Patentar el valor de PI
Vía meneame he leído este artículo que me ha dejado perplejo. No he profundizado demasiado en saber si lo ilegal es el uso o escribirlo ya que ni soy experto en leyes ni me interesa, pero la sola idea del concepto “número primo ilegal” es algo que me desborda. Ojalá sea mi interpretación la errónea. Lo que sí he puedo es decir que no ha sido la primera vez que he leído algo por el estilo debido a cierta historia con el número PI y esta sí que es de juzgado de guardia.
En primer lugar, ¿qué es PI? Aparte de ser una letra griega, representa la relación entre la longitud del perímetro de un círculo y su diámetro.
Alrededor del año 1600, el matemático William Oughtred (1574-1660) utilizó PI para referirse al perímetro y DELTA para referirse al diámetro. Pero ya se sabe que los matemáticos tienden a simplificar las cosas y si tomamos una circunferencia de diámetro la unidad, tenemos que PI es el perímetro y también la relación. El primer hombre que utilizó esa letra para representar dicha relación fue el impresionante Leonhard Euler, en 1737.
Ahora bien, ¿cuánto vale PI?.
Ya los babilonios y los hindúes daban a PI el un valor de 3+1/8. Más adelante, los fenicios y los egipcios utilizaban 22/7 cuyo error es del orden de un 0.04%.
En la Biblia (libro primero de los Reyes, capítulo 7, versículo 23 y en el libro segundo de las Crónicas, capítulo 4, versículo 2) puede leerse la descripción de un depósito de agua para el palacio del Rey Salomón que dice:
“Hizo el Mar de metal fundido que tenía diez codos de borde a borde. Era enteramente redondo y de cinco codos de altura; un cordón de 30 codos medía su contorno”
Así que, según la Biblia, tenemos un valor de PI=3. Aunque esto es meramente anecdótico, pues los pueblos de la antigüedad sabían que era algo mayor.
El primer cálculo teórico lo hizo Arquímedes, quien dedujo que PI era mayor que 223/71 y menor que 22/7 basándose en que la longitud de la circunferencia tenia que estar comprendía entre el perímetro de un polígono regular que la circunscribiese y otro que la inscribiese (uno por fuera y otro por dentro).
Como se ve en el gráfico, el polígono circunscrito mide más que la circunferencia y el inscrito menos. A medida que aumentamos el número de lados, tanto de dentro como de fuera, nos acercamos al valor exacto. Arquímedes llegó a trabajar con polígonos de 96 lados y dio el valor de PI entre esos dos valore citados. La media de estos dos números da un error respecto a PI de un 0.008%.
Y si a alguien le suena este método es que, en el fondo, es precursor del cálculo integral. Seguramente, si Arquímedes hubiera tenido a mano los números árabes se hubiera adelantado a Newton unos 2000 años. En fin.
Pasó por manos de otros conocidos como Ptolomeo (85-165) y otros más desconocidos como Tsu Chung Chih (430-501), quien obtuvo la expresión 355/113. Curiosamente, esta última expresión la dedujo también el astrónomo Adrien Metius en el viejo continente pero 1000 años después(!). Más tarde, Vieta (1540-1603), conocido por introducir las variables x e y tan conocidas en álgebra, siguió el procedimiento de Arquímedes pero con polígonos de 393.216 lados; con lo que obtuvo 9 decimales exactos. Por cierto que Vieta fue el primero en obtenerlo también como una suma de infinitos términos.
Pero si creéis que esto es pasión, sabed que el matemático alemán Ludolph von Ceulen (1539-1610) calculó 34 cifras que ordenó fueran escritas en su epitafio. ¿Que son pocas cifras? Pues necesitó un polígono de (agarraos bien) 262 lados. En algunos libros de texto alemanes se conoce aún hoy a PI como número de Ludolph.
Y rizamos el rizo: Akira Haraguchi, un japonés de 59 años, batió el récord del mundo al recitar 83.431 dígitos del número PI de memoria, para lo que necesitó más de trece horas. Si quisiera ponerlos en su epitafio tendría un problema a buen seguro.
Pero sigamos con su historia. Pasaron más personajes, como James Gregory, Gottfried Leibnitz y Abraham Sharp que, aparte de Vieta, desarrollaron PI en diferentes series infinitas de sumas.
El matemático Johann Heinrich Lambert demostró en 1761 que PI era un número irracional, o sea, que no puede ser un cociente de dos números enteros y en 1882 Carl Louis Ferdinand Lindemann demostró que era un número trascendente, o sea, que no puede ser solución de un polinomio de coeficientes enteros.
También forma parte de la historia de la vanidad humana y lo digo porque en 1873 William Shanks quiso entrar en la historia de las matemáticas del modo que fuera. Para ello calculó el valor de PI con 707 decimales. ¿Sabéis cuánto tiempo le llevó el cálculo? Nada menos que 15 años. Pero en 1949 introdujeron un cálculo en el ENIAC y en 70 horas logró sacar 2.035 decimales. ¡Ay!, resulta que Shanks se equivocó en el dígito quinientos y tantos y, claro, a partir de ahí todos los demás. Quince años de una vida desperdiciados. No del todo, pues lo consiguió: su nombre figura en la historia de las matemáticas.
A partir de aquí la historia de PI se une a la de la informática. En 1973 calcularon hasta un millón de decimales que fue publicado en un libro de 400 páginas. En 1988, el japonés Yasumasa Kanada logró calcular hasta 201 millones. Después, se efectuó un cálculo cotejado por dos ordenadores: un IBM 3090 y un CRAY-2 que calcularon 1.011.196.691 decimales. No he buscado más, pero seguro que a día de hoy está superado. ¿Han encontrado algún patrón de repetición con esos números de forma que pudiéramos saber el siguiente sin calcularlo? Pues no os lo deberíais preguntar. Aun así, si lo habéis hecho, la respuesta es no.
Y toda esta maravillosa historia de matemáticas, informática, y pasión por los números se topa de golpe con la estupidez humana. En 1894, Edward Johnson Goodwin, un médico y matemático aficionado de notoria autoestima que vivía en una pequeña ciudad de Indiana, publicó en el American Mathematical Monthly un artículo con el título “Cuadratura del círculo”. En una serie de pasos obtenía un valor para pi de 3,2 (en lugar de PI = 3,14159..), aunque de un atento análisis de los argumentos que construía podían extraerse otros ocho valores, que iban desde 3.56 a 4.
En cualquier caso, Goodwin advenía en su artículo que había registrado su valor de 3.2 en los registros de propiedad intelectual de Estados Unidos, Gran Bretaña, Alemania, Francia, España, Bélgica y Austria. En 1896 se dirigió a su representante en el Parlamento Estatal de Indiana, míster Taylord I. Record, y le pidió que llevara un proyecto de ley ante la cámara baja, la Cámara de Representantes de Indiana, “para una ley que introduce una nueva verdad matemática y que se ofrece como una contribución a la educación para ser utilizada gratuitamente sólo por el Estado de Indiana”, mientras que en todo los demás lugares se exigirían derechos de autor.
En enero de 1897 llegó a la Cámara la House Bill 246 con este objetivo y después de pasar por dos comités fue aprobada por 67 votos a favor y ninguno en contra. En febrero, a pesar de las mofas de la prensa local, el proyecto de ley fue remitido por el comité responsable a la cámara alta del Parlamento, el Senado, “con la recomendación de que se aprobara la ley”.
En este momento intervino un afortunado golpe de suerte en la forma de C. A, Waldo, catedrático de Matemáticas en la Universidad de Purdue, quien casualmente estaba en la Cámara por un asunto de la Universidad. Waldo quedó sorprendido al descubrir que ese mismo día se iba a debatir un proyecto de ley sobre un tema matemático.
Un exprofesor de la parte oriental del Estado estaba diciendo: El caso es muy simple. Si aprobamos este proyecto de ley que establece un nuevo y correcto valor de PI, el autor ofrece a nuestro Estado sin coste alguno el uso de su descubrimiento y su libre publicación en nuestros libros de texto escolares, mientras que todos los demás deben pagarle derechos…”. Un miembro mostró entonces a Waldo una copia del proyecto de ley recién aprobado y le preguntó si deseaba ser presentado al sabio doctor, su autor. Waldo declinó la cortesía dando las gracias y comentando que ya conocía a todos los locos que quería conocer.
Con esa exhortación, los senadores decidieron que el tema del proyecto de ley no era después de todo un tema de legislación y fue pospuesto sine die. Por lo tanto, quizá figure todavía en el código del Estado de Indiana.
Menos mal: aún hubieran conseguido que las ruedas dejaran de ser redondas por ley.
Actualización: No lo había visto, pero uno de los blogs que recomiendo llamado Omnis scientia ya había publicado un artículo sobre esto dando más detalles. Os recomiento leer también el suyo que publicó en mayo de 2005.
Fuentes:
“Eurekas y Euforias”, Walter Gratzer
“El secreto del Universo”, Isaac Asimov
“El libro de los hechos insólitos”, Gregorio Doval
http://www.matesazara.com/pi.pdf
http://tiopetrus.blogia.com/2005/040801-numeros-trascendentes.php
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional
http://webs.adam.es/rllorens/pidoc.htm
http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/83431-digitos-pi.html
El día 24 de Abril de 2006 a las 12:38
solo una frase.. que fuerte!!
El día 24 de Abril de 2006 a las 12:55
Ya lo puedes decir …
El día 24 de Abril de 2006 a las 13:57
me dejas de piedra.
¿Cómo es posible que el tema de las patentes despierte tanta estupidez en la gente? ¿Sabías que el uso del operador XOR (el “ó exclusivo”) en programas de tratamiento gráfico está patentado? Y que el propio Autodesk tuvo que pagar 25.000 dólares por poder seguir usándolo en sus programas?
A la gente se le va demasiado la cabeza con estos temas.
El día 24 de Abril de 2006 a las 14:03
Tengo entendido que Microsoft quiso pantentar el doble click de mouse (no sé si lo consiguió). Hay que reconocer que cierto tipo de patentes son bastante “ida de olla”.
Mientras no patenten el pan tostado con tomate o los bocatas de calamares …
Salud!
El día 24 de Abril de 2006 a las 18:43
Si lo de patentar Pi ya era tan tonto que no se consiguió, lo del XOR y Autodesk me ha dejado patidifuso.
El día 24 de Abril de 2006 a las 21:36
“¿Han encontrado algún patrón de repetición con esos números de forma que pudiéramos saber el siguiente sin calcularlo? Pues no os lo deberíais preguntar. Aun así, si lo habéis hecho, la respuesta es no.”
Y mi pregunta es: Por que no se podria uno hacer esa pregunta? Ah, y la respuesta exacta es: todavia no, pero puede ocurrir. No confundamos un numero irracional, con uno normal.
Mas informacion:
http://rmcantin.blogspot.com/2006/02/mathemagics.html
http://rmcantin.blogspot.com/2006/02/mathemagics-ii.html
El día 24 de Abril de 2006 a las 22:04
El tema de los derechos de autor es increíble. Hay muchísimos ejemplos: el caso de intentar patentar el silencio en una obra musical (vease herederos de Cage vs. no se quién), que si la canción de cumpleaños feliz pertenece a la warner…buah, creo que la ley tendría que pensar detenidamente en este asunto y llegar a alguna conclusión. (A una conclusión sensata, claro.)
Lo del número pi quiero creer que no es verdad, porque sería una estupidez casi inhumana.
El día 24 de Abril de 2006 a las 23:18
A lo que me refiero, Rubén, es que PI es un número irracional y por muchos decimales que se busquen no deberíamos encontrar repeticiones periódicas de forma definitiva, como presentan los racionales. Otra cosa es que haya cadenas al azar que sí puedan repetirse. ¿Estamos de acuerdo?
js: lo de la patente del número PI sucedió realmente y sale citado en el primer y tercer libro que cito en fuentes. Y sí, la palabra exacta para definir lo que querían hacer es estupidez (según la RAE necio o falto de inteligencia).
Salud!
El día 25 de Abril de 2006 a las 00:51
Patentar o no patentar, he aquí la cuestión.
Si no se patentan las cosas i/o ideas genios e inventores están a merced de desalmados que se apoderan de sus descubrimientos para hacer negocio.
Si se patentan cosas i/o ideas el resto de la humanidad estamos a merced de los poseedores de la/s patente/s
Tal vez el debate debiera llegar a los organismos que ofrecen y defienden las patentes ya que me parece justo que el esfuerzo creador se vea recompensado, pero también me parece sumamente injusto que las patentes se transformen en freno al desarrollo de nuevas cosas i/o ideas.
El día 25 de Abril de 2006 a las 08:56
De verdad, al leerlo me vinieron inmediatamente a la cabeza los programas de Cruz y Raya cuando van a de patentar el “dormir acostado” y cosas por el estilo. Veo que hay otros “humoristas” que han tenido la misma idea. Penoso.
El día 25 de Abril de 2006 a las 10:22
Voltaire-: hay casos en la historia de grandes descubridores que no patentaron lo que descubrieron, como el caso de Madame Curie o Joseph Henry, pero otros que hicieron posteriores descubrimientos gracias a ellos sí los patentaron. Es un tema que los legisladores deberían tomarse algo más en serio, ya que bajo la ley de la selva la cosa no funciona.
Y sí, AntonioT, seguramente, los que querían patentar eso deberían haberse dedicado a humoristas
Salud!
El día 25 de Abril de 2006 a las 13:38
Esto me suena a la ya famosa patente australiana de la rueda:
http://www.ipmenu.com/archive/aui_2001100012.pdf
Ahora, digo yo, Si llegara a llevarse a término la patente de Pi… ¿Afectaría a la patente de la rueda? ja,ja.
Saludos,
Nelor
El día 25 de Abril de 2006 a las 16:44
No, si al final será verdad eso que no son redondas
Salud!
El día 25 de Abril de 2006 a las 20:33
Los matemáticos siempre pretenden explicar todo, creo yo.
Sigo pensando que un ordenador JAMAS dibujará una circunferencia exacta, mientras que el hombre SI puede hacerlo.
Esta es la diferencia.
El día 25 de Abril de 2006 a las 21:16
Omaladed: Lo que digo yo es que cadenas al azar que se repiten ya existen. La gracia es que hay quien opina, y todavia no se ha demostrado, que los numeros de pi no son totalmente aleatorios. Es decir, que podria existir una funcion que nos diera automaticamente el valor de cualquier decimal sin tener que calcular los anteriores (como se hace ahora). Si bien es cierto, que de los 50 mil millones que se han calculado, la distribucion parece totalmente aleatoria. Si lees mis articulos, lo veras mas claro.
Karlos: Yo no soy matematico, pero creo que te equivocas completamente. Tu nunca podras dibujar una circunferencia exacta, ni aunque tuvieras un lapiz atomico, mientras que un matematico ya hace tiempo que lo hizo
(x^2 + y^2) = 1
Una circunferencia perfecta. Bellisima.
Por cierto, al menos en Europa, esta prohibido patentar cualquier formula o valor matematico. Se considera que son, algo asi como, “patrimonio de la humanidad”. Por eso el lio con las patentes de software. Basicamente el software es un algoritmo, es decir, una serie de ecuaciones matematicas.
El día 25 de Abril de 2006 a las 22:15
Hola Ruben.
Creo que me he explicado mal:
Hablo de la practica y las coordenadas. Dibujar un circulo por coordenadas nos lleva a un sinfin de puntos que, por muy pequeños que sean, son un sinfin de puntos.
Mientras que en la practica, si pones a rotar un objeto sobre un eje (sea lo que sea) y en un punto x del radio acercas un objeto estatico (llamalo lapiz atomico, o cualquier cosa) delimitara una circunferencia exacta.
Si no es exacta, al menos NO delimitada por intersecciones.
El día 26 de Abril de 2006 a las 01:20
Ya te entiendo, Rubén. Sí, ahí tienes razón.
Respecto a lo que comentáis de la circunferencia exacta no sé si van por aquí los tiros, pero dibujar una línea matemática ya es en sí imposible.
Una línea matemática tiene 1 dimensión y cualquier cosa física tiene más de una. Un lápiz atómico daría un dibujo de dos dimensiones. Creo que Rubén se refiere a eso. Otra cosa es qué entendemos por “exacta”. Así que matemática no, pero exacta depende de la definición.
Salud!
El día 26 de Abril de 2006 a las 07:43
Y la de motores de movimiento perpetuo que hay patentados. Total si el circulo es cuadrado, que se rompa la segunda ley de la termodinámica es algo “viable”.
Lo que creo, pero hablo solo de idea, carente de bases; es que el proceso de otorgación de patentes no ha sido concienzudamente meditado ni formalizado; y tampoco creo que llegue a suceder.
No vendría mal un poco de inteligencia en la diligencia de las patentes, tampoco es cuestión de traer del más allá a Einstein para que vuelva a trabajar en una oficina de patentes; pero si que al menos se tengan un poco de lógica para otorgar las patentes.
El día 26 de Abril de 2006 a las 14:13
El sistema de patentes fue inventado para promover la investigación. Una patente no forma parte del derecho “natural”, no es como un coche o una manzana. A diferéncia de una “cosa física”, las ideas se pueden compartir sin perder nada; más aun, si compartes una idea es posible que recibas a canvio otra basada en la tuya.
El sistema de patentes es un monopolio que el estado concede a un señor para la explotación o comercialización de una idea o invento; de esta manera, con la protección, los inventores o investigadores potenciales pueden dedicarse a desarrollar ideas con la confianza que el tiempo dedicado en ello será recompensado.
Pero el sistema de patentes se ha convertido, con el tiempo, en un arma empresarial de primer orden. De hecho, hay inventores que sufrieron el boicot de grandes corporaciones y murieron arruinados por los enormes gastos legales para defender sus patentes.
El sistema de patentes debe ser revisado teniendo en cuenta el fin último del sistema, beneficiar la sociedad con avances tecnológicos.
El día 26 de Abril de 2006 a las 15:27
Existen actualmente leyes de propiedad diversas, como la que afortunadamente nos muestra omaladed en su blog (Muchas gracias por ello). Seguro que os suenan BSD ó GNU, además de la creative commons.
Personalmente creo que si se aplicasen derechos personales sobre los descubrimientos (personales refiriéndome al descubridor y no a la empresa) la ciencia hubiese evolucionado más rápido de lo que lo ha hecho. En España tenemos el copyright frente a las patentes, una solución, pienso, más correcta en ciencia y más apropiada en software.
Por contra existe la fuerza de las patentes farmacéuticas, algo amoral y que va en contra de toda ética profesional médica, que hace que grandes empresas jueguen con la vida de las personas, un gran problema.
El día 26 de Abril de 2006 a las 16:13
Sí, .Marfil. necesitamos algún Einstein tanto en las patentes como en los gobiernos para promocionar la investigación.
senar: de inventores que han acabado al borde del suicido o con problemas psicológicos por problemas de pantentes he leído algunos ejemplos. Ya publicaré alguno.
Y sí, tecker, lo de las farmacéuticas da ya no para una historia sino para un blog de historias de las farmacéuticas
Salud!
El día 27 de Abril de 2006 a las 00:15
Pues no sé ahora si la cosa hubiera prosperado, tal y como está el asunto de los derechos de autor.
Por cierto, Omalaled, yo también hablé de lo mismo en mi blog.
El día 27 de Abril de 2006 a las 10:22
No lo había visto … ahora mismo hago una actualización.
Salud!
El día 14 de Julio de 2006 a las 00:46
Muy interesante el intento de patentar el Pi, bueno los gringos tambien se salen con cada cosas, en muchos estados tienen leyes bastante curiosas y si aprobaban la patente de Pi no hubiese sido nada extraño, aunque al no ser el numero exacto, en dicho estado tendrian las ruedas y circunferencias mas raras del mundo. Gran articulo como todos los de tu pagina omalaled
El día 14 de Julio de 2006 a las 09:54
Muchas gracias. La verdad es que patentar un número me parece de lo más gracioso
Salud!