Historias de la Ciencia

Recuerdo una película en la que alguien decía algo similar a “descubrió un planeta por puras ciencias matemáticas”. ¿Es posible descubrir un objeto lejano en el espacio exterior sin verlo? Pues sí y gran parte de ello se debe a las perturbaciones que serán el tema central en nuestra historia de hoy.
 
La Ley de la Gravitación Universal de Newton sólo aplica a dos cuerpos. Por ejemplo, si queremos describir el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, aplicamos la ecuación y el problema queda resuelto.

Ahora bien, incluyamos el Sol en este sistema. Aunque la atracción del Sol disminuye con el cuadrado de la distancia, aumenta con su masa, y la de nuestro Astro Rey es enorme. Los movimientos no pueden ser descritos exactamente por la ley de Newton. Estamos ante el famoso problema de los tres cuerpos (recomiendo leer el artículo de malaciencia).   La Luna tiene momentos que está más cerca del Sol que la Tierra y momentos que está más lejos. Esto introduce un pequeño efecto modificador en el movimiento de la Luna que puede ser calculado. También podríamos hablar de los efectos introducidos por Marte, Venus, Júpiter, … siendo puristas, hasta por el resto del Universo; sin embargo, todos estos son muchos órdenes de magnitud inferiores en importancia.

La inclusión de todas estas fuerzas que gravitan sobre la Luna, en todas sus variaciones temporales, produce una ecuación aproximada, nunca exacta, que es tan enormemente compleja que hasta Newton dijo que el problema del movimiento de la Luna era el único que le provocaba dolores de cabeza.

Estas diversas atracciones menores, que hacen variar un movimiento orbital respecto de lo que sería si sólo existieran la Tierra y la Luna, se denominan “perturbaciones”. Esto se aplica a todas las ramas de la física: hay teoría de perturbaciones hasta en mecánica cuántica donde se aplican a los electrones pululando por los átomos, por ejemplo.

Supongamos que estamos observando desde el espacio exterior cómo la Tierra se mueve alrededor del Sol. A priori, diremos que está describiendo una elipse en la que el Sol está en uno de sus focos. Sin embargo, no es del todo correcto. En realidad, lo que describe una elipse alrededor del Sol es el centro de gravedad del sistema Tierra-Luna. Y si la Tierra y la Luna fueran exactamente iguales, dicho centro de gravedad estaría justo entre ellos dos, equidistante a ambos. Todos sabemos, sin embargo, que la masa de la Tierra es 81,3 veces mayor que la de la Luna y, por tanto, el centro de gravedad está 81,3 veces más cerca de la Tierra que de la Luna. Ese punto imaginario cae por debajo de la superficie de la propia Tierra, a unos 4.700 km del centro de la misma (también cabría tener en cuenta que hay momentos en que la Luna está más cerca o más lejos de la Tierra pero hacen que este punto varíe no más de 600 km, así que lo despreciaremos). O sea que en realidad, ambos cuerpos están dando vueltas alrededor de ese punto que en el gráfico siguiente llamamos “O”.

Supongamos que estuviéramos muy lejos del sistema Tierra-Luna y que, por la razón que fuese, no pudiéramos ver la Luna, sino solamente la Tierra. De muy lejos veríamos la elipse, pero a medida que nos acercáramos, observaríamos una especie de bamboleo de lado a lado respecto del camino ideal. De esa manera, podríamos concluir que hay algún objeto cercano que introduce una perturbación. Entonces, haríamos cálculos, apuntaríamos nuestros telescopios y, con suerte y ganas, descubriríamos la Luna.

Lo mismo pero al revés sería mucho más espectacular: imaginaos que no pudiéramos ver la Tierra pero la Luna sí. En ese caso, como el centro de gravedad del sistema Tierra-Luna está muy lejos por encima de la superficie de la Luna nos daríamos cuenta mucho más fácilmente y concluiríamos que hay algún cuerpo que no podemos ver pero que ejerce una enorme influencia gravitatoria. ¿Recordáis los agujeros negros? Pues ya tenéis una pista de cómo se pueden detectar.

Consideremos ahora ya no la Tierra o la Luna, sino el Sol. El Astro Rey se desplaza alrededor del centro de la Vía Láctea describiendo una elipse en períodos de unos 250 millones de años. Análogamente al ejemplo que os he puesto de la Tierra y la Luna, lo que describe una elipse es el centro de gravedad del Sistema Solar y no el centro del Sol. Lo que pasa es que la masa del Sol es enorme al lado de los planetas.

¿Es la Tierra capaz de provocar un bamboleo considerable al Sol? Pues en realidad no. La capacidad de provocar estas perturbaciones al Sol crece con la distancia al Astro Rey y con la masa del planeta. El que se lleva el premio en este caso es Júpiter. Los planetas más lejanos, aunque tengan mayor distancia, tienen mucha menor masa que Júpiter. El centro de gravedad del Sistema Solar, considerando sólo Júpiter, ya cae por fuera del Sol, a unos 67.800 km de su centro y por ello oscila con una amplitud mucho mayor de la que lo haría la Tierra con respecto la Luna. El período de esas oscilaciones coincidiría aproximadamente con el de la órbita de Júpiter que es de unos 12 años.

Las mediciones de esas variaciones en alguna estrella que no sea nuestro Sol nos puede dar la pista de la existencia de algún planeta fuera de nuestro sistema solar o exoplaneta. Esa pequeña variación en el movimiento de una estrella lejana puede no ser posible medirlo con telescopios ópticos, pero se puede detectar por variaciones en las líneas espectrales (corrimientos al rojo y al azul por efecto Doppler-Fizeau relativista).

Si un observador desde el Sistema de Alfa Centauri pudiera observar el Sol de forma precisa y prolongada, podría deducir la existencia de Júpiter sólo observando esa danza oscilante, ese bamboleo descrito por el Sol. Y no sólo eso, pensad que será más acusado cuando el otro gigante, Saturno, estuviera en el mismo lado que Júpiter y menos cuando estuviera en el lugar opuesto. Nuestro amigo observador podrá deducir así la existencia de un segundo planeta. Cuanto más precisas fueran las observaciones, más planetas podría descubrir. Fantástico: haciendo un estudio de las perturbaciones podemos suponer la existencia de otros cuerpos para dar cuenta del movimiento observado … y detectarlos.

¿Y por qué os explico todo esto? Pues bien, resulta que a principios del siglo XIX el último planeta conocido era Urano. Las ecuaciones de Newton funcionaban a la perfección para todos los planetas descubiertos hasta entonces … menos para Urano. Las posibles perturbaciones inducidas por Júpiter o por Saturno eran demasiado pequeñas para explicar las desviaciones observadas respecto los cálculos.

Un estudiante de 21 años de Cambridge había oído hablar de esas perturbaciones de Urano. Utilizando únicamente la Ley de la Gravitación Universal de Newton, y por supuesto sus buenas dotes matemáticas, supuso la existencia de un planeta más externo e hizo cálculos. El estudiante se llamaba John Couch Adams. ¿A que no os sorprende si os digo que fue el número uno de su promoción de matemáticas en 1843?. Se lo comentó al un astrónomo real del Observatorio de Greenwich. Este tenía cosas mejores que hacer que buscar planetas (pues la búsqueda sería muy tediosa) y le dio una carta de recomendación para que fuera a ver al director del observatorio: un sujeto presuntuoso, envidioso y mezquino llamado Goerge Biddell Airy. Y en manos de estos dos hombres, tuvo que ponerse el pobre Adams.

La cosa no podía llegar muy lejos. Ni nuestra historia de hoy tampoco. De momento, ya sabéis qué son las perturbaciones y cuál fue el punto de partida para el descubrimiento de Neptuno. Dejaremos el resto de la aventura para otro día.

Fuentes:
“Contando los Eones”, Isaac Asimov
“Luces en el cielo”, Isaac Asimov “Curso de Astronomía Práctica”, Grupo Astrófilo Lariano