Historias de la Ciencia

Este libro me ha encantado. Introduce de forma, más o menos, entendible el debate sobre si, al caer materia a los agujeros negros, la información se pierde para siempre (lo que iría en contra de algunas teorías actuales), o por el contrario se conserva. Mientras Stephen Hawking defiende el primer punto de vista, el autor defiende el segundo. Y para ello, nos da un repaso sobre muchos detalles y conceptos relacionados con la gravedad, la mecánica cuántica, la teoría de cuerdas, la relatividad general y los agujeros negros. Os hago el habitual resumen.

Imaginemos que existiera un hombre de 3000 km de altura que está cayendo hacia la Tierra. Sería tan alto que la fuerza que tirara de sus pies sería mucho más fuerte que la que tiraría de su cabeza. El efecto neto es que se está tirando de su cabeza y sus pies en sentidos opuestos. Son las llamadas fuerzas de marea. Nosotros no tenemos esos problemas porque al caer, las diferencias de fuerzas gravitatorias entre cabeza y pies es despreciable. Pero si nos acercamos a un agujero negro, las diferencias de la fuerza gravitatoria ya no serían tan despreciables. Lo que le sucedería al hombre de 3.0000 km en la Tierra le sucedería a un hombre normal a 150.000 km de un agujero negro. La gravedad de un agujero negro en sus cercanías no sólo es muy fuerte, sino que es muy poco uniforme.

Hay dos posibles remedios: o ser más pequeño o que el agujero negro sea más grande. Una bacteria, por ejemplo, no notaría las fuerzas de marea en un agujero negro de masa solar; pero una persona tampoco notaría las fuerzas de marea en el horizonte de un agujero negro de un millón de masas solares. En el caso de la Tierra y las mareas esas fuerzas son las que la Luna provoca en la Tierra para que haya dos mareas. La causa es la misma.

La famosa ley de la Gravitación Universal tiene una constante fundamental del a Naturaleza llamada G. Al ser la gravedad tan débil, no pudo ser medida hasta finales del soglo XVIII, cortesía de Henry Cavendish, quien encontró que la fuerza entre un par de masas de un kilogramo separadas un metro es aproximadamente 6,7*10-11 Newtons. Irónicamente, Newton nunca supo cuál era el valor de su propia constante.

Feynman decía que cuanto más extraño es el comportamiento de la Naturaleza, más difícil es hacer un modelo que explique cómo funciona el fenómeno más simple y que por los físicos teóricos habían dejado de hacerlo.

Nos introduce lo que es exactamente el determinismo en las propias palabras de Laplace:

Podemos considerar el estado presente del universo como efecto de su pasado y causa de su futuro. Un intelecto que en cierto instante conociera todas las fuerzas que ponen en movimiento la Naturaleza y todas las posiciones de todos los objetos de los que está compuesta la Naturaleza, y si este intelecto fuera también lo suficientemente vasto para someter estos datos al análisis, englobaría en una única fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más minúsculo; para tal intelecto nada sería incierto y el futuro igual que el pasado estaría presente ante sus ojos.

Introduce la “ley de conservación de la información”. Si se conoce el presente de forma perfecta podemos conocer el futuro de forma perfecta para un instante dado; pero también el pasado de ese instante dado. Por ejemplo, si iniciamos una partida de billar en la que lanzamos una bola y golpeamos al grupo de bolas en la primera jugada, si conociéramos todo exactamente podríamos predecir la posición final de cada bola después de la jugada. Pero lo mismo al revés. Finalizada la jugada y conocidas todas las fuerzas que habían sido aplicadas podríamos volver hacia atrás el sistema para dejarlo todo en el estado inicial. El problema es que cualquier punto de aleatoriedad nos lo desbarata.

Y lo mismo sucede para el fotón en el experimento de la rendija. La posición final puede ser aleatoria, pero si hubiera alguna forma de hacer que el fotón llegar a su destino e invertir el experimento, entonces volvería a la posición inicial. Todo esto, claro, siempre y cuando no hagamos un experimento por medio para ver dónde está el fotón. Si lo miramos, en el experimento de ida y vuelta, volverá a la posición inicial, pero si no lo miramos y le dejamos hacer, volvería a la posición inicial. Así que la ley de conservación de la información se aplicaría también en la cuántica.

Reconozco que esta parte la acepto, pero me cuesta razonar. Pero, por de pronto, aceptemos que es verdad, cosa que el autor asume como cierta desde el principio. Pues bien, aquí entra en contradicción con la afirmación de Hawking que dice que cualquier información que cae en un agujero negro es información perdida.

Todo lo que no está prohibido es obligatorio. Murray Gell-Mann tomó prestado este lema de Camelot de T.H. White. Hay muchos sucesos en física clásica que sencillamente no pueden suceder. En muchos casos, sin embargo, esos mismos sucesos son posibles en teoría cuántica. Entonces, no decimos que son imposibles, sino que son muy improbables. Pero si esperamos el tiempo suficiente, finalmente, sucederán. Un buen ejemplo es el efecto túnel. Pero para el ejemplo de que un coche atraviese una montaña por efecto túnel se necesitaría en promedio una cantidad enorme de tiempo. Ese número requeriría tantas cifras que incluso si cada cifra no fuera mayor que un protón y pudieran estar muy apretadas, llenarían todo el Universo.

Explica alguna historia personal como la de Claudio Teitelboim, un físico latinoamericano. Su familia estaba políticamente aliada con Salvador Allende y Claudio era un declarado enemigo del régimen dictatorial de Pinochet. John Wheeler era un ferviente anticomunista. No obstante, John y Claudio mantenían una fuerte amistad. Uno de los trances más emotivos de Claudio fue que descubrió que su padre era Álvaro Bunster, el patriarca de una heroica familia antifascista. Como decía un titular chileno, “Famoso físico chileno que buscaba el origen del universo descubre su propio origen”. Como resultado, se cambió su apellido por el de Bunster.

Es curioso, pero cuando Wheeler acuñó el nombre de agujeros negros fue rechazado por la revista Physical Review. Hoy la razón parece ridícula: ¡el término agujero negro se consideraba obsceno! No obstante, John siguió luchando contra el consejo editorial y así el nombre prosperó. Wheeler, quizás aprovechando la circunstancia, acuñó también la siguiente frase Los agujeros negros no tienen pelo, y es que Wheeler entendía por pelo los rasgos observables: quizás protuberancias o irregularidades. O sea, que el horizonte de un agujero negro era tan suave y uniforme como la calva más lisa.

Para ver qué sucede con la información, consideremos una palangana llena de agua. Ahora, dejamos que caigan en ella gotas de tinta. Dicha tinta se diluirá haciendo que el agua se oscurezca. Al cabo de un rato, la tinta está repartida de forma uniforme por toda la palangana. Pero si esperamos, el fluido se va evaporando. Si había información en las gotas de tinta, obviamente se ha perdido pero, ¿se ha destruido? Dicha tinta estará revuelta e imposible de recuperar, pero la tinta seguirá estando y se habrá ido con la nube molecular vaporosa que escapa al espacio.

Pues bien, la idea de que si algo cae en un agujero negro se pierde para siempre y de forma total es la tesis de Hawking con respecto a la información. Según este último, hasta la tinta desaparecería. No es como encerrar la información y guardarla bajo llave en una caja, sino que cae en una caja y esta se evapora; y no hay forma de devolver esa información a un mundo exterior. Hawking dijo que: Cuando un agujero negro se evapora, los bits de información atrapados desaparecen de nuestro universo: la información no está revuelta, se pierde irrevisiblemente para siempre.

El autor pensó aquí en poner cerca de un agujero negro ordenadores, CDs, libros al mismo ritmo que se evaporaba. Razona que el agujero negro, como cualquier otro objeto, tiene una capacidad finita de almacenar información y una vez que alcanzamos el límite de capacidad para guardar información, o bien debe crecer o bien debe fugarse la información. Pero si Hawking tenía razón y se puede arrojar más y más información a un agujero negro, tal y como meter un número infinito de payasos en un coche de payasos, entonces la entropía dejaría mantener su significado habitual. O sea, la cantidad de información que puede estar oculta debe ser limitada, nunca infinita. De serlo, o bien la entropía de un agujero negro se contaba de forma diferente o habría que reformular el clásico concepto de entropía. Y hay que recordar que en un agujero negro no puede haber fugas de información, ya que el horizonte de sucesos es un punto de no retorno.

Cuando hablamos de choques de partículas (tanto átomos como partículas elemantales), matemáticamente se trata como una matriz S. Es una matriz enorme. Podemos poner en ella una bomba atómica: un solo electrón puede activarla. La matriz-S vendría a describir el sistema bomba-electrón. De la entrada sale una desordenada erupción de átomos de gas caliente, fotones,… vamos la explosión de la bomba. La matriz S sería terriblemente complicada: habría que hacer una lista detallada de los fragmentos, sus velocidades, direcciones, etc. Algunos físicos buscan una matriz de este tipo para meter en ella una estrella. Si esto es así, ¿qué impediría hacer una de estas matrices con un agujero negro?

Una propiedad importante de esta matriz es su reversibilidad. Entonces, si aplicamos la inversión, los fragmentos de la bomba se volverán a unir y acabarán en cómo estaban al principio, con todos los delicados mecanismos y el electrón entrante. O sea, que la matriz S no sólo predice el futuro a partir del pasado, sino el pasado a partir del futuro. Nunca se pierde información en esa matriz. Pero ojo, el más mínimo error (un solo fotón perturbado) puede hacer que acabemos con un revoltijo aleatorio de fragmentos al invertir dicha matriz.

Si Hawking estaba en lo cierto y la información se perdía por el agujero negro, este último no podría representarse por una matriz S, así que ideó la matriz $ (que ha llegado a conocerse como matriz-dólar). Pero eso significaría tener una matriz especial sólo para los agujeros negros.

También habla del concepto “fotocopia cuántica”. Que está muy bien, salvo que es imposible. De serlo, podríamos cargarnos el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, ya que de uno de los clones mediríamos la posición y del otro la velocidad. Así que no podemos hacerlo.

También nos habla de óptica. Todas las imágenes hechas con ondas son intrínsecamente borrosas, y cuanto mayor es la longitud de onda, más borrosa es la imagen. Por ejemplo, las ondas de radio tienen las longitudes de onda más largas, desde 30 cm en adelante. Las ondas de radio forman excelentes imágenes de objetos astronómicos, pero si intentamos hacer una imagen de un rostro con ondas de radio, lo que veremos es un borrón.

Bajando la escala en las longitudes de onda, las siguientes que vienen son las microondas. Un retrato hecho con microondas de 10 cm de longitud de onda seguiría siendo demasiado borroso; pero a la que nos acercáramos a una longitud de de onda de 2 cm, entonces empezaríamos a distinguir nariz, ojos y boca.

La regla es simple: no se puede obtener una resolución mejor que la longitud de onda de las ondas que forman la imagen. Los rasgos faciales tienen un tamaño de unos pocos centímetros y se verán bien cuando la longitud de onda llegue a ese tamaño. Si la longitud de onda es de un milímetro, un rostro estará bastante nítido, aunque se nos podrá pasar por alto algún que otro grano.

Y cuando se estudian estas cosas, también se habla de filosofía de la ciencia. Un cambio de paradigma no es más que la sustitución de una visión del mundo por otra. Aparecen modos de pensamiento totalmente nuevos que toman el lugar de los marcos conceptuales precios. El principio de selección natural de Darwin fue un cambio de paradigma; los cambios de espacio y tiempo por espacio-tiempo y luego un espacio-tiempo elástico y flexible fueron cambios de paradigma; también lo fue, por supuesto, la sustitución del determinismo clásico por la lógica de la mecánica cuántica.

Los cambios de paradigma científico no son como los cambios de paradigma en arte o política. Los cambios de opinión en arte o en política son en realidad sólo eso: cambios de opinión. Por el contrario, nunca habrá una vuelta de las leyes del movimiento de Newton a la mecánica de Aristóteles. Dudo mucho que cambiemos nuestras ideas sobre la superioridad de la Relatividad General sobre la teoría de la gravitación de Newton cuando se trata de hacer predicciones precisas sobre el Sistema Solar. En ciencia, el progreso -la progresión de los paradigmas- es real.

Por supuesto, la ciencia es un asunto humano, y durante las penosas luchas por nuevos paradigmas, las opiniones y las emociones pueden ser tan volátiles como en cualquier otra empresa humana. Pero de algún modo, cuando todas las opiniones han sido filtradas por el método científico, quedan algunos pequeños núcleos de verdad. Pueden ser mejorados, pero como regla, no son revertidos.

Habla de una nueva ley física: la del principio holográfico, que dice que todo lo que hay en el interior de una región del espacio puede describirse por bits de información restringidos a la frontera. Como comentábamos antes, hay un máximo de información que puede haber en un determinado volumen. Y uniendo todo lo anterior se demuestra matemáticamente que el máximo número de bits de información que puede haber es igual al número de píxeles planckianos que puede haber en la región de la frontera.

Si ponemos a rotar un balón cada vez con mayor velocidad angular, su energía irá subiendo, hasta que reviente literalmente. Pero si hablamos de átomos o moléculas, la energía no sigue una línea, sino una gráfica de puntos. Aquí la cuántica juega un papel fundamental. Ese gráfico de tipo línea traducido a una secuencia de puntos en un gráfico se llama trayectoria de Regge, cortesía del físico-matematico italiano Tullio-Regge.

Habla de cómo Feynman enfocaba as teorías físicas y cómo pensaba en la teoría cuántica de las fuerzas cuando hablaba de la teoría de campos de Faraday-Maxwell-Einstein:

Feynman imaginaba una partícula cargada como un malabarista de fotones que rodea a la carga. Un electrón, en reposo, es un malabarista perfecto, que nunca falla recogidas. Pero igual que le sucede a un malabarista humano en un vagón de tren, la aceleración repentina puede trastocar las cosas. Las cargas pueden ser apartadas de su posición, lo que hace que estén en el lugar equivocado para absorber el fotón. El electrón no recogido sale disparado y se convierte en un bit de luz irradiada.

Volviendo al vagón de tren, el compañero malabarista sube al tren y los dos deciden practicar un juego de equipo coordinado. En general, cada malabarista recoge sus propios lanzamientos, pero cuando se acercan lo suficiente, cada uno de ellos puede recoger ocasionalmente una bola lanzada por el otro. Lo mismo sucede cuando se acercan dos cagas eléctricas. Las nubes de fotones que rodean las cargas se mezclan, y una carga puede absorber un fotón emitido por la otra. El proceso se llama intercambio de fotones.

Como resultado del intercambio de fotones, unas cargas ejercen fuerzas sobre otras. La difícil cuestión de si la fuerza es atractiva (un tirón) o repulsiva (un empujón) puede ser respondida sólo por las sutilezas de la mecánica cuántica. Baste decir que cuando Feynman hizo los cálculos encontró lo mismo que habían predicho Faraday y Maxwell: las cargas eléctricas se repelen, y las opuestas se atraen.

Lo que no deja de ser curioso es que mientras que un humano puede hacer algunos pocos lanzamientos y recogidas por segundo, los electrones emiten y absorben unos 10¹⁹ fotones por segundo. Y si hablamos de fuerza gravitatoria, en la que no habría fotones implicados, sino gravitones: los electrones deberían también emitir y absorber gravitones. ¿Cuántos por segundo? La respuesta es sorprendente: casi nunca lo hacen. De hecho, se necesita un tiempo mayor que la edad del universo para que un electrón emita un solo gravitón.

Esa es la razón, según la teoría de Feynman, de que la fuerza gravitatoria sea tan débil al lado de la electromagnética.

Es un libro muy interesante y ameno para tener una introducción a la teoría de cuerdas y al debate sobre qué sucede con la información que cae a los agujeros negros. Para entenderlo, con un grado de primero o segundo de carrera ya basta; aunque para entenderlo en profundidad quizás se necesita un puntito más.

Título: “La guerra de los agujeros negros”
Autor: Leonard Susskind
Hay otra reseña en el blog de Francis