fuerte se produce entre los quarks de los que están “compuestos” tanto protones como neutrones. Los electrones son partículas fundamentales (no están compuestos por otras partículas más “pequeñas”), o eso creemos, así que al no haber quarks no puede darse la interacción nuclear fuerte.

    Si no hay una fuerza (perdón por el abuso del lenguaje) que se imponga a la repulsión electrostática presente entre los dos electrones, estos nunca podrán fusionarse (ésta es una entre otras razones).

  13. #13.- Enviado por: Dani

    El día 16 de abril de 2009 a las 20:21

    Gracias pasandoporaquí

  14. #14.- Enviado por: David

    El día 17 de abril de 2009 a las 17:52

    EXCELENTE! =D

  15. #15.- Enviado por: miguel

    El día 18 de abril de 2009 a las 19:14

    #5.- Enviado por: Macluskey

    El día 1 de Abril de 2009 a las 17:00

    Y es el efecto túnel el que pone límites a la miniaturización de los componentes electrónicos.

    Cuanto más pequeños son, hasta tener sólo unas decenas de átomos de anchura, más probabilidades hay de que los electrones no estén donde se supone que tienen que estar (que sigan su camino, vaya), u salten por ahí a cualquier sitio, arruinando cualquier cálculo…

    efectivamente, esto es un cortocircuito a nivel atómico, muy bien visto

  16. #16.- Enviado por: mercucio

    El día 4 de mayo de 2009 a las 19:59

    mmmmm despues de tantos años estudiando fisíca sigo sin ver clara la idea de tomar prestada energia (lease mecánica cuántica de campos con sus partículas de intercambio incluidas).Si bien no es erronea a nivel de resultados no creo que pueda ser valida a nivel de interpretación de la realidad…

  17. #17.- Enviado por: omalaled

    El día 4 de mayo de 2009 a las 21:16

    ¡Ufff! mercucio: has tocado un tema en que cierto profesor nos dejó a todos los alumnos de tercero de físicas fuera de juego. La pregunta es ¿qué es la realidad? :-)

    Lo único que existe, lo único real, son los fenómenos que se dan en la Naturaleza, nada más. Cabe recordar que los físicos se dedican a hacer modelos y lo único que hacen es comparar las consecuencias de sus modelos (desarrolladas matemáticamente) con las mediciones en sus experimentos.

    El campo electromagnético no existe… es un modelo :-) Y las fuerzas tampoco existen…

    O sea, las partículas virtuales, la energía prestada, etc.; al igual que el campo electromagnético y las fuerzas tienen todos la misma “realidad”: son un modelo. Medimos sus consecuencias, pero nada podemos decir de su naturaleza. Ahora, si me dices que la energía prestada puede ser o no válida a la hora de interpretar la realidad, lo mismo te diré de las fuerzas o el campo electromagnético.

    Imagino que alguna cosa que haya dicho hará que me repliques. Hazlo sin reservas: me encantan estos temas :-)

    Salud!

  18. #18.- Enviado por: mercucio

    El día 4 de mayo de 2009 a las 21:46

    Si Bien tratamos de describir la realidad que percibimos mediante modelos, no podemos obviar que las conclusiones que obtenemos de ellos tienen que ajustarse a lo que se percibe en el mundo real (aquello que percibimos de modo experimental). Es decir, matemáticamente el modelo puede admitir interpretaciones formalmente correctas restringiéndonos al propio modelo, pero esas interpretaciones tienen que ser consecuentes con el resto de la física ya conocida,(O la interpretación esta mal y el resto bien, o al revés y tenemos una nueva revolución científica). Bien ahora ya ciñéndome al tema, el modelo nos permite tomar una cantidad de energía si la devolvemos en un tiempo suficientemente corto, pero esta idea nunca podrá llevarse bien con la termodinámica. Por eso no me convence, o bien hay algo de fondo que se nos escapa y la interpretación esta coja o bien solo sirve como idealización. Esto ultimo es por la que se decantó mi profesor de física nuclear cuando le pregunte como era posible que una interacción entre partículas pudiera llevarse a cabo mediante una partícula de intercambio 100 veces más masiva que ambas. La idea clave para mi, es que la idealización es buena para que podamos comprender algo que en principio no encaja con nuestra lógica,pero es muy peligrosa cuando olvidamos que precisamente es eso, una idealización.

  19. #19.- Enviado por: Daniel Durán

    El día 13 de mayo de 2009 a las 14:54

    Hola,

    ¡Interesantísimo artículo! Es fácil entender el concepto de fusión atómica, pero imaginarse al efecto tunel realmente detrás de ella es una sorpresa.

    Una duda. Indicas que “básicamente, entre 4 protones se genera un núcleo de Helio”, lo cual me deja un poco perplejo ¿No deberían ser “entre dos protones y dos neutrones se genera…”, es decir, dos nucleos de deuterio?

  20. #20.- Enviado por: omalaled

    El día 13 de mayo de 2009 a las 23:58

    Daniel: en realidad, intervienen también dos electrones. Echa un ojo a las cadenas protón-protón y si quieres alguna aclaración me lo dices.

    Salud!

  21. #21.- Enviado por: Ernesto

    El día 26 de enero de 2010 a las 22:58

    He buscado y buscado el efecto túnel,pues en la wikipedia, al ser tan “científico”para mi no entendía mucho. Ahora,gracias a tu artículo lo entiendo a la perfección,o almenos, tengo una idea muchísimo más clara. ENHORABUENA, Y GRACIAS POR ESTE ARTÍCULO, así como tantos otros que nos ayudan a preguntarnos acerca de la visa, el universo y más allá de lo que conocemos en el mundo de lo diminuto

  22. #22.- Enviado por: David

    El día 19 de abril de 2010 a las 19:11

    Espero entender algo cuando sea mayor ya que aún voy a ESO pero siempre me a interesado estas cosas.

  23. #23.- Enviado por: Francesc

    El día 12 de diciembre de 2010 a las 12:04

    Como diría el Sr. Espok; Es Fascinante
    Yo personalmente cada vez que me adentro más en el conocimiento de la Física, creo que en la Naturaleza hay una finalidad.
    El astrofísico Fred Hoyley totalmente ateo en sus primeros tiempos, cuando descubrió que la formación del Carbono-12 en el interior de las estrellas era casí totalmente improbable y que debía de haber una especie de resonancia entre el Berilio-8 y y un núcleo de alfa Helio-4 para la producción de Carbono-12 (luego probado experimentalmente) quedó tan impactado que empezó a pensar en la existencia de una inteligencia exterior a la Tierra que lo hubiera planificado todo des de el principio.
    Y con el efecto túnel no digamos¡¡ Si no fuera por el, y se pudieran alcanzar las temperaturas altisisimas para alcanzar directamente la fusión de los dos núcleos de H para formar mediante fusión, al final del proceso un núcleo de He-4 la estrella explotaría al instante. Y el proceso túnel permite sin llegar a tan altas temperaturas las reacciones protón-protón. (todo calculado).
    Un Saludo

  24. #24.- Enviado por: jorge

    El día 21 de diciembre de 2011 a las 09:04

    Pues,aunque sea antiguo, decir que el efecto túnel es también utilizado en Biología para explicar las transferencias de electrones entre proteínas transportadoras.

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