Historias de la ciencia

En el artículo Cassini vs Roemer os comenté que James Bradley hizo una demostración mucho más espectacular de que la velocidad de la luz es finita. Muchas personas (bueno, sólo 2) me dijeron que estaban impacientes por saber cómo. Voy a satisfacer su curiosidad. Advierto que el artículo es algo largo, así que tomáoslo con calma.

Recordar, antes de empezar, que la circunferencia tiene 360 grados, un grado 60 minutos y un minuto 60 segundos. Cuando se habla de minutos se pone una comilla simple, por ejemplo, un minuto de arco sería 1′ y los segundos con comilla doble, por ejemplo 1″. Siempre hablaré de segundos de arco (comilla doble).

Cuando Copérnico sugirió que la Tierra giraba alrededor de Sol, sus detractores argumentaron que las estrellas deberían dar desplazamientos parlácticos. Si la Tierra se movía, la esfera celeste tendría que cambiar debido al movimiento igual que si estamos en una habitación y nos desplazamos: vemos nuestro entorno diferente. Había un problema: no se observaba paralaje. Estuviera donde estuviera la Tierra, las estrellas no se movían del sitio.

Copérnico achacó este problema a que las distancias eran tan grandes en comparación al diámetro de la órbita de la Tierra que la paralaje era demasiado pequeña como para poder apreciarse. El círculo de la órbita terrestre sería apenas un punto. Era una época de grandes incógnitas respecto a las medidas del Universo.

Consideremos a Sirio que es la estrella más brillante del cielo (después del Sol, por supuesto). ¿A qué distancia tendría que estar el Sol para brillar como lo hace Sirio? Esa sensacional pregunta se la hizo Edmond Halley que haciendo números concluyó que Sirio debía estar unas 120.000 veces más lejos que lo que está el Sol. Esto significaría una paralaje de 1″ por año y con los telescopios de la época era indetectable. Ahora bien, también se podría decir que Sirio luce mucho más que el Sol y está más lejos o mucho menos que el Sol y está más cerca. Si fuera de esta segunda forma quizás sí podría detectarse su distancia por paralaje. Así empezó la búsqueda de la paralaje estelar (hoy sabemos que Sirio es bastante más brillante que el Sol y está de la Tierra unas 500.000 veces más lejos que nuestro astro rey pero era imposible saberlo por entonces).

Con el tiempo, los instrumentos se fueron perfeccionando y las observaciones aumentaron en precisión. Llegaron a observarse paralajes sorprendentemente grandes, aunque posibles. En 1669 Robert Hooke midió la paralaje de la estrella Gamma Draconis. Resultó ser de 30″. John Flamsteed observó durante 8 meses la estrella Polar y concluyó que su paralaje era de 40″.

En 1725, Sammuel Molyneux (1689-1728) trató de detectar pequeños cambios poniendo un telescopio de 7,3 metros que construyo él mismo en posición prácticamente vertical, con lo que evitaría el problema de la refracción atmosférica y para ello lo puso en el hueco de la chimenea de su casa de modo que la estrella Gamma Draconis, la misma que Hooke había observado 55 años atrás, aparecía cuando cruzaba el meridiano por encima del cenit. El telescopio fue fijado para que apuntase así todo el año con gran exactitud.

Con Molyneux trabajaba un astrónomo más joven llamado James Bradley (1693-1762). El tío de este último era astrónomo y contagió su interés al pequeño James. La enorme aptitud para las matemáticas le valieron más tarde la amistad de Newton y Halley. Creyendo que no podría mantenerse a costa de la astronomía entró en la Iglesia como vicario en 1719 renunciando 3 años más tarde para hacerse catedrático de astronomía de la Universidad de Oxford.

Pero continuemos, cuando Molyneux abandonó la astronomía por su actividad política en el Almirantazgo, Bradley tomó el relevo. Iba mirando día tras día y mes tras mes. Resulta que Gamma Draconis primero se movió hacia el Sur y luego hacia el Norte. Tras un año de observación vio que la paralaje era de 20″ al sur y luego 20″ al norte. Por tanto, la oscilación anual en sentido norte-sur alcanzaba los 40″.

Bien, hasta aquí todo parece ir bien. El problema es que instaló otro telescopio más pequeño en 1727 y observó otras 200 estrellas viendo idénticas anomalías en todas ellas. Aquello no podía ser un problema de paralaje. De una estrella sí, ¿pero de todas?. Por otro lado si hubiese sido así, cuando la Tierra estuviera en la posición más meridional, o sea, en diciembre, tendría que ser cuando más al norte estaba la estrella (si la Tierra está más al Sur, la estrella tendría que tener su posición aparente más al Norte). Y no era así sino que alcanzó esa posición el mes de marzo.

En septiembre de 1728 se le ocurrió la solución mientras viajaba en un barco en el río Támesis. Observó que la veleta del barco cambiaba de dirección cuando lo hacía el rumbo del mismo. Inmediatamente fue a preguntar a los marineros por qué y le explicaron que la dirección del viento continuaba siendo la misma pero que la posición de la veleta depende de la velocidad del viento y de la velocidad del barco, indicando entonces la velocidad del viento relativa al barco.

El ejemplo más clásico es imaginar que estáis en plena lluvia y abrís un paraguas sobre vosotros. Por el momento, no os mojáis. Ahora empezáis a caminar hacia delante. Os dais cuenta que tenéis que inclinar el paraguas hacia delante para seguir sin mojaros. Si os pusierais a correr lo tendríais que inclinar todavía más. La inclinación del paraguas depende de la velocidad con la que corréis y de la de la velocidad de las gotas de la lluvia. Si la velocidad de la lluvia fuera infinita (digamos lluvia instantánea), no haría falta inclinar el paraguas.

Y eso es exactamente lo mismo sucede en astronomía. En este caso, queremos que las gotas den de lleno en el paraguas, o sea, el telescopio. Por un lado, nos llega la luz de las estrellas al igual que las gotas de lluvia. Por otro lado, la Tierra corre en un sentido y luego en otro. Si no movemos los telescopios, nos llega la luz desplazada de forma análoga a la lluvia. Si la luz tuviera velocidad infinita no se daría ese efecto y así tenemos otra evidencia que la velocidad de la luz es finita corroborando la tesis de Roemer. A este fenómeno, Bradley la llamó “aberración de la luz”.

Puesto que la luz se desplaza mucho más rápidamente que la Tierra alrededor del Sol, la razón entre las velocidades es tal que el telescopio debe ser inclinado muy poco. Hay que tener en cuenta que la velocidad de la luz es 10.000 veces mayor que la velocidad orbital de la Tierra. Conociendo la inclinación del telescopio, Bradley pudo medir la relación entre dichas velocidades y llegó a la conclusión que la luz atraviesa la órbita de la Tierra en 16 minutos y 26 segundos. Se acercó todavía más al valor que actualmente tenemos de la velocidad de la luz, ya que calculó 283.000 km/s frente a los 225.000 km/s de Roemer.

Pero estas observaciones no sólo dan una evidencia científica a favor que la luz tiene velocidad finita. Si la Tierra estuviera quieta tampoco habría aberración de la luz, así no sólo corroboraron la tesis de Roemer de velocidad de la luz finita sino que fueron la primera prueba científica y observacional de que ¡la Tierra realmente se mueve!. Vaya prueba más elegante, ¿no os parece?.

Publicó sus resultados sobre la aberración en la revista “Philosophical Transaction” de la Royal Society, en una memoria titulada “Account of a new discovered motion of the fixed stars”. Estimó ese desplazamiento angular máximo entre 20″ y 20,5″. El valor aceptado actualmente es 20,49″. Impresionante.

Pero no olvidó que su propósito inicial era medir la paralaje de las estrellas. Dedujo de sus observaciones de Gamma Draconis que su paralaje debe ser menor que 2″ y posiblemente, menor que 0,5″. Faltaban 50 años para que Bessel empezara a medir paralajes estelares.

Bradley era un observador extraordinariamente cuidadoso y no quedó satisfecho con su descubrimiento de la aberración. Había detectado unos residuos en los movimientos estelares que no podían deberse a la aberración o la paralaje. Estas pequeñas discrepancias que no superaban los 2″ por año que le condujeron a su segundo gran descubrimiento: la nutación.

Veréis, la Tierra no siempre tiene la misma inclinación girando alrededor del Sol, sino que hace como una peonza. El eje de la peonza describe circunferencias, que en el caso de la Tierra lo hace cada 26.000 años.

¿Veis ese eje que siempre mira por la parte superior a la izquierda? Pues es el que da vueltas como una peonza. Cuando hayan pasado 13.000 años estará invertido respecto este punto de vista y tendremos en el hemisferio Norte el verano en diciembre y el invierno en julio (no estaremos aquí para verlo). Pues bien, esos movimientos tampoco son exactos: el eje describe una elipse de nutación cuyos ejes Bradley los estimo en 18″ y 16″. Los valores aceptados actualmente son 18,42″ y 13,75″. Otra vez, impresionante.

Hizo todavía más cosas. En 1733 midió por primera vez el diámetro de Júpiter y los astrónomos empezaron a darse cuenta de las magnitudes astronómicas con las que estaban trabajando. Descubrió un periodo de 437 días en el movimiento de los 3 satélites mas interiores del planeta, periodo en el cual recurren las irregularidades del movimiento debidas a la velocidad de la luz. Bradley utilizó la sugerencia de Roemer de que la velocidad de la luz hace variar el instante observado de los satélites (curiosamente Roemer sólo había hablado de Io y nunca lo aplicó al resto de satélites).

En 1742, después de la muerte de Halley, fue nombrado el tercer astrónomo real y recibió subvenciones para comprar nuevos instrumentos. Con ellos se proponía construir un mapa de estrellas que superasen en extensión y exactitud a los de Flamsteed y corregir así las posiciones por los errores debidos a la refracción atmosférica, aberración de la luz y nutación que eran desconocidas hasta entonces.

Hizo precisas observaciones de un gran numero de estrellas utilizando instrumentos de gran estabilidad mecánica, desde cuadrantes murales a instrumentos de tránsito. Corrigió las observaciones por los efectos anteriormente citados con lo cual determinó posiciones en el cielo con una precisión muy superior a la alcanzada par Flamsteed. Realizo unas 60.000 observaciones en Greenwich entre 1750 y 1762. Muchos años después de la muerte de Bradley fue publicado su catalogo estelar en 2 volúmenes. Bessel, en su obra “Fundamenta Astronomiae”, publicada en 1818, presentó un catálogo de mas de 3.000 estrellas, basado en las observaciones de Bradley destacando que los errores de las posiciones de Bradley eran menores de 4″ en declinación y menores de 15″ (o sea la misma observación con un error en la medición de 1 segundo de tiempo) en ascensión recta. El catalogo de Bradley tiene todavía hoy aplicaciones astronómicas, en particular en la determinación de movimientos propios de estrellas. Impresionante de nuevo.

Y pensar que todo empezó porque de pequeño su tío, que era astrónomo, le contagió su pasión. Debía ser una persona interesantísima.

Por si todavía fuera poco jugó un importante papel en favor de la adopción del calendario gregoriano en Inglaterra. Por razones difíciles de entender hubo mucha gente en Inglaterra que se opuso a ese cambio ocasionándole algunos problemas. Según Voltaire, el populacho inglés prefería que su calendario estuviese en desacuerdo con el del Sol antes que en concordancia con el del Papa.

Un fenómeno este Bradley, ¿no os parece?

Fuentes:
“Enciclopedia biográfica de ciencia y tecnología. Tomo I”, Isaac Asimov
“Historia del Telescopio”, Isaac Asimov
http://www.geocities.com/acarvajaltt/biografias/james_bradley.htm
http://www.tupregunta.jazztel.es/tpn/desc/aberraci.htm
http://www.iac.es/cosmoeduca/relatividad/anexos/aberracion.htm
http://www.fi-b.unam.mx/safir/sn/num09/num093.htm
http://www.astronomos.org/articulistas/Articulospanish/JameBradley.htm
http://curiosoperoinutil.com/2006/03/15/siempre-que-me-pongo-a-conducir-llueve-mas http://angelrls.blogalia.com/historias/21838