El pensamiento humano y Ramanujan
En cierta ocasión Albert Einstein dijo: Lo único incomprensible en el Universo es que sea comprensible. No se puede negar que la empresa científica es un éxito. Es asombroso que funcione tan bien. A veces, ni nos paramos a pensar en ello. Somos increíblemente afortunados y es increíblemente misterioso el por qué somos capaces de desentrañar los mecanismos de la naturaleza a través del método científico. Y esta cuestión, junto a una bonita amistad, son el tema central en nuestra historia de hoy.
Avanzar en la ciencia exige descifrar el código del Universo y ver las leyes que lo rigen. Nos encontramos en una situación en la que parece que la dificultad en encontrar el funcionamiento del Universo estuviera en sintonía con la capacidad humana. Nos ha costado un increíble esfuerzo, es cierto, pero hemos llegado muy lejos. Percibimos el orden natural oculto a nosotros. La pregunta es por qué. ¿Por qué tenemos esa potencia intelectual humana? En principio, somos producto de la evolución biológica y, presumiblemente, nuestra supervivencia no guarda relación alguna con la actividad científica. Nuestros cerebros han evolucionado con los estímulos ambientales, tales como la capacidad para cazar, para escapar de los depredadores, evitar los objetos que caen sobre nosotros, etc. ¿Qué tiene que ver eso con los descubrimientos sobre las leyes del electromagnetismo o la estructura atómica? ¿Importan realmente para nuestra supervivencia?
John Barrow también se declaraba perplejo por esta cuestión. Preguntaba: ¿Por qué nuestros procesos cognoscitivos han sintonizado por sí mismos con un reto tan extravagante como el entendimiento del Universo entero? ¿Por qué habíamos de ser nosotros? Ninguna de las sofisticadas ideas involucradas parece ofrecer ventajas selectivas que pudieran ser explotadas en el período pre-consciente de nuestra evolución (…) Qué casualidad que nuestras mentes (al menos, las de algunos) estén en disposición de desvelar las profundidades de los secretos de la Naturaleza.
Pero tampoco nos creamos tan importantes y empecemos a tirar cohetes: hay límites. No lo hacemos de forma sencilla. A un estudiante le cuesta, por lo general, unos 15 años en lograr el suficiente dominio en ciencia para la investigación fundamental. Por otro lado, los grandes avances suelen darse en edades de veintitantos, a lo sumo treinta y pocos. Newton tenía 24 años cuando dio con la Ley de la Gravitación Universal, Einstein tenía 26 cuando desarrolló la Teoría Especial de la Relatividad, Dirac era estudiante de doctorado cuando dio con su famosa ecuación de ondas relativista que condujo al descubrimiento de la antimateria. Da la sensación que exista una “ventana de oportunidad”.
Llegamos al conocimiento, básicamente, por dos vías. La primera es por percepción directa, por ejemplo, la caída de una piedra: vemos caer la piedra. Es el conocimiento basado en la experiencia y es realmente necesario para la supervivencia. Tiene claras ventajas evolutivas. El otro es conocer las leyes del movimiento que no es más que una construcción mental, un modelo matemático. Sin ningún género de duda es un conocimiento de categoría superior pero, aparentemente, no tiene ventaja biológica.
Todo esto se vuelve mucho más misterioso cuando se encuentra uno a gente como Gauss o Riemann que muchas veces conocían sus resultados por mera intuición. Aunque quizás, el caso más famoso fue el del matemático Srinivasa Aaiyangar Ramanujan. Nacido en la India a finales del siglo XIX, apenas recibió educación. Aprendió matemáticas prácticamente de forma autodidacta estando, además, aislado de cualquier corriente matemática.
Una mañana, a principios de 1913, un matemático llamado Godfrey Harold Hardy encontró entre las cartas depositadas sobre su mesa un gran sobre sucio con sellos de la India. Estaba acostumbrado a recibir manuscritos provenientes de extraños. Los escritos parecían consistir en teoremas, la mayor parte de ellos como sin pulir o de aspecto fantástico. Otros eran teoremas ya conocidos pero presentados como si fueran descubrimientos originales. No había demostraciones de ningún tipo. Dejó de lado el manuscrito y pasó a otra cosa.
Pero le siguió rondando todo el día … ¿teoremas sin pulir? ¿teoremas nunca vistos antes, ni siquiera imaginados? ¿el engaño de un genio matemático desconocido? Se puso en contacto con otro matemático llamado John Edensor Littlewood, Senior Wrangler en 1905 y se pusieron ambos a mirar con detalle el manuscrito. Empezaron a las 9 de la noche y antes de las 12 ya sabían que quien había escrito aquello era un genio (esta es una de aquellas escenas a las que a uno le gustaría asistir si pudiera volver al pasado). Más tarde, el propio Hardy afirmó que no era un tipo de genio cualquiera, sino un genio “natural”, de la clase de los Gauss o Euler, pero que no podría esperarse nada de él debido a su deficiente formación.
Hardy no había sido el primero en recibir esos manuscritos. Otros matemáticos los habían devuelto sin un comentario. Pero Hardy realmente quedó atónito. Él mismo logró demostrar algunos de los resultados de Ramanujan desplegando todo su bagaje matemático, pero no pudo con otros, aunque intuía que eran realmente ciertos porque nadie tendría la suficiente imaginación como para inventarlos.
Y no creáis que Hardy era precisamente un muñeco de feria. Nacido en 1877, su padre era tesorero y su madre había sido jefa de estudios en el Lincoln Trinity College. Casi antes de hablar ya había demostrado un alto coeficiente de inteligencia. A los dos años ya escribía números del orden de millones. Cuando le llevaban a la Iglesia se entretenía factorizando los números de los himnos. A los 12 años le dieron una beca para estudiar en Winchester, el mejor colegio de Inglaterra en matemáticas. Se convirtió en Fellow en 4 años.
Pues bien, Hardy invitó a Ramanujan a venir a Cambridge. Este último resultó ser un pobre oficinista de Madrás, que vivía junto a su esposa con un sueldo de 20 libras al año. Era también un brahman extraordinariamente estricto con sus obligaciones religiosas y con una madre aún más estricta. Llegó a Inglaterra en 1914. Allí sufrió lo que se puede llamar un “shock cultural”. Hardy solía encontrarle a menudo en su propia habitación, en pijama y cocinando de forma bastante triste verduras en una sartén.
Nunca olvidó que se encontraba ante un genio, pero un genio carente de formación. No había podido ir a la Universidad de Madrás porque no dominaba suficientemente el inglés. Cuando trataba de enseñarle matemáticas tenía que enfrentarse a un autodidacta que no sabía lo que era el rigor matemático moderno. ¡Ni siquiera sabía qué era una demostración!. Se vio obligado a enseñarle algunos elementos formales de matemáticas. Ramanujan siempre le escuchaba con una sonrisa, pacientemente, con cara amistosa y sencilla; como él mismo era.
La generosidad de uno y la imaginación de otro fueron recompensadas. La historia entre estos dos hombres es una historia de la virtud humana. Una vez que la gente ha comenzado a portarse bien, continúa portándose mejor. Y eso que no coincidían ni en cultura ni en filosofía: mientras Ramanujan era un hombre muy espiritual, Hardy era ateo. Escribieron juntos cinco artículos del más alto nivel matemático en los que aparece la imaginación de Ramanujan y la originalidad de Hardy.
Inglaterra concedió a Ramanujan todos los honores posibles. La Royal Society le eligió miembro a los 30 años. El Trinity también lo eligió Fellow el mismo año. Fue el primer indio que consiguió ambas distinciones y estaba muy amablemente agradecido, pero cayó enfermo de tuberculosis y en aquellos años de guerra no pudieron trasladarle a un lugar con mejor clima para su recuperación. Murió en Madrás con sólo 33 años.
Fue el propio Hardy quien comentó la anécdota que solía ir a visitarle al hospital de Putney. En una de ellas había ido en taxi. Entró en la habitación donde se encontraba Ramanujan y, siempre torpe para iniciar una conversación, y apenas sin saludar dijo:
- Creo que el número de mi taxi era el 1729. Me parece un número bastante aburrido.
Ramanujan respondió:
- ¡No, Hardy! ¡No, Hardy! Es un número muy interesante ya que es el más pequeño que se puede expresar como la suma de dos cubos de formas diferentes.
Efectivamente, 1729 = 13 + 123 = 93 + 103. Hoy se conoce como el número de Hardy-Ramanujan.
A continuación, Hardy le preguntó si conocía la respuesta para las cuartas potencias. Ramanujan contestó, tras pensarlo un momento, que no podía ver la respuesta, pero que pensaba que debía ser un número extremadamente grande. De hecho, la respuesta obtenida mediante cálculos con ordenador es 635.318.657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594.
Hardy editó en 1923 el capítulo XII del segundo cuaderno de Ramanujan sobre series hipergeométricas que contenía 47 teoremas principales, muchos seguidos por corolarios y casos particulares. Este trabajo le llevó tantas semanas que sintió que si se hubiera propuesto editar el cuaderno completo, “me hubiera llevado toda mi vida”. Compararlo con Euler o Gauss no es algo gratuito: dejó unos 4000 teoremas a pesar de su corta vida. Todavía hoy nadie comprende cómo llegó a realizar descubrimientos tan extraordinarios. Otro matemático decía que los pensamientos parecían “fluir” de su cerebro sin esfuerzo alguno.
En la Universidad de Madrás está el Instituto Ramanujan para estudios avanzados en matemáticas donde hay un busto de él. En 1992 abrió el Museo Ramanujan en Avvai Kalai Kazhagam en Royapuram. En enero de 1997 apareció la revista The Ramanujan Journal, dedicada a las áreas de las matemáticas influenciadas por Ramanujan.
Fuentes:
“La mente de Dios”, Paul Davies
“Apología de un matemático”, G. H. Hardy
Más enlaces sobre Ramanujan:
http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/ramanujan.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/07-1-b-r.html
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/HistoriaMatematica/Ramanujan/Ramanujan.html
El día 4 de Agosto de 2007 a las 21:46
El pensamiento humano y Ramanujan…
[c&p] En cierta ocasión Albert Einstein dijo: Lo único incomprensible en el Universo es que sea comprensible. No se puede negar que la empresa científica es un éxito. Es asombroso que funcione tan bien. A veces, ni nos paramos a pensar en ello….
El día 4 de Agosto de 2007 a las 21:53
Majestuoso …
“esta es una de aquellas escenas a las que a uno le gustaría asistir si pudiera volver al pasado.”
“La historia entre estos dos hombres es una historia de la virtud humana”
Excelente …
El día 5 de Agosto de 2007 a las 00:24
Me encantan estas historias. Gracias por publicarlas
El día 5 de Agosto de 2007 a las 01:28
Gracias, Mezvan; y gracias a ti, Titoíto, por leerlas.
Salud!
El día 5 de Agosto de 2007 a las 01:57
Muy interesante. En el libro “Godel, Escher, Bach” también se habla de Ramanujan. Sus ecuaciones “por inspiración” son impresionantes, más que nada porque son raras y complejas, algo que parece imposible de obtener por simple intuición.
El día 5 de Agosto de 2007 a las 17:13
Estoy cansada de lo políticamente correcto, o el quedar bien, es decir, en ocultar nuestros sentimientos, porque algunos digan que son cursí. Te diré que el primer comentario que se viene a la cabeza, es darte las gracias, de una manera muy sincera, por contarnos una historia tan noble, de respeto y amistad entre dos personas. Porque , lo que más puedo apreciar es la buena fe, las relaciones sinceras, sin competitividad…la amistad…y es más no me avergüenzo para nada, que al leerlo se me salten las lágrimas. Un saludo.
El día 5 de Agosto de 2007 a las 18:15
Es cierto, planv. Hace mucho, pero mucho tiempo leí ese libro … era larguísimo
lola: se agradece la sinceridad. En este blog es una de las cosas que se buscan
Salud!
El día 6 de Agosto de 2007 a las 01:04
Fantástica historia, como todas las que cuentas. Conocía la anécdota de los taxicab, pero no a quienes se debía. Un muchacho curioso el Ramanujan éste, ahora entiendo porqué se tiene tan gran concepto de él. Menudo genio. En fin, los grandes siempre mueren jóvenes.
¡Saludos!
El día 6 de Agosto de 2007 a las 01:59
Una historia muy emotiva y entretenida. El don de Ramanujan no tiene mérito, nacio con ello, al igual que otras muchas cualidades, como por ejemplo la belleza. Aunque ya me gustaría tener, aunque sea unos pocos momentos, de esa capacidad para ver realidades que no yo no alcanzo.
El día 6 de Agosto de 2007 a las 08:35
A mi no me parece tan claro que la comprensión de las matemáticas o leyes físicas no otorgue ventaja evolutiva. Al contrario, recuerdo haber leído por algún lado lo contrario (a ver si busco la referencia). Incluso parece evidente que, a una escala social, el conocimiento de la naturaleza es una ventaja crucial. Por poner un triste ejemplo, en la guerra.
Por otro lado, parece que la evolución basada en los cambios genéticos se nos ha quedado corta y ciertamente lenta. La reproducción in-vitro, medicina moderna, higiene en alimentación… han conseguido alargar la vida y multiplicar de forma alarmante la población en la tierra de forma exponencial en los últimos 70 años.
En la referencia que no recuerdo se decía pues que no era ilógico pensar que la evolución selecciona de cierto modo la comprensión de la naturaleza. ¡Seguro que tienes que haber leído algo en ese sentido!
Gran artículo y bonita historia. Un saludo.
El día 6 de Agosto de 2007 a las 12:45
quizás la capacidad innata de la que hablas tenga que ver a que si suponemos que todo sigue unas reglas(leyes de gravitación, electromagnéticas..etc), que es lo que busca la ciencia, nosotr@s mismos estamos creados a partir de esas reglas, con lo cual están intrínsecamente dentro de nosotros, son parte nuestra ya que provenimos de ellas. Quizás haya gente que sea capaz de comprenderlas de alguna forma.
Es como las cifras astronómicas que tenían en india hace miles de años, enormes, para mi inimaginables, pero ell@s las conocían.
La mente humana es el mayor misterio por resolver, y nos dará muchas sorpresas antes de terminar de conocerla completamente, si es que eso se puede hacer…
El día 6 de Agosto de 2007 a las 22:21
Gran historia. Según el propio Ramanujan sus teoremas simplemente se derramaban por inspiración de la diosa Namagiri.
Realmente fue una gran amistad a la que Hardy definió como “la única historia romántica de mi vida”.
Por cierto a ver si puedes hacer una entrada de Hardy y Littlewood y su peculiar método de colaboración para publicar artículos.
Saludos.
El día 7 de Agosto de 2007 a las 15:55
Ender: gracias.
ana: pero lo bonito de Ramanujan es que, aun teniendo esa capacidad, fue siempre un hombre amable y sencillo. Admirable.
Delirium: si encuentras esa lógica (la de que tiene ventajas evolutivas) dímelo, que me interesa.
elpeor: sí, es verdad, estamos hechos de esas reglas, pero la pregunta es por qué las podemos comprender. Un gato no las entiende y también están hechos con esas reglas, pero un hombre sí. ¿Por qué?
Koki: es verdad, tanto lo de la diosa como lo de la afirmación de Hardy. Por cierto, que este último ninca se casó. Estaba, enamorado de las metemáticas, quizás
Creo que algo de Hary y Littlewood leí algo hace tiempo. Lo buscaré y si lo encuentro lo publico.
Salud!
El día 8 de Agosto de 2007 a las 08:35
Se me han saltado las lágrimas…¿por qué mucha de esta gente tan “espacial” muere joven y en condiciones de miseria?. Ahora le ponen estatuas, más vale que le hubiesen pagado su recuperación en su momento.
Gracias por la historia.
El día 8 de Agosto de 2007 a las 14:05
Una pregunta que planteas en el post me ha tenido a mi también intrigado durante mucho tiempo: ” ¿Por qué tenemos esa potencia intelectual humana para comprender las leyes del universo? “.
Obviamente, es una potencialidad adquirida evolutivamente; pero la evolución no tiene miras a largo plazo, de modo que difícilmente pudo haber ninguna presión selectiva a favor de dicha capacidad en el pasado. Creo que sólo queda una posibilidad, y es la siguiente:
La potencialidad intelectual humana es un subproducto, una reutilización, un epifenómeno. La naturaleza reutiliza constantemente para un propósito mejoras que en su día se obtuvieron para otro…Lo que realmente sufría una presión selectiva era la tendencia a un aumento de complejidad cerebral; y lo demás vino dado.
Saludos.
TP
El día 8 de Agosto de 2007 a las 15:35
A la pregunta de ¿qué ventaja evolutiva tiene para un ser vivo el ser capaz de entender las leyes de la Naturaleza?, sólo se me ocurre pedir prestado su argumento a Manuel Pimentel, en su excelente opera prima “Peña Laja”. El argumento es más o menos como sigue:
a) Conforme las formas vivas evolucionan, van siendo más capaces de sobrevivir, imponiéndose a las otras formas competidoras, de su misma especie o de otras especies. Esto parece claro.
b) Indefectiblemente, llegará un momento en que una especie llegue a tener tanta capacidad que sea autoconsciente de su existencia, como ser vivo y como especie. El ADN hace egoístas a las formas de vida, y por lo tanto, una forma autoconsciente tenderá a hacer prevalecer al individuo sobre la especie. Pocos humanos se sacrificarían a sí mismos y a su descendiencia de forma voluntaria para “mejorar la especie”. Es más, ni siquiera nos pondríamos de acuerdo en qué es eso de “mejorar la especie”.
c) Así que, cuando las formas de vida tienen suficiente inteligencia como para ser conscientes de sí mismas, y de las diferencias con el resto, tienden a perpetuarse en el tiempo sin cambios. Todos queremos que nuestros hijos se parezcan a nosotros. Los guapos, los altos, los bien formados, tienen muchas más posibilidades de perpetuarse que los “raros”. Y al arrinconar a los “raros”, se desperdician muchas posibilidades de evolución.
d) La evolución se detiene. La Naturaleza, entonces, se busca las vueltas para seguir evolucionando. ¿Cómo? Se me ocurren algunas aoternativas:
d.1) Somos capaces de emigrar de la Tierra, y continuar la colonización (y la evolución) en otros planetas.
d.2) Somos capaces de manipular genéticamente las especies, incluida la nuestra, para crear nuevas especies o evolucionar.
d.3) Somos capaces de crear nuevas medicinas o remedios que aumenten la esperanza de vida, y por tanto, la posibilidad meramente esatdística de que se produzcan mutaciones favorables simplemente por el número de seres existentes.
etc
e) Para poder llegar al estadío “d”, se precisan conocimientos técnicos y científicos que permitan acometer estas innovaciones con garantías de éxito.
f) Voilà! Matarse a estudiar, a la postre, sí que puede servir a la Vida para perpetuarse (es decir, al ADN a cambiar).
Gracias a Manuel Pimentel. Y a Omalaled, claro.
El día 8 de Agosto de 2007 a las 16:23
No veo nada claro este argumento; repasando los puntos:
A.- No tengo reparos.
B.- No entiendo el término “indefectiblemente”. En la biosfera han sido seguramente más de mil millones de especies. Sólo una ha adquirido la autoconsciencia necesaria para plantearse estas cosas. ¿Dónde está la indefectibilidad?
C.- Yo veo más claro que todos quieren que sus hijos sean “más altos”, más guapos” y “más listos” que ellos mismos, no igual. Por otro lado, el querer aquí no pinta nada.
D.- La evolución se detiene? No lo creo. La selección natural actúa a todas horas, en todo lugar y de la manera más insospechada. Ahora mismo, una estirpe genotípica resistente al SIDA podría estár sufriendo una enorme presión selectiva favorable en Africa, que provocará una variación en el acervo genético en las sucesivas generaciones futuras. Eso es evolución.
Saludos
TP
5.-
El día 8 de Agosto de 2007 a las 16:29
El punto D3 me parece una falacia: para que aumente la probabilidad de mutaciones de cualquier tipo no es imoprtante el número de idividuos vivos, sino el número de nacimientos. Precisamente las especies cuyos organismos tienen un ciclo de vida muy corto son las que más nacimientos presentan, y por ello mayor velocidad de cambio genético. Las especies longevas son mucho más lentas. El número de individuos puede ser desorbitado, pero debido a la tasa de mortalidad exigua, no de natalidad. Una especie humana extremadamente longeva sería también una especie con natalidades muy bajas, al contrario de lo que parece desprenderse de este punto d3.
El día 8 de Agosto de 2007 a las 21:59
Pues, discurriendo un poco, a mí me da que los tiros tienen que estar muy relacionados con el lenguaje. La capacidad que tiene el ser humano de trasnmitir conocimientos a otros a través del lenguaje no la tienen otros animales, que yo sepa. Sí tienen capacidad de comunicación, pero no al nivel de detalle que ha desarrollado el ser humano.
Creo que eso, por otro lado, es una ventaja evolutiva no del individuo, sino de la tribu: los que mejor sepan comunicarse, más en alerta podrán estar, más posibilidades de reproducción, etc … No sé si los biólogos se me lanzarán al cuello al leer esta opinión
Salud!
El día 9 de Agosto de 2007 a las 10:33
Punto B) ¿Indefectiblemente? Sí.
Si no fuera así no estaríamos discutiendo estas cosas, y nos daría igual. Es decir, para poder plantearnos para qué sirve (según los criterios de la Vida) que una especie de bípedos sea capaz de entrever los mecanismos y Leyes básicos de la Naturaleza.
Además, no sabemos cuántas especies han llegado antes que nosotros a la autoconsciencia, lo mismo son miles, pero hace millones de años; no creo que fuéramos capaces de detectar a otra especie inteligente que hubiera vivido hace quince millones de años. ¿Los velocirraptores eran o no eran autoconscientes? Ni idea, igual lo eran y no tenemos manera de saberlo.
C) En absoluto de acuerdo con tu postura. Reafirmo mi argumento.
Pongamos un ejemplo: Nace un niño con escamas y una piel supergruesa que lo hace feo, pero feo de narices. Resulta que ese niño soporta mejor que nadie las radiaciones ultravioletas y, en el futuro, será la única posibilidad de supervivencia de la especie. ¿Qué hacen los padres? Intentar buscar remedio a su deformidad. ¿Sus posibles novias? No quieren ni verle: le consideran un engendro. Si hubiera nacido en Esparta, le hubieran arrojado por el acantilado, sin más.
Si nos damos cuenta, el punto C) de mi (prestado) razonamiento se puede complementar con otro hecho incontrovertible (y por favor, que nadie me llame genocida ni gente sin corazón, que soy una persona normal: es sólo un razonamiento).
En nuestra evolucionada sociedad, cuando nace un niño con una evidente minusvalía física, la Sociedad le protege, le ampara, le desgrava de impuestos y, le permite incluso reproducirse y propagar su minusvalía a su estirpe.
Esto en la Naturaleza no pasa. Si un ñu recién nacido en el Masai Mara no es capaz de levantarse y seguir a la manada a la hora escasa de nacer, es pasto de los leones. No hay misericordia con él, ni posibilidad de reproducirse.
En nuestra evolucionada sociedad, la posibilidad de propagar los genes es prácticamente inversamente proporcional a las capacidades y la cultura del individuo: cuanto más culto y mejor preparado, menos hijos. Etc.
En una palabra: Los usos y costumbres de nuestra avanzada sociedad van directamente en contra de la “técnica” habitual que utiliza la Naturaleza: los más preparados, los mejores, se reproducen; los menos, no.
Desde este punto de vista, nuestra especie es un fiasco, un error evolutivo que la Naturaleza se encargará de solventar tarde o temprano… esperemos que tarde.
Espero que haya quedado más claro el razonamiento.
D3) Tienes razón en todo, estaba enumerando alternativas a vuela pluma, posibles o completamente descabelladas, porque, al fin y al cabo: ¿quién demonios sabe los designios de la Vida?
Omalaled: No soy biólogo, pero lo que dices me parece muy lógico: seguramente nuestro cerebro creció para poder albergar la capacidad de comunicarse más eficientemente, y eso está en la base de todo.
Saludos
El día 10 de Agosto de 2007 a las 23:26
Geniales tus historias Omalaled, no obstante me parece que hay un error en lo de Dirac, lo del doctorado fue una formulacion de la mecanica cuantica alternativa a la de Heisenberg, la famosa ecuación fue despues, a los 26 años, creo.
El día 10 de Agosto de 2007 a las 23:42
Gracias, yomismo. El libro de Paul Davies lo dice tal cual lo escribo: Dirac era estudiante de doctorado cuando dio con su famosa ecuación de ondas relativista que condujo al descubrimiento de la antimateria.
En la wikipedia dice que a los 26 años desarrolló el trabajo que unió las visiones de Heisengerg y Schrödinger; y a los 28 presentó la ecuación. He consultado otra página y parece que, realmente no era estdiante de doctorado. Parece que se le fue la pinza a Paul Davies o al traductor.
Por el momento, cambiaré el artículo y diré que lo hizo a los 28 años.
Muchas gracias por la puntulaización.
Salud!
El día 13 de Agosto de 2007 a las 10:48
muy interesante la pregunta que propones, me gustaría reformularla tal que : de donde nos hemos sacado los humanos la capacidad de compresión del la naturaleza ??
de esta forma, quiero enfatizar que no solo los humanos realizamos esta tarea, existen numerosas especies de animales que son capaces de desarrollar pequeños avances para su perpetuación (pájaros que dejan caer semillas al suelos para que estas se abran, por ejemplo)
en ciencias como la astronomía, vemos claramente como el ser humano paso de necesitar conocer las estrellas a hacer que el conocimiento de las mismas sea toda una ciencia en si. se puede argumentar que es conocer la composición química de planetas y estrellas a millones de años luz de la tierra no cambia para nada nuestra capacidad de supervivencia (hoy al menos), pero es efecto directo de haber utilizado las estrellas para encontrar el norte
de esta manera, quizás cabe preguntarse mas : de donde saca el hombre ese hambre de conocimiento (en especial aquellos con gran interés científico, y excluyendo a la masa que solo se dedica a ver televisión) que le ayuda a avanzar tras conocer lo suficiente como para desarrollar su cometido ??
pongo aquí el ejemplo con los animales, cuando encuentran el procedimiento para conseguir abrir la semilla, se detiene hay y sigue utilizando el mismo procedimiento durante milenios. El hombre no, y desarrolla aun mas el procedimiento hasta llegar donde hoy nos encontramos. Quizás es un problema de perspectiva y los animales también incrementa su conocimiento pero lo hacen de forma tan lenta que es imperceptible para nosotros. quizás también se deba a la inferioridad física del hombre, que le hizo utilizar el ingenio a falta de músculos y garras para la lucha contra otros animales. Interesante tema …
como siempre, un placer leeros, tanto al equipo del blog como a los comentaristas.
El día 13 de Agosto de 2007 a las 11:04
InTheater: gracias. El equipo (compuesto por tan sólo un servidor) te lo agradece
Está claro que para pensar necesitamos una base física: nuestro cerebro; y que ello es debido a la evolución biológica. Pero por otro lado, no sólo es saber el norte lo iportante. Existen aves migratorias que lo hacen a la perfección y no por ello tienen esa capacidad de comprensión.
Yo sigo creyendo que empezó por una capcidad de comunicación y de tribalización (vivir en tribus). Existen lugares en África donde se han encontrado numerosas herramientas concentradas en un solo sitio para ir a cazar y eso sí es supervivencia. De la comunicación se pasa fácilmente a conceptos como “previsión” y “organización”; cosa que exige más y más capacidad.
Me viene a la cabeza los !Kung San que podría explicar en alguna otra historia.
Salud!
El día 13 de Agosto de 2007 a las 15:21
Si habéis leído el interesantísimo libro “Huevo del dragón”, en el que se relata la evolución de una especie consciente en la superficie de una estrella de neutrones (sic), ahí se plantea una hipótesis interesante sobre el surgimiento de las matemáticas en esa especie (obviamente es extrapolable a la especie humana).
Básicamente, en la escena planteada por el libro es necesario el surgimiento del conteo para poder saber cuántas provisiones hacen falta para un miembro de la especie, en un determinado viaje. Para saber cuántas hacen falta tanto de ida como de vuelta, para todos los miembros de la tribu, es necesaria la suma y la multiplicación. Sí es lógico que evolutivamente se haya desarrollado esa capacidad: los individuos que tuvieran la capacidad de conteo, tenían más fácil el administrarse los alimentos y el dejar descendencia.
Una vez adquirida esta capacidad, es obvio que se aplicará a otros ámbitos: número de reses que alimentar, longitud y anchura -y superficie si no es rectangular- del campo a cultivar, grosor de la madera a cortar, longitud del arco a tensar… todo ello da ventajas sobre otros individuos. La especie que prevalece es la más capaz de aplicar sus conocimientos y deducciones a utilidades prácticas.
Desde luego, como dice Omalaled, el desarrollo del lenguaje tuvo una importancia increíble: de nada sirve que un individuo adquiera un conocimiento si no puede enseñárselo a otros individuos. El desarrollo del lenguaje fue parejo probablemente a la adquisición de nuevas habilidades, hasta tal punto que la forma de pensar de los seres humanos está fuertemente condicionada por el lenguaje (de hecho, el ser humano difícilmente puede concebir un concepto abstracto si no le asigna un nombre, o un símbolo, o lo estudia en forma de analogía con algo conocido).
Así pues, el surgimiento del pensamiento científico no fue inevitable; pero sí ciertamente muy útil para la supervivencia. Una vez surgió, fue reforzado a través de los siglos; y eventos tales como la escritura o la convivencia entre múltiples grupos de personas compitiendo por los recursos potenciaron enormemente la aplicación de este pensamiento. De ahí también que en regiones donde la competencia fue feroz (Europa, Oriente Próximo, Lejano Oriente) el desarrollo fuese más rápido, mientras que en otras zonas más aisladas (tribus amazónicas, aborígenes australianos y norteamericanos, pueblos africanos, esquimales) no fue tan necesario para sobrevivir una vez alcanzados unos conocimientos suficientes para asegurar la supervivencia.
El día 15 de Agosto de 2007 a las 20:42
Gran historia, ya había leído algo sobre él en el libro “El retorno de los brujos” lástima que se fuera tan joven
El día 21 de Agosto de 2007 a las 10:05
Jo,Omalaled, me he quedado boquiabierto con esta historia. Vuelvo de vacaciones y lo primero que leo es esto… una gran demostración de humanidad, amistad y amor. En este blog, llega estoy llegando a un punto en el que me resulta dificilísimo saber qué historia me ha gustado más, pues la gran mayoría son sinceramente geniales, hasta el punto de no poder seleccionar una sola en detrimento de las otras.
En cuanto a la los temas evolutivos que aquí se cuentan y se discuten (si, se que llego tarde, pero quiero dejar mi granito de comentario), mi posición se asemeja a la de Tio Petros, aunque Macluskey tiene razón en algunos aspectos. Suena duro, pero la evolución humana ha aminorado su marcha, al menos en las sociedades más desarrolladas. No ha parado, pues la evolución nunca para, pero si que opino que ha reducido su velocidad. La razón la expone bien Macluskey, en las sociedades occidentalizadas la presión de selección ha descendido muchisimo, hasta el punto de que cualquier persona puede tener y criar con éxito uno o varios hijos. Incluso, se da la paradoja de que los que están en una posición más ventajosa desde el punto de vista intelectual como los investigadores (no quiero decir que sean los más inteligentes, pero si los mejor preparados para investigar), son los que más difícil lo tienen para tener hijos, pues gran parte de su juventud la han de sacrificar en pro de la ciencia, con becas insuficientes, dedicación exclusiva a tesis y proyectos, etc. Demorando así la edad a la que tienen el primer hijo, y por ello, limitando el número de hijos. Otro asunto es que quieran o no tenerlos. Eso ya depende más de la educación recibida en el ámbito familiar.
El día 21 de Agosto de 2007 a las 14:12
Uffff, así que la raza humana continuará reproduciéndose los menos intelectuales … hasta que el grado de tontería llegue al límite
La verdad es que muchas veces me lo he planteado. Lo que está claro es que con los humanos no cuenta la selección natural. Hoy, por ejemplo, los diabéticos pueden tener una vida normal y en circunstancias primitivas no hubieran tenido ninguna.
Hay mutaciones, pero no hay selección. La selección natural era condición indispensable para la perpetuación del individuo y la especie quedándose con el más preparado físicamente para reproducirse. Tarde o temprano habrá algún otro tipo de selección. El problema es que no sabemos, a priori, cuál será.
Salud!
El día 22 de Agosto de 2007 a las 11:56
Exacto, la selección ahora es más discreta, o al menos va por unos derroteros a los que no estamos acostumbrados y son difíciles de ver. Yo soy miope (pero miope, miope!), en un mundo sin gafas/lentillas lo tendría realmente difícil para sobrevivir, o incluso para ganarme la vida con un trabajo. Y aquí estoy, dando la vara en blogs de ciencia!:-) ¿Os habeis fijado en que cada vez hay más gente que necesita corrección en la vista? Un hecho que se hace notar más todavía en el aumento de la longevidad y la necesidad de correctores para vista cansada, aunque este último factor no haya influido nunca en la evolución, pues aparece a una edad en la que ya no procreamos.
Al menos me alegro de que tú ya hayas diseminado tus genes en pro de la humanidad!
Saludos!