¿Quién ha ganado estas elecciones?

Publicado el 25 de enero de 2006 en Curiosidades por omalaled
Tiempo aproximado de lectura: 2 minutos y 31 segundos
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El artículo de hoy está inspirado en este artículo y este otro de malaprensa. Y es que algunas cosas, aunque se conocen hace bastante tiempo, son de rabiosa actualidad.

Antes de empezar os recomendaría leer el artículo del índice Banzhaf, pues también tiene relación con los resultados de las elecciones.

Pero vayamos al grano. ¿Cómo toman las decisiones las sociedades democráticas? La respuesta es “votando”. ¿Qué significa esto? pues que hay dos o más opciones posibles. Habitualmente hay más de dos.

Supongamos que hay cinco candidatos en unas elecciones. En estas elecciones cada votante tendrá que escribir los cinco candidatos en orden de preferencia. Para ser rigurosos y poner un ejemplo claro supondremos que hay 55 votantes y que ordenan los candidatos según sus preferencias.

El resultado es el siguiente:

18 electores ordenan los candidatos así: A, D, E, C, B
12 electores ordenan los candidatos así: B, E, D, C, A
10 electores ordenan los candidatos así: C, B, E, D, A
9 electores ordenan los candidatos así: D, C, E, B, A
4 electores ordenan los candidatos así: E, B, D, C, A
2 electores ordenan los candidatos así: E, C, D, B, A

Esos son los votos. La pregunta es, ¿quién ha ganado las elecciones?.

Si los contamos de manera que gana el candidato votado más veces en primer lugar, habrá ganado A.

Si pensáramos que debería hacerse una segunda vuelta teniendo en cuenta sólo los más votados ganaría B (18 electores prefieren A antes que B, pero 37 prefieren B antes que A).

Para que gane C hay que ser algo más rebuscado. Ganará si eliminamos primero al candidato con menos primeros lugares (en este caso E); luego reajustamos los votos para el primer lugar de los que quedan (A tiene ahora 18, B tiene 16, C tiene 12 y D sigue con 9); de los cuatro que quedan elimináramos el que tenga menos primeros lugares y reajustamos la lista con los restantes candidatos (C queda ahora con 21 votos para el primer lugar) y por último volvemos a eliminar el candidato con menos votos en primer lugar.

Si damos más importancia a la preferencia media y no sólo a los primeros sería razonable dar 5 puntos al que gana, 4 al segundo, 3 al tercero, 2 al cuarto y 1 al quinto y así cada candidato tendrá una puntuación que reflejará su popularidad (escrutinio de Borda). En este caso D obtiene 191 puntos, con lo que sale ganador.

Pero también podría hacerse la medición de lucha uno contra otro. Por ejemplo, A contra B, D contra E y así con todas las parejas posibles. Si contamos los votos según este criterio (vencedor de Condorcet), gana E. Por ejemplo, en el caso A contra E vemos que A está 18 votos por delante de E mientras que E está 37 votos delante de A.

Así que si sois simpatizantes de algún partido, tan sólo tendréis que saber escoger el método para contar los votos según vuestros intereses y defenderlo de forma parecida al consejo que da el viejo abogado a su aprendiz:

“Cuando la ley esté de su parte, aporree con la ley. Cuando los hechos estén de su parte, aporree con los hechos. Y cuando ni la ley ni los hechos estén de su parte, aporree la mesa.”

Pero si los nombres de los candidatos son desconocidos, vuelvo a formular la pregunta: ¿quién ha ganado estas elecciones?

Fuentes:
“Más allá de los números”, John Allen Paulos
http://personales.ya.com/josumezo/2004/11/una-mentira-mil-veces-repetida.html http://personales.ya.com/josumezo/2006/01/una-vieja-batalla.html



Hay 10 comentarios a '¿Quién ha ganado estas elecciones?'

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  1. #1.- Enviado por: Ambros

    El día 26 de enero de 2006 a las 09:03

    Y luego se quejan de que no acierten las encuestas…
    Pero hablando en serio, otra forma de decidir son los referéndums donde la forma de construir la pregunta puede cambiar totalmente el resultado. Realmente te preguntas hasta que punto se puede analizar la realidad objetivamente cuando ninguno somos objetivos al mirarla.

  2. #2.- Enviado por: Ivan

    El día 26 de enero de 2006 a las 11:30

    Total, que siempre gana el que sabe manipular mejor la información, el que tiene más facilidad de palabra, el que con argumentos más sencillos es capaz de llegar a más gente, el que tergiversa los datos. El demagogo.

    Pero las cosas caen por su propio peso. Si no pesan demasiado, gana el mejor demagogo, pero si pesan mucho, gana el que reacciona más rápido.

  3. #3.- Enviado por: omalaled

    El día 26 de enero de 2006 a las 11:40

    Gracias por los comentarios. Es muy difícil saber de verdad qué quiere la población con los votos.

    Fijaos que el artículo es uny asunto matemático y no político.

    Saludos

  4. #4.- Enviado por: Malaprensa

    El día 26 de enero de 2006 a las 12:10

    Gracias por las referencias.
    Y muy buena la idea de divulgar estas paradojas.
    Un saludo
    Josu Mezo

  5. #5.- Enviado por: omalaled

    El día 26 de enero de 2006 a las 12:17

    Gracias a ti por tu blog y por decir en él las cosas desde un punto de tan objetivo.

    Saludos

  6. #6.- Enviado por: medi

    El día 26 de enero de 2006 a las 13:34

    O sea que en las noches electorales cuando todos los partidos dicen que han ganado estan en lo cierto.

  7. #7.- Enviado por: omalaled

    El día 26 de enero de 2006 a las 13:37

    Je, je, je … pues parece que sí.

    Saludos

  8. #8.- Enviado por: Ivan

    El día 26 de enero de 2006 a las 14:28

    La población debería querer para los demás lo mismo que quiere para si misma, pero antes se ha de poner en la piel de los otros y tratar de entender sus ideas. Después canalizarlo hacia un lider político (y digo lider, no un mandamás, con vocación) para que este intentase sacar el mayor factor común de los deseos del pueblo que le vota.
    Pero claro, en comunidades reducidas es fácil encontrar similitudes, pero a medida que amplias el radio de representación, es más dificil extraer ese factor común, y te encuentras con multitud de minorías mal representadas.
    (modelo de estado ¿?)

  9. #9.- Enviado por: karlos

    El día 27 de enero de 2006 a las 21:50

    Si no t’importa, m’agrada saber com coneix la gent el meu blog.
    Salutacions, Fernando!

  10. #10.- Enviado por: omalaled

    El día 30 de enero de 2006 a las 12:55

    Et contesto en privat …

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