El hombre que nos trajo el caos
Tenía traspapelada, informáticamente hablando, la historia que os contaré hoy. Y seguramente, se hubiera perdido, porque llevaba tiempo a medio hacer en el baúl de los recuerdos. Pero uno de sus protagonistas, Edward Lorenz, nos dejó el miércoles día 16 de este mes (abril de 2008), circunstancia que me ha obligado a rescatarla, releerla con tristeza, acabarla y compartirla con vosotros. No obstante, nuestra historia empieza con otro protagonista.
Lewis Fry Richardson (1881-1953) tenía intereses muy variados. No era el clásico meteorólogo. Era un cuáquero e hijo de un granjero que llegó a ser el superintendente del observatorio meteorológico de Eskdalemior, Escocia, cuando estalló la Primera Guerra Mundial.
Debido a sus creencias religiosas, no tomó parte en la contienda, pero se presentó voluntario para conducir ambulancias prestando servicios cerca del frente. Mientras estaba allí, durante su tiempo libre, hacía pesados cálculos aritméticos (por entonces no existían los ordenadores) intentando conseguir la primera predicción meteorológica numérica de la historia.
Utilizaba montones de datos meteorológicos auténticos recogidos en diferentes puntos a una hora de un día en concreto. Se estaba basando en una idea que había dado un noruego llamado Vilhelm Bjerknes, que había sugerido 10 años antes, de que era posible plantear las ecuaciones físicas del tiempo meteorológico (el calor fluye de los puntos calientes a los fríos, el viento sopla de las zonas de altas presiones a las de bajas presiones, el efecto de las convecciones, etc).
Sus predicciones eran muy imprecisas pero no se sorprendió, pues aceptaba que los datos meteorológicos que tenía pertenecían a una red cuyos puntos estaban muy separados y de ese modo no se reflejaban las sutilezas del tiempo atmosférico.
Se sintió lo suficientemente entusiasmado como para escribir un libro titulado “Weather Prediction by Numerical Process”.
Era consciente que todo esto no era muy práctico. Para tener una predicción para 6 horas posterior al momento de recogida de los datos necesitaba meses de cálculos. O sea, que el cálculo duraba más que el fenómeno: claramente, no era de mucha utilidad. Pero también decía a sus lectores que imaginaran 64.000 personas con una calculadora mecánica trabajando en un estadio de fútbol haciendo sumas obedeciendo a una especie de director de orquesta. Escribió:
Quizá algún día, en un futuro lejano, será posible avanzar los cálculos más rápido de lo que avanza el tiempo atmosférico, con un riesgo para la humanidad inferior al del salvamento, gracias a la información obtenida. Pero esto es un sueño.
La primera predicción del tiempo pudo realizarse con éxito en 1950, aunque todavía el tiempo evolucionaba mucho más rápido que el tiempo que tardaba la computadora.
Richardson llegó a dirigir el departamento de física del Wetminster Training College de Londres y llegó a ser decano del Paisley Technical College de Glasgow. Paralelamente, estudió psicología y tanto antes como después de jubilarse escribió libros sobre causas y psicología de los conflictos armados.
Parecía que lo único que hacía falta era tener ordenadores más rápidos y redes de observación más detallada, pero en 1959 apareció Edward Lorenz, un meteorólogo matemático de 32 años que trabajaba en el MIT que iba a cambiar el panorama.
Lorenz, como todos los de su época, suponía que la evolución del clima se podría determinar de forma unívoca a partir de un estado y sus ecuaciones y que la aproximación sólo dependía de la precisión de las variables del punto de salida. El destino le tenía reservada una sorpresa. En 1959 basó un modelo de predicción meteorológica en doce ecuaciones no lineales. El modelo tenía que ser sencillo, por la, a su vez, sencilla razón que los ordenadores de aquel entonces no eran muy potentes.
Utilizó una máquina con una memoria de 4k (mucho menos potente que el chip que podemos encontrar hoy día en, por ejemplo, una lavadora). El resultado que daba el modelo consistía en una serie de números. Por aquel entonces no existían las hojas de cálculo así que Lorenz programó la máquina para que imprimiera los valores que obtenía de sólo una o dos variables de forma que el punto que se dibujaba representaba el valor de la variable. De este modo podía dibujar a mano la línea que unía los puntos para reflejar el valor cambiante de una variable, por ejemplo, la dirección del viento.
En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo por el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café.
Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica. Y sucedió lo inesperado. Había valores de los días que había simulado anteriormente no coincidían con los que había calculado esta vez. Al principio, pensó que el ordenador funcionaba mal, pero repasando atentamente los cálculos se dio cuenta que el segundo proceso empezaba prácticamente igual que el primero y, a medida que pasaba el tiempo, las pequeñas desviaciones acababan multiplicándose por dos cada 4 días de simulación.
¿Por qué había sucedido todo eso? No tardó en darse cuenta que los números que había introducido eran los de tres cifras decimales tomados del resultado de su impresora, sin embargo, el ordenador almacenaba los datos con 6 dígitos decimales. Por ejemplo, donde él había introducido 0,506 el ordenador había tomado en el primer cálculo 0,506127.
Y entonces se dio cuenta de lo que había sucedido: el modelo era tan sensible a las condiciones iniciales que un cuarto de una décima del uno por ciento hacía que los procesos divergieran completamente.
Esto que, a priori, pudiera parecer superfluo tiene unas implicaciones filosóficas y prácticas extraordinarias. Si realmente el tiempo atmosférico era tan sensible a las condiciones iniciales se desvanecían las esperanzas de poder utilizar técnicas de predicción numérica para pronosticar el tiempo con más de unos pocos días de antelación. Vamos, que la predicción del tiempo a largo plazo estaba condenada al fracaso.
Pero era más que eso. Lorenz dijo: “Comprendí que cualquier sistema físico que se comportara de forma no periódica sería impredecible”.
Anunció su descubrimiento sin hacer mucho ruido en un congreso científico celebrado en Tokio, el año 1960, aunque sus trabajos no fueron apreciados hasta mucho más tarde. Por otro lado, publicaba sus trabajos en revistas meteorológicas y los científicos de otras disciplinas no los leían. Se necesitaron años para ver que el fenómeno del caos sale en muchas otras áreas de la ciencia: flujos de líquidos en las mareas, olas y tuberías (incluidas arterias y venas), latidos del corazón, fluctuaciones de las poblaciones animales, etc.
Esta sensibilidad del tiempo atmosférico y otros sistemas complejos a las condiciones iniciales se ha venido a conocer como “efecto mariposa” por el título de una publicación que presentó Lorenz en un congreso celebrado en Washington DC en 1972: Una mariposa que bate sus alas en Brasil, ¿puede desecanadenar un tornado en Texas?
Esto, por supuesto, no debe tomarse al pie de la letra (aunque muchos lo hagan), puesto que de la misma manera, otra mariposa batiendo sus alas en China podría evitarlo. Es una metáfora y como tal debe ser interpretada.
Los meteorólogos de hoy dia no se limitan a tomar datos exactos de los puntos de observación, sino que una vez hecha la simulación, repiten los procesos variando ligeramente algunas condiciones iniciales. Una veces, con esas ligeras variaciones, obtienen unas predicciones muy diferentes, y otras obtienen resultados similares. Podemos decir, por tanto, que el tiempo es más caótico unas veces que otras y esta es una de las razones por las que a veces están más acertados que otras.
En una ocasión, un meteorólogo, con aire pesaroso reconoció: “podemos predecir el tiempo con exactitud, siempre que éste no haga algo inesperado”.
Cuando las fluctuaciones de una variable se representaban en un gráfico tridimensional se distribuyen alrededor de un foco, lo que llegó a conocerse como el “atractor de Lorenz”.
El neurólogo, psicoanalista y biógrafo por excelencia de Freud, Alfred Ernest Jones, dijo en una ocasión que la psique del hombre ha sufrido, realmente, tres golpes dolorosos: los dados por Galileo, por Darwin y por Freud. Yo me quedo más con las palabras de James Gleick:
La relatividad acabó con la ilusión newtoniana de espacio y tiempo absolutos; la teoría cuántica acabó con el sueño newtoniano de un proceso de medida controlable; y el caos acaba con la fantasía laplaciana de la predecibilidad determinista.
Muchas gracias, Lorenz, por traernos el caos y dar otro golpe a la psique humana. Descanse en paz.
Actualización: Como dicen Gabriel y Gotescalco en los comentarios, efectivamente, fue Poincaré quien lo postuló en primer lugar. Var más detalles en la wikipedia.
Fuentes:
“Así de simple”, John Gribbin
“Eurekas y Euforias”, Walter Gratzer
Alasanid (en catalán)
El día 29 de Abril de 2008 a las 09:06
Puede que uno de los más bonitos posts. Llega a tantos temas…
El día 29 de Abril de 2008 a las 12:27
Hola
Hay otro libro que también trata de la ciencia del caos y que a mi me gustó bastante.
“¿Juega Dios a los dados?” de Ian Stewart, Editorial Crítica.
Recuerdo que en la carrera nos enseñaron las aplicaciones de la teoría del caos en los modelos de predicción de epidemias o en los modelos de geometría fractal de las formas vivas. Era realmente fascinante.
Felicitaciones por el post
El día 29 de Abril de 2008 a las 16:20
Estoy de acuerdo con fernando, desde el título, pasando por el contenido, y el final, están buenísimos. También creo que es uno de los posts más buenos. Felicitaciones
lo disfrutamos!
El día 29 de Abril de 2008 a las 18:20
Omalaled, por favor. Publica un libro yaaaaa……..
El día 29 de Abril de 2008 a las 23:25
Omalaled, aunque sea incidir en lo ya dicho: es un post muy muy bueno.
Prefiero estos post a los que haces de libros, que en ocasiones se me hacen un tanto pesados.
Y en cuanto al tema, pues un genio más que se nos va. ¿No os da la sensación que ya no tenemos esos grandes científicos del siglo pasado? Ahora tenemos muy buenos grupos de investigación, pero hemos perdido un punto de genialidad científica.
Un saludo
El día 29 de Abril de 2008 a las 23:57
Omalaled, el post genial como todos, pero quería hacer una pequeña critica.. y es que Lorenz no nos trajo el caos, tan solo el nombre y vio que estaba en lugares insospechados, no obstante el caos ya aparece con Poincaré y el problema de los denominadores pequeños al estudiar la integrabilidad del problema de los tres cuerpos, Poincaré ya dijo que dicho problema sería el gran reto de la física a resolver.. no obstante se olvidó por completo pues apareció la relatividad y cuántica, hasta los 60 que volvió con lorenz y el teorema de K-A-M.
Aunque fue un gran científico, no se le tienen que atribuir méritos que no son! Pese a todo, que descanse en paz.
El día 30 de Abril de 2008 a las 03:04
roberasturias, yo creo que sí que hay grandes científicos entre nosotros, pero por alguna extraña razón, los humanos tendemos a valorar las cosas después de perderlas (siempre se reconoce a las personas cuando mueren).
Gran post, como siempre (si yo no hubiera escrito este comentario, podría haber un terremoto? jeje)
El día 30 de Abril de 2008 a las 10:38
Equiparar a Galileo y Darwin a Freud me parece blasfemo. Freud no es más que un pseudocientífico de pacotilla.
Por cierto, deberías haber mencionado la aportación a la divulgación de la teoria del caos hecha por TV3 con el Capità Enciam i su eslogan “Els petits canvis són poderosos”. Siempre me ha parecido el slogan ideal para el “Efecto mariposa”.
El día 30 de Abril de 2008 a las 12:40
kaos nunca murió
es.wikiquote.org/wiki/Hakim_Bey
El día 30 de Abril de 2008 a las 18:44
fernando: muchas gracias.
¿crees de verdad que valdría la pena?
Antes son conocidas las gentes del corazón que no los científicos. No estamos de moda 
Manuel Sanchez: me lo apunto. Gracias.
David Daniel: muchas gracias también.
marooned: me da que sólo lo compratías tú
roberasturiasz: me sabe mal que no te gusten los de los libros. Es una cosa que hago porque me lo pidieron varios. Bueno, no puedo hacer que os guste a todos. Por otro lado, hoy día hay científicos geniales, pero no los conoceremos hasta dentro de unos años … y sólo los que destaquen
Gabriel, es posible que tengas razón. No obstante, todos los sitios que he visitado (y los libros referenciados) lo atribuyen a Lorenz. Por otro lado, nunca un descubrimiento es sólo de una persona (salvo raras veces, claro está). Aun así, si hay algún enlace interesante del tema, me lo pasas y lo publico (es bueno que si diferentes fuentes dicen diferentes cosas, ponerlas todas para que cada uno saque sus propias conclusiones).
Dicari: estoy de acuerdo
MeZKal: estoy en parte de acuerdo. Sin embargo, todos, absolutamente todos los psicólogos con los que he hablado me dicen que hay un “antes” y un “después” de Freud. De ahí que coincida con lo del golpe en la psique de ese autor (no en muchas cosas más).
elpeor ¿Anarquía for ever?
Salud
El día 30 de Abril de 2008 a las 23:51
Omalaled, perdona. No era mi intención que te sintieras mal.
A ver, me explico un poco mejor: al tratar libros científicos, los temas que sacas en el post son variados y, por tanto, no puedes tratarlos todos en profundidad.
¿Por qué me gustan más estos post? Pues porque explicas detalladamente un campo de la historia de la ciencia interesante, y al terminar de leerlo te quedas con una síntesis general de la misma.
Tranquilo, hombre, que los post de los libros me gustan menos, pero me siguen gustando; además de convertirse en una estupenda guía de lectura.
El día 1 de Mayo de 2008 a las 11:30
Me encanta todo lo que escribes, se nota lo claras que tienes las cosas y por eso lo expresas tan bien.
Me gustaria que algún día dedicaras un post a la teoria de la relatividad y a la famosa ecuación de Einstein E=mc2. Me apasiona ese tema y me gustaría conocerlo más.
Felicidades por el post.
El día 1 de Mayo de 2008 a las 11:38
Post impresionante: nada más que comentar.
El día 1 de Mayo de 2008 a las 20:47
Por tener una de los blogs mejor diseñados y con una información excelente, te concedo el premio Weblog Brillante 2008.
Un saludo.
El día 2 de Mayo de 2008 a las 02:59
Muy buena entrada, con un excelente cierre con la cita de James Gleick. Por cierto, ¿me podrías explicar qué significa el gráfico del atractor de Lorenz? ¿Qué variable se supone que está representada y en función de qué otra?
¡Saludos! =)
El día 2 de Mayo de 2008 a las 09:36
roberasturias: no, gracias. No es que me sienta mal. Pasa que es difícil gustar a todo el mundo. Lo que importa es que, si os interesa el tema, tengáis un punto de partida,
pablozgz: muchas gracias. Respecto a la relatividad, recuerdo haber dedicado hace mucho tiempo uno a la restringida y otro a la general, pero hace mucho tiempo de eso. Échales un ojo y si tienes dudas me lo haces saber. No obstante, tengo alguno que vendrá pronto que aclara un tema que me salió en la conversación con un amigo.
Teresa: muchas gracias.
david casadevall: agradezco la nominación, es un honor. Aunque igualmente, pido disculpas por no seguirlo.
santi_montse. Por ejemplo, un cuerpo sometido a dos masas en lugar de una. Pero mejor, mira lo que sucede con tus propios ojos en 1, 2 y 3. Espero que te aclare algo.
Salud!
El día 4 de Mayo de 2008 a las 03:14
Caos. Que gran tema. Dos libros: “Caos”, de James Gleick; Ed. Seix Barral. La mejor narración sin duda, de la historia del nacimiento de esta ciencia.
Y “Orden y caos en sistemas complejos”, de Ricard V. Solé, Ed. Univ. Politécnica de Catalunya, una magnífiva obra, muy completa aunque densa de uno de los grupos de investigación españoles. ( Fácil de encontrar en la mula).
Una sugerencia: Buscad “chaos in cardiology” en google. Sorpresa, el caos se aplica hasta en medicina. Los diagramas cómo el puesto más arriba del atractor de Lorenz, pero sacados a patir de un electrcardiograma de una persona sana presentan lóbulos definidos, tal cómo el de Lorenz; pero los de una persona enferma son mucho más dispersos. En neurología ocurre lo contrario: undiagrama sacado de un electroencefalograma de una persona sana es dsiperso, pero el de una persona enferma, p. ej, un esquizofrénico, es de lóbulos muy regulares.
Saludos.
El día 5 de Mayo de 2008 a las 14:06
Siempre recordaré a mi profesor de primero de Física en la Facultad de Química, Francisco Jiménez, ahora alcalde de Utrera, [los caminos del señor son inescrutables] que fuera del programa de la asignatura nos dio una pequeña introducción a la matemática del caos.
Recuerdo una de sus conclusiones en las que hablaba del exponente de Lyaponov, o alguno equivalente que ya hace mucho, el cual para valores L>1 generaba un caos absoluto, y para L
El día 5 de Mayo de 2008 a las 14:09
Siempre recordaré a mi profesor de primero de Física en la Facultad de Química, Francisco Jiménez, ahora alcalde de Utrera, [los caminos del señor son inescrutables] que fuera del programa de la asignatura nos dio una pequeña introducción a la matemática del caos.
Recuerdo una de sus conclusiones en las que hablaba del exponente de Lyaponov, o alguno equivalente que ya hace mucho, el cual para valores L>1 generaba un caos absoluto, y para L<1 generaba sistemas ordenados. Si medimos este parámetro en los sistemas “caóticos” de la naturaleza todos tiene un valor muy próximo a 1.
La naturaleza está en el límite del caos.
El día 7 de Mayo de 2008 a las 16:45
Te dejo una referencia (importante) sobre la historia del caos: “Chaos: Finding a Horseshoe on the Beaches of Rio”, de S. Smale (se puede bajar de su página personal.
Ahí puedes comprobar que, como decía Gabriel, el que nos trajo el caos realmente fue Poincaré, si bien lo descubrieron independientemente (y antes de Lorenz) al menos 4 personas.
El día 26 de Mayo de 2008 a las 17:45
No sé si corresponde mucho a este artículo el comentario que pongo, me hubiera gustado ponerlo en el artículo Estatuas, pero no veo la posibilidad de hacerlo allí.
En fin, expongo: No sé si en una conferencia, en el periódico, o donde, explicaban que el brazo de una estatua de mármol tenía una posibilidad entre muchísimas de moverse si todas sus partículas en continuo movimiento vibratorio lo hacían por casualidad al mismo tiempo en la misma dirección y sentido. ¿Alguien ha oído antes esto?
Muchas gracias al creador de este excelente sitio de Internet y a todos los que aportan algo.
El día 26 de Mayo de 2008 a las 23:24
Gotescalco: el día que escriba este artículo en algún otro sitio, lo titularé “Uno de los hombres que nos trajo el caos”
José Luis: a ver, eso es cierto. Lo que pasa es que estadísticamente, la velocidad media del movimiento de todas sus partículas es nulo. Es más probable que así sea. Lo mismo sucede con un gas cuando se mezcla con otro o la clásica gota de tinta cuando se diluye en un vaso de agua: si todas sus moléculas de tinta, de forma casual, se encontraran en el mismo sitio… Léete este artículo a ver si te aclara algo. Y si tienes dudas, aquí estamos.
Salud!