Estructuras o por qué las cosas no se caen
Me estaba planteando si dedicar, o no, un artículo a este libro. Finalmente, he decidido hacerlo. Es un gustazo leer un buen libro, poder escribir un artículo exprimiendo su jugo y recomendarlo a todo el mundo. Lo malo de este es, precisamente, que no puedo hacer esto último. No obstante, puedo decir detalles que todos, entenderéis sin problemas y que, al menos, os darán una idea de por dónde se mueven los ingenieros.
Respecto a quién lo recomiendo. Para quienes hayan estudiado elasticidad y resistencia de materiales (y se acuerden de la asignatura, claro está) no tendrán problema y les encantará. Si no habéis estudiado este tema y pretendéis leerlo deberían sonaros conceptos como tracción, compresión, concentración de tensiones, pandeo de barras, trabajo de deformación, etc. Si os suenan, adelante; si no es así, no lo puedo recomendar.
Para empezar, la teoría de estructuras está ligada al devenir de la Historia.
¿No me creéis? Un ejemplo: en tiempos de los romanos, los edificios novedosos como las Insula se venían abajo con mucha frecuencia. Tanto fue así, que el emperador Augusto promulgó una ley que limitaba su altura a 18 metros (ver información sobre las Insula aquí y aquí).
Otro ejemplo: el desarrollo de los motores. Al principio, las máquinas de vapor trabajaban con presiones muy bajas. Al ir aprendiendo más sobre hacer calderas y tuberías, se pudieron fabricar máquinas que podían aguantar más presión y, por tanto, poder tener más potencia. Y no las tenían todas consigo. Sólo entre los años 1859 y 1860 se perdieron 27 barcos debido a explosiones de sus calderas. ¿Imagináis el revuelo que formaría hoy una cosa así?
Pero la resistencia de materiales no sólo se relaciona con la ingeniería, sino con cualquier cosa que necesite un soporte. El libro habla de los huesos de los animales, la forma de los puentes, las velas de los barcos… hasta habla del corte al bies inventado por Madeleine Vionnet (para quien tenga curiosidad que lea este enlace). Veamos, si ponemos los hilos de las telas en la dirección de las tensiones principales, la tela aguanta más y se deforma menos, pero si se ponen a 45º se dice que se ponen “al bies” y tendremos alargamientos muy grandes pero simétricos. Esos alargamientos quedan muy bien cara a la moda, pero no va tan bien a nivel de resistencia.
La fabricación racional de velas para barcos se inició en EEUU. Como ponían, precisamente, la dirección de las costuras en las de las tensiones principales podían navegar más aprisa y aprovechando mejor la fuerza del viento que los veleros británicos. La cosa cambió en 1851. Ese año, el yate América viajó de Nueva York a Cowes para competir contra los mejores yates ingleses.
El América entró en una regata alrededor de la isla de Wight, cuyo premio bastante feo lo entregaba la reina Victoria. El objeto en forma de cacerola ha adquirido fama como la “Copa América“. Cuando se le dijo a la Reina que el América era el primer yate que había cruzado la meta, preguntó: “¿Y quién es el segundo?”
- Todavía no está a la vista, majestad.
Es curioso cómo puede cambiar la historia la dirección de las costuras de las velas, ¿verdad?
Pero hagamos un poco de historia. En 1633, cuando Galileo se instaló en Arcetri para estudiar la elasticidad, una de las primeras preguntas que se hizo fue: ¿cuáles son los factores que condicionan la resistencia de una cuerda? ¿depende de la longitud de la cuerda?
Evidentemente, la fuerza que se necesita para romper una cuerda larga es la misma que se necesita para romper una cuerda corta. Mucha gente, sin embargo, piensa que no es así. Y la verdad es que, intuitivamente, en una caída en montaña, da la sensación de que, realmente, la cuerda más larga puede aguantar una caída y la corta no. Hay una razón. La cuerda más larga se deformará más que la corta y le dará tiempo a amortiguar la caída. La energía de la caída se almacena en esa deformación. Por tanto, para romper una cuerda más larga no sólo hay que aplicar la misma fuerza, sino que debe aplicarse durante una mayor longitud. El golpe súbito de la caída queda amortiguado. En los coches veréis que su sistema de amortiguación no es un delgado y corto trozo de acero, sino que el material da vueltas sobre sí mismo (en otras palabras: muelles), con lo que son más largos y les da tiempo a absorber la energía del bache (ojito con los muelles que, en realidad, trabajan a torsión, o sea, se retuerce, no se alarga; aunque puedo explicar eso en otra historia). A esa capacidad de almacenar energía en forma de deformación elástica sin llegar a la rotura se le llama resiliencia.
En 1676, el fenomenal Robert Hooke nos dejaba un par de perlas para los ingenieros:
- Cualquier sólido cambia su forma, contrayéndose o alargándose, cuando se le aplica una fuerza mecánica.
- El cambio se produce cuando el sólido contrarresta la carga.
Y fijaos que la deformación se produce siempre. Cuando alguien sube a la torre de una catedral, la torre se hace más corta. Otra cosa es que la deformación sea tan pequeña en función de sus medidas que tengamos que utilizar aparatos especiales para medirlas.
También habla de las ruedas con radios. En las ruedas de madera de los carruajes tradicionales, el peso del vehículo es soportado por turno por cada uno de los radios. Este hecho parece que se hizo evidente por primera vez a un hombre notable y excéntrico, Sir George Cayley. Fue uno de los primeros y más brillantes pioneros de la aviación y estaba interesado en hacer ruedas mejores y más ligeras para sus aviones. En una época tan temprana como 1808 se le ocurrió que se podía ahorrar una gran cantidad de peso si conseguía ruedas en la que los radios trabajaran a tracción en lugar de compresión. Este razonamiento condujo, más adelante, al desarrollo de la moderna rueda de bicicleta, en la que los radios trabajan a tracción; quiero decir, que trabajan estirándose y no comprimiéndose (trabajan los de la parte superior de la rueda y no los inferiores).
El ahorro de peso está, sin embargo, casi limitado a ruedas grandes y poco cargadas, como las ruedas de la bicicleta. Cuando la rueda se vuelve más pequeña y sufre cargas mayores, no existe ninguna ventaja en usar radios. Las ruedas de acero prensado de los coches modernos son poco más pesadas que las ruedas de radios de alambre, por lo que compensan las molestias y los gastos que originan.
Y también habla de las aplicaciones de las tensiones a la música. Las cuerdas de una guitarra, por ejemplo, suenan diferente en función de la tensión que soportan, aparte de la longitud que tienen. De hecho, dada la rigidez de las cuerdas, pequeños cambios de tensión originan grandes cambios en sus sonidos. Este detalle que puede parecer no ser más que una mera curiosidad tuvo importancia en su día. Los romanos solían pedir que los oficiales que se encargaban de las catapultas tuvieran un buen oído musical, de forma que podían conocer, por el sonido que emitían, la tensión que tenían sus cuerdas.
Esto también nos da una pista de por qué las mujeres y los niños pueden dar notas más agudas al cantar. No es que se varíe la tensión de las cuerdas vocales, sino porque tienen laringes más pequeñas y, por tanto, cuerdas vocales más cortas: sobre los 36 mm en los hombres y 26 mm en las mujeres. El cambio en la voz de los jóvenes se debe al crecimiento alrededor de los 14 años.
Pero, aparte de estas curiosidades, la razón por la que he querido hablaros de este libro, es por la filosofía que introduce cuando relaciona lo que es seguridad con la sociedad o con las personas y nuestra psicología en particular.
Sir Alfred Pugsley dice en su obra “La Seguridad de las estructuras” que los sentimientos humanos son excepcionalmente proclives a temer la rotura de las estructuras, y el profano se aferra con extraordinaria tenacidad a la convicción de que cualquier estructura o instrumento con el que esté personalmente asociado debe ser “irrompible”. Esto ocurre en toda clase de situaciones. Algunas veces no es dañino pero a veces el efecto es contraproducente. Durante la última guerra mundial, los proyectistas de aviones tenían la opción, hasta cierto punto, de rebajar la seguridad estructural del avión a cambio de aumentar cualidades del aparato. Resulta que las pérdidas de bombarderos por acciones del enemigo eran muy altas: algo así como uno de cada veinte salidas. En cambio, las pérdidas debidas a roturas estructurales eran muy pocas, mucho menos de un avión de cada cien mil. Dado que la estructura del avión suponía un tercio de su peso, hubiera sido perfectamente racional haber adelgazado la estructura de los bombarderos para así conseguir otras ventajas.
Si se hubiese hecho esto habría habido un ligero aumento de la tasa de accidentes estructurales, pero el peso ahorrado se podía haber invertido en cañones más eficaces o en una coraza de protección más gruesa. En tal caso habría habido una tasa neta de reducción en las bajas. Pero los aviadores no querían saber nada de esto. Preferían el alto riesgo de ser derribados por el enemigo al riesgo menor de que el avión rompiera en el aire por razones estructurales.
Pugsley sugiere que, de alguna manera, consideramos ultrajante que una estructura se rompa, y que esa consideración, probablemente, la hemos heredado de nuestros antepasados arborícolas, que estaban aterrorizados, por encima de todas las cosas, de que el árbol en el que vivían se rompiese debajo de ellos, cayéndose los niños, las cunas y todo lo demás. Sea esta la verdadera razón o no, los ingenieros deben tener en cuenta estos sentimientos, aunque el peso propio adicional que exija produzca en sí otros peligros.
Otra cosa que comenta es que hay estructuras que sólo pueden romper en circunstancias excepcionales, pero que puede pasar mucho tiempo antes que surjan esas circunstancias. Por ejemplo, las olas caprichosamente altas para los barcos, los golpes de viento ascendente excepcionalmente fuertes para los aviones, una combinación de presión de viento muy fuerte con cargas de tráfico excepcionalmente altas para un puente, etc. Aunque es posible que estos acontecimientos ocurran, pueden pasar muchos años antes de que se den. Así, una estructura esencialmente poco segura puede durar mucho tiempo, sencillamente porque nunca ha sufrido una prueba seria.
Los ingenieros responsables tratan, por supuesto, de predecir este tipo de cosas y evitarlas con la estructura, pero en muchos casos estos valores excepcionales de cargas entran dentro de lo que las compañías de seguros llaman “Actos de Dios” (aquello que no puede esperar una persona razonable). Por ejemplo, un barco que choca contra un puente, destruyéndose a la vez el barco y el puente, como un caso algo que sucedió realmente.
En 1975 un barco carguero golpeó un pilar del Puente de Tasmania sobre el río Derwent en Hobart, Australia. Causó el derrumbe de uno de los tramos del puente. Era casi de noche y estaba chispeando, por lo que había poca visibilidad. El tráfico en el puente continuó y varios automovilistas cayeron más de 30 metros hacia el río.
Parece ser que la cifra de muertos nunca se supo. Un conductor se dio cuenta y se detuvo, tratando de avisar a los demás. Sin embargo, la mayoría de ellos no se enteraron y continuaron su camino hacia la muerte.
Es muy difícil entrever qué podían haber hecho desde un punto de vista estructural para corregirlo tanto el ingeniero naval como el ingeniero de caminos que proyectó el puente. Estel problema, sin embargo, no concierne a los ingenieros, sino a la asociación de pilotos. Más aún, un avión no puede ser proyectado para que pueda chocar contra una montaña. Proyectamos, hasta cierto punto, coches que pueden chocar contra un muro de ladrillos sin que se maten los pasajeros, pero no esperamos que el coche siga en uso después del accidente.
En fin, espero que con estos párrafos entendáis un poco más las comeduras de coco de algunos ingenieros.
Título: “Estructuras o por qué las cosas no se caen”
Autor: J. E. Gordon
Otras opiniones del libro
desdemiventanasevelaplaya
construmatica
soloarquitectura
Lo del puente de Tasmania está tomado de aquí:
http://www.naturesplatform.com/mychild_sp.html#Derwent
El día 25 de junio de 2008 a las 23:20
Me alegra saber que este libro está en castellano. Lo compré en Londres hace bastantes años, de ocasión, y fue un descubrimiento.
El día 26 de junio de 2008 a las 07:54
Las aplicaciones de tensión en una cuerda de guitarra originan frecuencias más altas durante la vibración (al vibrar se produce el sonido), dicho de una forma más simple todavia, la tensión está en relación directa con la altura de una nota. Si aplico tensión a una cuerda que antes sonaba como un Do, probablemente ahora tendré un Re!
“pequeños cambios de tensión originan grandes cambios en sus sonidos”
en que nota habrán sonado las catapultas??? xD
buen post! lo he disfrutado!
El día 27 de junio de 2008 a las 17:22
Pseudópodo: pues yo lo encontré por casualidad buscando otro que recomendó mi profe de estructuras.
David Daniel: pues no lo sé, pero supongo que con la experiencia sabrían el tono justo para decidir si la catapulta estaba tensa en su justa medida o no … curioso.
Salud!
El día 27 de junio de 2008 a las 18:32
No tube tiempo para leer todo. Pero me gusto tu blog!
El día 27 de junio de 2008 a las 19:21
Muy buena reseña Omalaled. Esto de las estructuras siempre me recuerda el efecto de la resonancia cuando coincide con la frecuencia natural de una estructura, sobre todo en el caso más famoso del puente de Tacoma:
http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs&eurl=http://www.microsiervos.com/archivo/mundoreal/caida-puente-colgante-tacoma.html
Toda estructura es lo suficientemente fuerte siempre y cuando no se le haga la fuerza suficiente de la manera y en el punto correcto.
(No hay que tomarse esto muy en serio)
El día 27 de junio de 2008 a las 19:23
Anda! parece que ahora también hay moderación de links en el blog. ¿Disculpa el offtopyc Omalaled pero has tenido un ataque de spammers o trolls?
El día 27 de junio de 2008 a las 20:00
Isis: muchas gracias… pero no hace falta que te lo leas todo
Marfil: muy buena la del puente de Tacoma. Al principio, los ingenieros no tenían ni idea de qué había pasado. Fue Theodore von Kármán quien lo descubrió y para demostrar su causa (la resonancia) hizo un modelo a escala en el que reprodujo la caída del puente.
Lo de la moderación es automático. Cuando detecta más de un enlace o algo así me aparece como pendiente de moderación. Y sí, muchos comentarios de spam he recibido, lo que me ha obligado, precisamente, a cerrar los comentarios de los artículos antiguos. Una pena que por cuatro desgraciados me vea obligado a cerrar comentarios para gente que quiere ponerlos de buena fe.
Salud!
El día 27 de junio de 2008 a las 23:33
Como suele pasar, las cosas no son tan sencillas: la caída del puente de Tacoma no fue por una resonancia:
http://pseudopodo.wordpress.com/2007/03/08/video-la-caida-del-puente-de-tacoma/
El día 28 de junio de 2008 a las 00:54
Parece que tienes razón. No fue resonancia. Aun así, las cosas son sencillas… cuando las sabes
Salud!
El día 28 de junio de 2008 a las 13:27
Lo que no me ha quedado claro es lo de los radios…”podía ahorrar una gran cantidad de peso si conseguía ruedas en la que los radios trabajaran a tracción en lugar de compresión”…??
Un saludo.
PD: tengo pendiente contigo lo del fenómeno atmosférico extraño…
El día 28 de junio de 2008 a las 14:36
Miski: los radios de las ruedas de un carruaje trabajan a compresión, o sea, son los de la parte por debajo del eje los que se comprimen. En la bicicleta se estiran los de la parte superior. Cuando una pieza trabaja a compresión debe ser más ancha que cuando trabaja a tracción por cuestión de pandeo de barras y eso hace que si se logra que trabajen a tracción puedan ser más esterchos y pesar menos… te dejo a ti la decisión: ¿quieres que escriba un post sobre este tema?
El día 28 de junio de 2008 a las 17:56
Gracias por la explicacion del puente de Tacoma, era mas compleja de lo que se suele contar.
El día 29 de junio de 2008 a las 10:32
¡Excelente!
A mí mi profesor de estructuras, en una de las primeras clases presenciales que nos dio, nos enseñó en diapositivas imágenes de informativos donde salían habitaciones de una vivienda con algún que otro desprendimiento de bovedilla, califidacadas como “en ruinas”. Luego nos explicó que las bovedillas no tiene capacidad portante y terminó con la frase “Si veis esto no asustaros, pensad que las estructuras tienden más a estar en equilibrio que a desplomarse”.
Aun no me lo creo.
El día 29 de junio de 2008 a las 10:34
Por cierto, me encantaría ver un post donde se explicase el tema de las ruedas. Un saludo.
El día 1 de julio de 2008 a las 00:51
Somnius: adjudicado. Algún día hablaré de tracción, compresión, … es un tema muy bonito.
Salud!
El día 1 de julio de 2008 a las 11:09
El libro buenísimo, y el comentario también (y el blog): Enhorabuena.
A mi me llamaron la atención el estudio de propagación de grietas en un barco y la dificultad de destruir un puente romano mediante un bombardeo aéreo. Pero no vamos a desvelarlo ¿no?
Por historias así, yo recomiendo el libro también a los no-ingenieros. Sigue fielmente aquella máxima atribuída a Hawkins de que “Si pones una fórmula en un libro, pierdes un 10% de lectores”.
Los radios de las ruedas de bicicletas que han generado debate, están calculados para trabajar siempre a tracción, porque están pretensados. Así, al cargar la rueda, los radios de abajo está menos tensados, y los de arriba más tensados. Si no, los radios de abajo se pandearán (no aguantan nada a compresión), y todo el esfuerzo lo aguantarán los radios de arriba, añadiendo más tensión a la pretensión que ya llevaban, (a menudo rompiendose). Es el mismo principio que el hormigón pretensado.
La historia del puente de Tacoma la teneis también en castellano:
http://es.youtube.com/watch?v=bvt7j2Bgy6k
El día 2 de julio de 2008 a las 02:46
Mikel: gracias por tu aportación.
Yo no soy tan partidario de recomendarlo a no ingenieros, aunque no ponga fórmulas. Cuando lo has estudiado es relativamente fácil, pero cuando no… la cosa es compleja. Trata de explicarlo alguna cosa de estas en una charla con colegas no ingenieros y ya me dirás si lo entienden fácil y a la primera
Salud!
El día 4 de julio de 2008 a las 00:02
Un detalle con la cuerda corta y la larga. Aunque en un mundo ideal las dos cuerdas aguantan lo mismo, en el mundo real, de promedio, la cuerda corta aguanta mas, simplemente porque hay menos posibilidades de pillar un punto un pelín mas débil que el resto (el famoso eslabón débil de la cadena).
El ejemplo sería un experimento ideal con una cuerda mágica que se pueda reparar después de romperse. Supongamos que la cuerda mide 50 m, y la sometemos a tracción. En un momento dado la cuerda se rompe por su punto mas débil. Si la reparamos y luego la cortamos en trozos de un metro, y sometemos los trozos a tracción, el que tenía el punto de fallo se romperá al llegar a la misma tracción, y los otros fragmentos aguantaran poco o mucho mas, subiendo la media de resistencia.
Probablemente un estadístico descubra un par de trampas en este razonamiento, pero creo que estará de acuerdo con las conclusiones. De todas maneras este razonamiento es para un esfuerzo estático. Para uno dinámico evidentemente la cuerda larga puede absorber más energía que la corta.
El día 4 de julio de 2008 a las 02:32
Daniel: tampoco quiero apurar tanto. Hablaba de una cuerda ideal larga con una cuerda ideal corta, para destacar el concepto de resiliencia.
Salud!
El día 9 de julio de 2008 a las 10:16
Como ingeniero y para tranquilizar a la gente
hay que decir un par de cosas con respecto a los “Actos de Dios”: 1.- Cuando se diseña un puente (por ejemplo), se tienen en cuenta las cargas máximas que va a soportar, en la instrucción española esta carga era la que tendría un tanque del ejército (por cuestiones obvias). Además tambien se aplican otras como puede ser la nieve, o el propio peso del tablero del puente. Con todo esto se hace una distinción entre sobrecargas y cargas fijas, según esto, se hace una suma de sobrecargas y cargas con diferentes coeficientes de seguridad, es decir si se plantea una carga máxima esperable de 50 Tn, esto se multiplicará por 1,5 calculando el tablero para 75 Tn (a pesar de que lo “máximo esperable” sea 50 Tn.
2.- Las resistencias de los materiales se dividen por un coeficiente, de manera que se calculan para una resistencia menor de la real.
Por tanto en la ejecución de una estructura se tienen en cuenta: las cargas mayoradas y las resistencias minoradas, por lo que el coeficiente de seguridad es bastante grande. Otras historia será en Japón con los terremotos, etc… Aún así una colisión en un pilar por un barco es algo que si sería un “Acto de Dios” y que no se tendrían en cuenta 1º por su alta improbabilidad y 2º por lo caro que sería dimensionar un pilar que contuviera el impacto de un barco (ya que habría que hacerlo para el mayor de los barcos y su mayor velocidad esperable en esa zona.
No sé si me expliqué con claridad, aún así es posible que la explicación sea bastante floja y con algún error (en torno a sobrecargas, p.e.).
El día 20 de julio de 2008 a las 17:01
No te olvides que esas mayoraciones y minoraciones de cargas también se utilizan para “abosorver” defectos de ejecución en la estructura. Vamos, que por mucho que tú estés calculando que un redondo va a estar a 15 mm de una cara de un pilar al final el operario lo pondrá más o menos.
También hay que decir en beneficio de la estructura que la resistencia de los materiales además de minorarse es la mínima que se pide al material que ponemos. Es decir, si calculamos con un hormigón de 25N/mm2 a compresión eso será lo mínimo que tiene que dar en obra. Eso no quiere decir que al final tengamos un hormigón de 30N/mm2
El día 29 de julio de 2008 a las 22:21
Es un magnífico libro que suelo recomendar. Lo descubrí por casualidad en una biblioteca hace bastantes años.
En mi opinión y precisamente porque no tiene fórmulas sólo el que ha estudiado un poco de resistencia de materiales puede sacarle todo el jugo al libro, si no, se quedará sólo con las anécdotas (que por sí solas bien valen la lectura).
El día 3 de agosto de 2008 a las 18:59
Caray con lo del puente de Tacoma. A ver si lo cambian en la futura versión del Simmons (Ecuaciones diferenciales). En la Universidad nos parecía increíble… y por entonces no teníamos youtube.
Una pregunta sobre el tema de la resistencia de materiales. He oído decir que el cemento (o el hormigón, no sé), se endurece año tras año y que aún no se sabe el nivel de dureza que puede alcanzar pues en laboratorio no se ha percibido aún que dejase de aumentar su resistencia. Supongo que al principio de forma exponencial y luego de forma muy suave. ¿Es cierto? Esto implicaría que en puentes y demas estructuras, cada año que pase serán más resistentes. ¿No?
El día 3 de agosto de 2008 a las 20:37
Isod: uffff. Si se llegara a ese limite sería de forma asintótica. Tú hablas del cemento, no del hormigón. El cemento es el “pegamento” y el hormigón es el cemento más los áridos (piedras que se añaden) y demás. Lo que está claro es que hay un límite, pero es un compuesto tan complejo que en la fcultad de caminos le dedican dos asignaturas (ojo, no a estructuras, sino al hormigón en sí).
Aun así, las estructuras tienen que soportar cargas, vientos y demás que, con los años hacen que se debiliten
A ver si alguien de caminos nos aclara unos cuantos conceptos.
Salud!
El día 14 de agosto de 2008 a las 13:56
Un detalle curioso, al calcular una estructura se consideran situaciones de fallo algunas que no ponen en peligro la integridad estructural, como por ejemplo grandes deformaciones o la aparición de grietas en el hormigón.
Es decir, que podemos andar con tranquilidad y seguridad por un edificio cuyas vigas tengan una deformación perceptible o con tabiques y forjados agrietados, pero el miedo que experimenta el usuario al ver ese tipo de cosas hacen que la estructura tenga que ser calculada para que no aparezcan esos fenomenos (a veces incluso sobredimensionada).
Respecto al hormigón, adquiere practicamente el total de su resistencia (al menos la resistencia para la que ha sido calculado) en 28 dias más o menos. A partir de ahí, los factores que van a determinar su durabilidad son multiples (agentes químicos, heladas, asientos diferenciales, sobrecargas imprevistas…). El problema esta, más que en el fallo del hormigón, en que se pierda recubrimiento de las armaduras y el agua ataque al acero del forjado, oxidandolo y haciendo que pierda sus caracteristicas resistentes (sin armado, el hormigón no tiene casi resistencia a tracción).